1、第 26卷 第 19期2010年 10月甘 肃 科 技Gansu Science and TechnologyV ol. 26 N o. 19O ct. 2010弹 性 动 力 时 程 分 析 的 理 解 和 应 用程 浩(天 水 市 建 筑 勘 察 设 计 院 ,甘 肃 天 水 741000)摘 要 :正 确 理 解 和 应 用 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 是 深 入 了 解 复 杂 高 层 建 筑 结 构 抗 震 性 能 的 重 要 手 段 ,能 有 效 、 合 理的 掌 握 复 杂 高 层 建 筑 结 构 的 受 力 特 点 ,为 复 杂 结 构 设 计 提 供 准 确 的
2、分 析 应 用 和 判 断 。关 键 词 :弹 性 动 力 时 程 分 析 ;复 杂 高 层 结 构 设 计 ;抗 震 性 能中 图 分 类 号 : TU973. 17随 着 城 市 复 杂 高 层 建 筑 越 来 越 多 ,结 构 设 计 的难 度 也 随 之 增 加 。 这 就 是 要 求 结 构 设 计 人 员 充 分 了解 和 掌 握 复 杂 高 层 建 筑 结 构 的 受 力 特 点 ,运 用 好 弹性 动 力 时 程 分 析 方 法 ,才 能 做 好 复 杂 高 层 建 筑 结 构的 抗 震 设 计 。 与 之 相 比 ,则 会 使 弹 性 动 力 时 程 分 析流 于 形 式 ,
3、起 不 到 应 用 的 作 用 。 从 基 本 理 论 、 规 范 规定 和 实 际 操 作 应 用 等 方 面 作 一 探 讨 。1 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 的 基 本 原 理现 阶 段 高 层 建 筑 结 构 抗 震 设 计 方 法 有 二 种 :一种 是 振 型 分 解 的 反 应 普 法 。 且 该 方 法 是 主 流 设 计 方法 。 简 单 地 说 就 是 首 先 进 行 结 构 的 模 态 分 析 ,得 到足 够 数 量 的 结 构 振 型 和 频 率 ,该 过 程 就 是 将 结 构 模型 空 间 内 解 耦 为 多 个 “ 独 立 ” 的 单 自 由 度 体
4、系 ,每 个振 型 对 应 一 个 单 自 由 度 体 系 ,这 样 就 可 以 运 用 规 范规 定 的 反 应 谱 得 到 各 个 振 型 (单 自 由 度 体 系 )所 对应 的 地 震 力 。 然 后 将 各 个 振 型 所 对 应 的 地 震 响 应 通过 CQC方 法 进 行 振 型 组 合 得 到 结 构 最 终 的 地 震 响应 。 规 范 的 反 应 谱 是 多 条 (甚 至 几 百 条 以 上 )地 震波 所 对 应 的 反 应 谱 通 过 概 率 平 均 化 和 平 滑 后 所 得 ,虽 然 可 以 从 概 率 意 义 上 保 证 振 型 分 解 反 应 普 法 的 一般
5、 性 ,但 如 果 单 独 拿 出 几 条 地 震 波 的 反 应 谱 与 规 范反 应 谱 比 较 ,单 波 响 应 与 规 范 反 应 谱 方 法 计 算 结 果比 较 均 会 有 一 定 的 差 别 。 对 于 特 殊 情 况 ,单 波 响 应还 可 能 偏 大 ,即 振 型 分 解 反 应 谱 方 法 并 不 保 守 ,单 条地 震 波 的 反 应 谱 与 规 范 反 应 谱 的 差 别 还 是 很 大 的 。另 一 方 面 还 要 理 解 CQC振 型 组 合 方 法 是 将 地 震 作用 看 作 平 稳 随 机 过 程 得 到 的 振 型 组 合 方 法 ,该 方 法同 样 是 一
6、 种 概 率 保 证 法 。 由 于 以 上 两 方 面 的 原 因 ,振 型 分 解 反 应 谱 法 可 以 保 证 大 多 数 结 构 的 地 震 响 应计 算 足 够 保 守 ,或 者 说 从 概 率 意 义 上 能 够 保 证 ,但 对于 一 些 特 殊 情 况 ,如 复 杂 高 层 结 构 则 可 能 会 出 现 偏于 不 安 全 现 象 ,所 以 要 附 加 多 条 实 际 或 人 造 地 震 波的 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 进 一 步 保 证 结 构 的 安 全 。弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 解 决 的 基 本 问 题 如 下 公式 (1)所 示 :M
