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全等三角形及判定练习题.doc

上传人:精品资料 文档编号:11207271 上传时间:2020-02-18 格式:DOC 页数:5 大小:212.50KB
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1、1全等三角形(1)一知识点:1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义:形状相同,大小相等.2符号:“”3对应(边、角、顶点):重合的边、重合的角,重合的顶点4全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1 如图, ABC DE, 30AC,求 BAD的度数.2、如图, ABC DEF,且 A、 、 B、 E在同一条直线上,试找出图中互相平行的线段,并说明理由.3、如图, ABE CD, 21, CB.求证: CAEBD4.如图, ABC EF, B、 C、 E在同一条直线上,且 cmBC3, cE4, 52FC.求 F的长和

2、 的度数.5.如图,长方形 ABCD沿 E折叠,使得点 D落在 BC边上的点 F处,且 50BAF.求DE的度数.6、如图,点 A、 E、 B、 F在同一条直线上, ABC FED.判断 C与 D的位置关系,并说明理由;判断 与 的数量关系,并说明理由.2全等三角形(2)一全等三角形的判定 1:三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“ S”几何符号语言:在 ABC和 DEF中 ABC DEF( S)二、基础习题1 如图,点 、 、 、 在同一直线上, CFBE, DEA, FC.求证: DEGC2、如图,点 A、 C、 F、 D在同一直线上, DCAF, EB, FC求证: DEAB

3、/3、如图,在四边形 ABCD中, , BCAD.求证: CDAB/; B/4、如图, AC与 BD交于点 O, CBA, E、 F是 D上两点,且 CFAE, BD求证: ; FE/全等三角形(3)一全等三角形的判定 2:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“ SA”几何符号语言:在 ABC和 DEF中 ABC DEF( SA)3二、基础习题1、如图, D是 ABC中边 的中点, ACDB,且 AB.求证: E2、点 A、 D、 F、 B在同一直线上, BFAD,且 CE/.求证: E C EF/3、 如图, DEC于 , BA于 , BECD, A.求证: A4、

4、如图, ABC和 ED都是等边三角形,连接 BE、 AD交于 O.求证: 60O全等三角形(4)一全等三角形的判定 3:有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ AS”全等三角形的判定 4:有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“ ”几何符号语言:在 ABC和 DEF中 ABC DEF( AS)或:在 和 中 EFB AC D( AS)二、基础习题1已知 , , B,则 AC B的根据是( )A S B S C D S2 和 EF中, E, ,要使 DEF ,则下列补充的条件4中错误的是( )A DFC B EFC C DA D FC3如图, 平分

5、A, ,则图中全等三角形的对数是( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对4如图,已知 /,欲证明 OB ,可补充条件_ (填写一个适合的条件即可)5如图, , D, 21,欲得到 CE,可先利用_,证明C D,得到_=_,再根据_证明_,即可得到 EB6如图, A平分 B和 C,欲证明 ADB,可先利用_,证明 ,得到_=_,再根据_,证明_,即可得到 .7如图, EC, , 21.求证: AB D8如图,已知 CEBD, 21,那么 ACB,你知道这是为什么吗?全等三角形(5)一全等三角形的判定 5:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“ HL”几何符号

6、语言: 90FC在 ABRt和 DEt中 C F二、基础习题1.如图, CAB, 于 .求证: D平分 , D2.如图, ACB, FE, ECA于 , FBA于 .5求证: 213在 ABC中, 90, ACB, E是过点 A的一条直线,且 AEBD于 , AEC于 .当直线 E处于如图 1 的位置时,猜想 D、 、 之间的数量关系,并证明.请你在图 2 选择与不同位置进行操作,并猜想中的结论是否还成立?加以证明;归纳、,请你用简洁的语言表达 、 、 之间的数量关系.4.如图,在 ABC和 DEF中, B、 、 C、 F在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明 , , DEA, B5.如图, OBA, DC, 90CODAB.猜想线段 、 的关系,并说明理由.

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