1、- 1 -河北省靖江一中 2018-2019 第一学期高一数学第一次测验题时间:100 分钟一、填空题1、函数 的值域是_21()()fxR2、下列各组函数中，表示同一函数的序号是_ 和 和 1yx21xy0yx1 和 和 2()f2()g2()f 2()xg3、 函数 的定义域是 F， 的定义域是 G，则 F 和 G 的关系56xx 3gx是_4、已知函数 满足 ,且 若 ,则 等于()f()()fabf(0)fR1()2f()f_ 5、给出四个命题：函数是定义域到值域的映射; 函数 ;()32fxx函数 的图像是一条直线 ; 函数 .2()yxNS其中，正确的有_个6、 在 上是单调函数，
2、则 的取值范围是_()1fa,2a7、若函数 在区间 上是增函数，在区间 上也是增函数，则函数 在区间 上的mn,nk()fx(,)mk单调性是_8、 是定义在 R 上的任意一个增函数 ,G(x)=f(x)-f(-x),则 必定是_.()fx ()Gx9、已知函数 是偶函数，且其定义域为 ，则 a=_,b=_.2()3faxb1,2a10、 是定义在 R 上的奇函数，且单调递减，若 ,则 的取值范围为（ ）240ffa11、 定义域是 ,那么 的定义域是 ()fx1(1)2fx12、函数 的值域是 23yx13、已知 ，且 ,则 的值为 5()(,)fabcab是 常 数 (5)9f(5)f1
3、4 若函数 是奇函数，则 2320101xx 02420aa二、解答题15、求函数 的值域.2xy- 2 -16、设函数 满足 ,求证：()fx()()(,)fyfxyR(1) ; 0(2) ; 31(3) .()(2ff17、判定函数 的奇偶性. 223()0xf(0)x18、证明函数 在 上是增函数.2()(0)fxabc(,)2ba- 3 -答案一、填空题1. 2. 3. 4.4 5. 2 6. 或 7. 增函数 8. 增函数且为奇函数 (0,1GFa19. 10. 11. 12. 13. 1 14. 03ab3a0,(,4二、解答题15、解：由 ，得21xy2(1)0yxy当 时， ，
4、故 可以取 ；0当 时，必有24A解得 1,03y且，即函数的值域为 .1,316、 解：（1） 对任意 ，都有,xR()()fxyfy当 时，有0y(0)0f()f（2） 同（1）， 21(21)ff(3)3f（3） 同（1），取 ，有xy(ff()()2ff17、解：函数 的定义域为 R，()f当 时，则 ，0x0x，222()3(3)xx又 ， 此时 .()f()ff当 时, .,)ff故当 时, ,0x.222()()33(3)(xxxfx 综上可得对任意 ,故 是奇函数.,()Rff都 有 f18、 解：任取 22121211, , ,babcfabca且21()()()fxfxx2121212()()xx由 ，121,0,baa而 所 以又 从而 2()(axA所 以 12()0b由此可知 .112,)(fffxf即函数 在 上是增函数.2()(0bca,)ba