7、+ C u + k u = - M 式 中 : M 为 结 构 的 质 量 矩 阵 ; C 为 结 构 的 阻 尼 矩 阵 ; k 为 结 构 的 刚 度 矩 阵 ; 、 u、 u 分 别 为 结 构 的 加 速 度 、 速度 和 位 移 向 量 ; 输 入 的 地 震 波 加 速 度 向 量 。求 解 =阶 常 微 分 方 程 一 般 有 两 种 常 用 算 法 :振型 叠 加 法 和 直 接 积 分 法 。 振 型 叠 加 时 分 析 方 法 与 前面 提 到 的 振 型 分 解 反 应 谱 方 法 是 不 同 的 ,但 同 样 要首 先 通 过 模 态 分 析 得 到 足 够 数 量 的
8、 振 型 的 频 率 ,二者 的 区 别 是 在 各 个 正 交 振 型 下 解 耦 后 ,振 型 分 解 反应 谱 方 法 是 利 用 规 范 反 应 谱 直 接 得 到 等 效 静 力 地 震作 用 ,而 振 型 叠 加 时 程 方 法 是 得 到 了 n (振 型 数 )个相 互 独 立 的 单 自 由 度 体 系 二 阶 运 动 微 分 方 法 ,并 全利 用 Duhamel积 分 等 方 法 得 到 各 个 振 型 所 对 应 的 单自 由 度 体 系 在 某 条 地 震 波 作 用 下 的 广 义 位 移 响 应 ,再 利 用 各 个 振 型 所 对 应 的 振 型 向 量 累 加
9、 为 结 构 最 终的 时 程 响 应 结 果 。 直 接 积 公 时 程 分 析 是 利 用 W ilson- Q或 Newmark - B等 方 法 直 接 要 求 解 公 式 ( 1)的二 阶 运 动 微 分 方 程 ,得 到 结 构 响 应 。 弹 性 动 力 时 程分 析 一 般 采 用 振 型 叠 加 法 计 算 ,原 因 是 计 算 效 率 更高 ,当 振 型 数 选 取 足 够 的 精 度 也 可 以 保 证 。2 对 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 规 范 规 定 的 正确 理 解 建 筑 抗 震 设 计 规 范 (以 下 简 称 “ 抗 规 ” )( GB50011
10、 - 2001)和 高 层 建 筑 混 凝 土 结 构 技 术 规程 (以 下 简 称 “ 高 规 ” ) (JGJ3 - 2002)等 规 范 均 将 弹性 动 力 时 程 分 析 定 位 为 补 充 的 弹 性 阶 段 变 形 验 算 方法 。 所 谓 “ 补 充 的 ” 是 相 对 于 振 型 分 解 反 应 谱 方 法而 言 ,补 充 其 不 足 。 “ 变 形 验 算 方 法 ” 是 指 通 过 利 用多 条 地 震 波 的 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 得 到 结 构 的 楼层 位 移 或 层 间 位 移 角 ,通 过 比 较 振 型 分 解 反 应 谱(CQC)方 法
11、与 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 所 得 到 的 这些 位 移 响 应 来 判 定 振 型 分 解 反 应 谱 方 法 所 得 到 结 果是 否 保 守 和 安 全 。2. 1 何 种 结 构 应 进 行 弹 性 动 力 时 程 分 析“ 抗 规 ” 第 5. 1. 2条 第 3款 和 “ 高 规 ” 第 3. 3. 4条 第 3款 规 定 了 应 进 行 弹 性 动 力 时 程 分 析 的 结 构 形式 ,按 照 规 范 规 定 ,高 层 建 筑 结 构 (如 多 塔 、 错 层 、 转换 、 有 加 强 层 、 连 体 、 超 过 一 定 高 度 等 )均 需 要 进 行补 充
12、弹 性 动 力 时 程 分 析 计 算 。2. 2 正 确 选 取 地 震 波不 同 的 地 震 波 激 励 结 构 所 得 到 的 响 应 差 别 很大 ,通 常 这 种 现 象 被 称 为 地 震 波 的 “ 离 散 性 ” ,这 是一 个 理 论 问 题 ,也 是 为 什 么 振 型 分 解 反 应 谱 方 法 能够 成 为 主 流 的 抗 震 设 计 方 法 ,而 更 直 接 的 弹 性 动 力时 程 分 析 方 法 只 能 成 为 “ 验 算 方 法 ” 的 一 个 重 要 原因 。 克 服 这 一 现 象 的 有 效 方 法 是 选 取 “ 足 够 数 量的 ” 地 震 波 按 照
13、 “ 抗 规 ” 5. 1. 2条 第 3点 的 规 定 ,至 少要 两 条 天 然 波 和 一 条 人 工 波 ,当 然 选 取 更 多 数 量 的地 震 波 无 论 从 现 有 的 地 震 观 测 成 果 和 计 算 能 力 角 度考 虑 均 没 有 问 题 ,所 以 建 议 在 可 能 的 情 况 下 尽 量 多选 一 些 地 震 波 进 行 计 算 ,但 三 条 地 震 波 是 规 范 规 定的 小 样 本 概 率 事 件 的 下 限 。选 取 “ 满 足 一 定 原 则 ” 的 地 震 波 ,“ 抗 规 ” 规 定 了两 个 原 则 ,第 一 个 原 则 是 5. 1. 2条 第 3
