1、列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“ 您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经 37 岁了。”请问老师、学生今年多大年 龄了呢？2、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50 人，二班人数超过 50人，已知博物馆门票规定如下： 150 人购票，票价 为每人 13 元；51100 人购票为每人 11元，100 人以上购票为每人 9 元。 （1）若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来 购票，能 节省多少元 钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合
2、算？3、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆 ，但有 15 人没有座位：若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一 辆，且其余客 车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆 220元，60 座客车每日租金为每辆 300 元。（ 1）初一年级人数是多少？原 计划租用 45 座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？4、某酒店的客房有三人间和两人 间两种，三人 间每人每天 25 元，两人间每人每天 35 元，一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干 间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510 元，求两种客房各租了多少 间？5、某中学新建了一
3、栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门 大小相同，安全 检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2 分钟可以通 过 560 名学生，当同 时开启一道正 门和一道侧门时，4分钟可以通过 800 名学生。（1 ）求平均每分钟一道正门和一道 侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时 因学生拥挤，出 门的效率将降低 20%，安全检查规定，在 紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规定？请说 明理由。7
4、、已知一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在 桥上的时间为 40 秒，求火 车 的速度及火车的长度。8、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将 该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？9、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西 红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元，其中种茄子每亩用去了 1700 元， 获纯利 2600 元；种西红柿每 亩用去了 1800 元， 获纯利2600 元，问
5、王大伯一共获纯利多少元？10、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准 备加工后上市销 售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计 划用 15 天完成加工任务 ，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务 ？如果每吨蔬菜粗加工后的利 润为 1000 元，精加工后 为2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可 获利多少元？11、在一次足球选拔赛中，有 12 支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分， 负一场记 0 分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的 2 倍，共得 20 分， 问这支球队胜、负各
6、几场？12、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付利息 1684 万元，甲种贷款的年利率是，乙种贷款的年利率是，问这两种贷款的数额各是多少？13、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息 43.92，已知两种储蓄年利率的和 为 3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额20% ）。14、 已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求甲、乙两种商品的原 单价各是多少元？15
7、、“五一”期间，某商场搞优 惠促销，决定由 顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70%销售）和九折（按售价的 90%销售），共付款 386 元，这两种商品原售价之和为 500 元，问这 两种商品的原销售价分别为 多少元？16、某市场购进甲、乙两种商品共 50 件，甲种商品进价每件 35 元，利润率是 20，乙种商品进价每件 20 元，利润率是 15，共 获利 278 元，问甲、乙两种商品各购进了多少件17、某商场按定价销售某种电 器时，每台可 获利 48 元 ，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等。求 该电 器每
8、台的进价、定价各是多少元？18、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润定价，乙服装按 40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19、某工厂去年的利润（总产值 总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？20、某校 2004 年秋季初一年级 和高一年级招生总数为 500 人， 计划 2005 年秋季期初一年级招生数增加 20%；高一年级招生数增加 15%，这样
9、 2005 年秋季初一、高一年 级招生总数比 2004 年将增加 18%，求 2005 年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？21、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同 调查了高峰时段北京的二环路、三 环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时 1000 辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”；丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍”。请您根据他们所提供的信息，求出高峰 时段三环路、四 环路的 车流量各是多少？22、初三（2）班的一个综合
10、实践活 动小组去 A，B 两个超市 调查去年和今年“ 五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话， 请你分别求出 A，B 两个超市今年“ 五一 节” 期间的销售额.23、“利海”通讯器材商场，计 划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部 1800 元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买.（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共 40
