1、- 1 -全等三角形判定练习题1、如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD =CD。求证：ABD ACD2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。3、 如图（3）：DF=CE，AD= BC，D=C 。求证：AEDBFC。4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，AD AE 。求证：（1）B=C， （2） BD=CEFE图图2图 DCBAFE图图3图D CBAE图图4图DCBA图图1图D CBA- 2 -5、如图（5）：ABBD ，ED BD，AB=CD，BC =DE。求证：ACCE 。6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在
2、E图图5图D C BA- 3 -同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM平分ABC且交AC于点MGF E图图6图DCBA- 4 -、N是AB的中点且BN=BC。求证：（1）MN 平分AMB， （2）A=CBM。8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一NM图图7图 CBAFE图图8图 DCBA- 5 -直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABE DCF。9、如图（9）AE、BC交MFE图图9图 CBA- 6 -于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。10、如图（10）BAC=DA- 7 -E，ABD=ACE，
3、BD=CE。求证：AB=AC。11、如图（11E图图10图DCBA- 8 -）在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。1P4321图图11图DCBA- 9 -2、如图（12）ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF 。OFE图图12图DCBA- 10 -13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD 。14、如图（14）在ABC 中，ACB =90，AC =BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CFAE 于 F，过 B 作 BDCB 交 CF 的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD， （2）若 BD=5，求 A
4、C 的长。15、如图(15),ABC 中，AB=2 AC，BAC =90，延长 BA 到 D，使 AD= AB，延长 AC 到 E，使12CE=AC。求证：ABCAED。16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE=CF 。求证：（1）DE=DF， （2）ABCD。E图图13图 DCBAFE图图14图DCBA图图15图EDCBAF图图16图ED CBA- 11 -17、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD ，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交AC 于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC 。18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC =BC，D 是
5、AB 上一点，AECD 于 E，BF CD 交 CD的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=CFF图图17图ED CBAF图图18图EDCBAF图图19图EDCBA- 12 -，AF=DE。求证：ABEDCF。20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：- 13 -B=C。21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。图图21图DCBAFEDCBA- 14 -22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。23、如F图图22图EDCBA- 15 -图：AB=DC，A=D。求证：B=C。24、如图：AD=BC，DEA图图23图DCBAF图图24图ED
6、 CBA- 16 -C于E，BFAC于F，DE=BF。求证：（1）AF=CE，（2）ABCD。- 17 -25、如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。求证：AB=AC。2O图图25图EDCBA- 18 -6、如图：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。求证：AE=H图图26图ED CBA- 19 -BE。27、如图：在ABC 中，BE 、 CF 分别是 AC、 AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、 AG。求证：（1）AD=AG，（2）ADAG。GHF图图27图EDCBA- 20 -28、如
7、图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。29、如图：ABC 和DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁，AB =DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于O。 求证：OA=OD。ED CBAODCBA- 21 -30、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。FDCBA- 22 -31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点NMEDCBA- 23 -N，DAB=EAC。求证：AM=AN。32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、- 24 -F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。33、如图：在
8、ABC 中，AD 是它的角平分线，且 BD=CD，DE ，DF 分别垂直 AB，AC，垂足为E，F。求证：EB =FC。34、如图：CDAB，BE AC，垂足分别为 D、 E，BE ，CD 相交于点 O。求证：（1）FE DCBAFED CBAOEDCBA- 25 -当BOA=COA时，OB=OC。（2）当OB=OC时，BOA=COA。- 26 -35、如图：在ABC 中，BAC=90，ABD = ABC， BCDF ，垂足为 F，AF 交 BD 于 E。 12求证：AE=EF。36、如图：在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点。求FEDCBA- 27 -证：点O在A的平分线上。37、如
9、图：在ABC 中，B，C 相邻的外角的平分线交于点 D。求证：点 D 在A 的平分线上。38、如图：AD 是AB C 中BAC 的平分线，过 AD 的中点 E 作 EFAD 交 BC 的延长线于 F，连结 AF。求证：B =CAF。39、如图：AD 是ABC 的中线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 BF=CE，点 P 是 AD 上一点，OCBADCBAFED CBAPN MF ED CBA- 28 -PMAC 于 M， PNAB 于 N。求证：（1）DE=DF，（2）PM=PN。40、如图：在ABC中，A=60- 29 -，B，C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF。41、如F O ECBAOF EDCBA- 30 -图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D。求证：（1）OC=OD，（