14、点 规 定 的 地震 波 ,“ 其 平 均 地 震 响 应 系 数 曲 线 应 与 振 型 分 解 反应 谱 所 采 用 的 地 震 影 响 系 数 曲 线 在 统 计 意 义 上 相符 ” ,并 且 在 条 文 说 明 中 解 释 ,“ 统 计 意 义 上 相 符 ” 指的 是 地 震 波 “ 其 平 均 地 震 影 响 系 数 曲 线 与 振 型 分 解反 应 谱 法 所 用 的 地 震 影 响 系 数 曲 线 相 比 ,在 各 个 周期 点 上 相 差 不 大 于 20% ” 。 这 一 原 则 通 过 我 们 的 一些 算 例 研 究 发 现 ,对 于 人 工 波 基 本 可 以 做
15、到 ,但 天 然波 很 难 做 到 。 所 以 建 议 主 要 是 看 地 震 波 的 反 应 比 较饱 满 的 “ 平 台 段 ” 终 止 位 置 是 否 和 结 构 的 特 征 周 期Tg相 符 。第 二 个 原 则 是 “ 抗 规 ” 5. 1. 2条 第 3点 规 定 的“ 基 底 剪 力 的 下 限 要 求 ” ,即 “ 弹 性 时 程 分 析 时 ,每 条时 程 曲 线 所 得 结 构 底 部 剪 力 不 应 小 于 振 型 分 解 反 应谱 法 计 算 结 果 的 65% ,多 条 时 程 曲 线 计 算 所 得 结 构底 部 剪 力 的 平 均 值 不 应 小 于 振 型 分
16、解 反 应 谱 法 计 算结 果 的 80% ” 。 这 一 规 定 对 地 震 波 的 合 理 选 取 十 分主 要 ,从 结 构 响 应 的 工 程 意 义 角 度 保 证 了 弹 性 时 程分 析 的 有 效 性 。 如 果 从 结 构 特 征 周 期 所 对 应 的 波 库里 无 法 选 取 足 够 数 量 符 合 这 一 原 则 的 地 震 波 ,还 可以 相 邻 特 征 周 期 里 选 取 ,这 符 合 规 范 本 意 。 规 范 没有 规 定 “ 基 底 剪 力 的 上 限 要 求 ” ,建 议 对 所 选 的 地 震波 的 基 底 剪 力 与 反 应 谱 得 到 的 基 底 剪
17、 力 尽 量 接 近 ,如 果 某 条 地 震 波 的 基 底 剪 力 明 显 超 过 反 应 谱 方 法 得到 的 基 底 剪 力 ,则 该 波 得 到 的 位 移 响 应 也 必 然 要 明显 超 过 反 应 谱 方 法 所 得 到 的 位 移 响 应 ,将 明 显 增 加结 构 配 筋 ,其 意 义 不 大 。 不 能 简 单 的 放 大 地 震 波 的峰 值 加 强 度 以 满 足 “ 基 底 剪 力 的 下 限 要 求 ” 。2. 3 如 何 正 确 应 用 弹 性 动 力 时 程 分 析 结 果“ 抗 规 ” 5. 1. 2条 第 1点 规 定 “ 可 取 多 条 时 程 曲线 计
18、 算 结 果 的 平 均 值 与 振 型 分 解 反 应 谱 计 算 结 果 的较 大 值 ” ,如 何 取 “ 较 大 值 ” 规 范 没 有 详 细 说 明 。 本人 认 为 在 SATW E软 件 中 可 利 用 “ 全 楼 地 震 力 放 大系 数 ” 对 弹 性 动 力 时 程 分 析 方 法 得 到 的 结 构 响 应 ,直 接 放 大 振 型 分 解 反 应 谱 计 算 时 的 地 震 力 ,与 此 相应 ,结 构 的 位 移 、 构 件 内 力 、 配 筋 均 会 相 应 增 大 。 具体 实 现 是 首 先 进 行 三 条 地 震 波 的 弹 性 动 力 时 程 分析 ,如
19、果 三 条 波 的 平 均 楼 层 位 移 曲 线 或 平 均 层 间 位移 角 曲 线 超 过 了 反 应 谱 方 法 (CQC)响 应 曲 线 ,则 将“ 全 楼 地 震 力 放 大 系 数 ” 放 大 相 应 的 倍 数 ,直 到 反 应谱 方 法 ( CQC)响 应 曲 线 包 住 了 三 条 地 震 波 的 弹 性动 力 时 程 分 析 平 均 响 应 曲 线 为 止 ,此 时 即 满 足 了 规范 取 “ 较 大 值 ” 的 要 求 。3 应 用 弹 性 动 力 时 程 分 析 软 件 ,合 理 选 取 地震 波当 不 确 定 哪 几 条 地 震 波 是 合 适 的 地 震 波 时 ,可以 先 将 对 应 特 征 周 期 或 相 邻 特 征 周 期 内 的 所 有 地 震波 都 计 算 一 遍 ,然 后 再 与 CQC基 底 剪 力 结 果 比 较 ,选 取 与 CQC基 底 剪 力 最 接 近 的 两 条 天 然 波 和 一 条人 工 波 来 进 行 实 际 计 算 。参 考 文 献 : 1 高 小 旺 ,龚 思 礼 ,苏 经 宇 ,等 . 建 筑 抗 震 设 计 规 范 理 解与 应 用 M . 2 王 亚 勇 ,戴 国 莹 . 建 筑 抗 震 设 计 规 范 疑 问 解 答 M .441 甘 肃 科 技 第 26卷