11、部，并将 60000 元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部， 请你求出商 场每种型号手机的购买数量.24.修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投 资一部分资金用于小区建 设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平方米投 资 100 元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地 100 平方米，政府每 户补偿 4 万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房，这时 建房占地面积占政府规划小区 总面积的 20%.政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房，每 户建房
12、占地 120 平方米，但每 户需向政府交纳土地使用费 2.8 万元，这样又有 20 户非搬迁户申请加入.此 项政策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面 积，从而减少小区建设的投资费用.若这 20 户非搬迁户到政府规划小区建房后，此 时建房占地面积占政府规 划规划小区总面积的 40%.（1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为 x 户，政府 规划小区 总面积为 y 平方米.可得方程组 , 解得（2）在 20 户非搬迁户加入建房前， 请测算政府共需投资 _万元；在 20 户非搬迁户加入建房后， 请测算政府将收取的土地使用 费投入后， 还需投资_万元.（3）设非搬迁户申请加入建房并
13、被政府批准的有 z 户，政府将收取的土地使用费投入后，还需投资 p 万元.用含 z 的代数式表示 p；当 p 不高于 140 万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的 35%时，那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房？25、某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助资助一名中学生的学习费用需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元某校学生 积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：年级捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级 4000 2 4初二年级 4200 3 3初三年级 7400 （1） 求 a、b
14、的 值；（2） 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中（不需写出计算过程）26、某玩具工厂广告称：“ 本厂工人工作时间：每天工作 8 小时，每月工作 25 天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于 800 元，每月另加福利工资 100 元，按月结算；”该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份领工资 900 多元，她记录了如下表的一些数据：小狗件数（单位：个） 小汽车个数（单位：个） 总时间（单位：分） 总工资（单位：元）1 1 35 2.152 2 70 4.303 2 85 5.05元月份作小
15、狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面考虑逐月调整为：k 月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的 k 倍（k2,3,4,，12），假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？ 二元一次方程组提高测试（一）填空题1已知（a2） xby |a|1 5 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a_， b_2若|2a3b7|与（2a 5b 1）2互为相反数，则 a_，b_3二元一次方程 3x2y15 的正整数解为_ 42x3y4xy5 的解为 _5已知是方程组的解，则 m2n 2的值为_6若满足方程组的 x、y 的值相等，则
16、k_7已知，且 abc，则 a_，b_，c_（二）选择题9若方程组的解互为相反数，则 k 的值为 （ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）1110若，都是关于 x、y 的方程|a|xby6 的解， 则 ab 的 值为（ ）（A）4 （B）10 （C）4 或 10 （D）4 或 1011关于 x，y 的二元一次方程 axby 的两个解是，则这个二元一次方程是（ ）（A）y2x3 （B）y2x3 （C）y2x1 （D）y2x112由方程组可得，xy z 是（ ）（A）121 （B）1（2） （1） （C ）1（2）1 （D）12（1）13如果是方程组的解，那么，下列各式中成立的是（ ）（A）a
17、4c2 （B）4a c2 （C）a4c 20 （D ）4ac 2014关于 x、y 的二元一次方程组没有解时，m 的值是（ ）（A）6 （B）6 （C）1 （D）015若方程组与有相同的解，则 a、b 的值为（ ）（A）2，3 （B）3，2 （C）2，1 （D）1， 216若 2a5b 4z0，3a b7z0，则 abc 的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）123已知满足方程 2 x3 y m4 与 3 x4 ym5 的 x，y 也满足方程 2x3y3m8，求 m的值24当 x1，3，2 时，代数式 ax2bxc 的值分别为 2，0，20，求：（ 1）a、b、c 的值；（2）当x2
18、 时，ax 2bxc 的值二元一次方程组应用题（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加 劳动，如果从甲厂抽 9 人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽 5 人到甲厂， 则甲厂的人数是乙厂的 2 倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为 x 人，到乙工厂的人数 为 y 人题中的两个相等关系：1、抽 9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9= 2、抽 5 人后到甲工厂的人数= 可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小时 可追上乙；相向而行， 1 小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走 x 千米，乙每小时走 y 千米题
19、中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程 + 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为： （百分数问题）某市现有 42 万人口， 计划一年后城镇人口增加 0.8， 农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加 1，求 这个市现在的城镇人口与 农村人口？解：这个市现在的城镇人口有 x 万人， 农村人口有 y 万人题中的两个相等关系：1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口可列方程为：（1+0.8）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人 3 个， 则剩 2 个，若每人 4 个，则有一个少 1 个，问幼儿园有几个小朋友
20、？ 解：设幼儿园有 x 个小朋友，萍果有 y 个题中的两个相等关系：1、萍果 总数=每人分 3 个+ 可列方程为： 2、萍果 总数= 可列方程为： （浓度分配问题）要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水， 这两种盐水各需多少？解：设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐 85%的盐水有 y 千克。 题中的两个相等关系 ：1、含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85%的盐水中盐的重量= 可列方程10%x+ = 2、含盐 10%的盐水重量+含盐 85%的盐水重量= 可列方程为：x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的
21、糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌糖 200 千克？解：设每千克售 4.2 元的糖果为 x 千克，每千克售 3.4 元的糖果为 y 千克，题中的两个相等关系 ：1、每千克售 4.2 元的糖果销售 总价+ = 可列方程为： 2、每千克售 4.2 元的糖果重量 + = 可列方程为： （几何分配问题）如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为 48 厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是 x 厘米，宽是 y 厘米题中的两个相等关系 ：1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为： 2、小长方形的长= 可列方程为： （材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成， 1 立
22、方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？ 解：设题中的两个相等关系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程为： 2、所有桌面的总数：所有桌脚的 总数= 可列方程为： （和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大 5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半 还少 9，求 这个两位数？解：设个位数字为 x，十位数字 为 y。题中的两个相等关系： 1、个位数字 = -5，可列方程 为： 2、新两位数= 可列方程 为： （分配调运）一批货物要运往某地， 货主准备租用汽运公司的
23、甲、乙种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示， 现租用该公司 5 辆甲种 货车和6 辆乙种货车，一次刚好运完 这批货物， 问这批货物有多少吨解设 题中的两个相等关系：1、第一次：甲货车运的货物重量 + =36可列方程为： 2、第二次：甲货车运的货物重量 + =26可列方程为： 实际问题与二元一次方程组应用题练习1、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 2、已知方程 y=kx+b 的两组解是 则 k= b= 3 某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投 资一年可增加 2500
24、元的产值，设新增加的投资额为 x 万元， 总产值为 y 万元，那么 x,y 所 满足的方程为 4、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每 张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x张，乙种票 y 张，则列方程组 ，方程组的解是 5、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时， 设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 6、一个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm7、某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，则列方程组
25、为 （ ） 8、一只轮船顺水速度为 40 千米 /时,逆水速度为 26 千米/时,则船在静水的速度是_ ,水流速度是 _.9、一辆汽车从 A 地出发,向东行驶,途中要过一座桥,使用相同的时间,如果车速是每小时 60千米,就能越过桥 2 千米;如果 车速是每小时 50 千米,就差 3 千米才能到桥,则 A 地与桥相距 _千米,用了 小时.(考虑问题时,桥视为一点)10、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为_11、一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_名学生，这批书共有_本12、某年级有学生 246 人，其中男生
26、比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、 女生各有多少人设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_ _13、甲、乙两条绳共长 17m，如果甲 绳减去，乙 绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、 乙两条绳各长多少米若设甲绳长 x（m），乙绳长 y（m），则可列方程组（ ）14、已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km设长江、黄河的长度分别为 x（km），y（km），则可列出方程组 15、班上有男女同学 32 人，女生人数的一半比男生总数少 10 人，若设男生人数为 x 人，女生人数为 y 人，则可列方程组为 16、甲乙两数的和为 10，其差为
27、2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 17、已知方程 y=kx+b 的两组 解是则 k= b= 18、某工厂现在年产值是 150 万元，如果每增加 1000 元的投 资一年可增加 2500 元的产值，设新增加的投资额为 x 万元， 总产值为 y 万元，那么 x,y 所 满足的方程为 20、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每 张 8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票 x张，乙种票 y 张，则列方程组 ，方程组的解是 21、一根木棒长 8 米，分成两段，其中一段比另一段长 1 米，求这两段的长时， 设其中一段为 x 米，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为 22、一
28、个矩形周长为 20cm，且长比宽大 2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm23、 七（2）班有任课教师 6 名 ,学生 30 名,其中男生占全班学生的 60，若画出 该班全体师生人数的扇形统计图,男生所占的扇形的圆心角为 .24、小利持 250 元钱到一超市 购买一物品,发现每个物品上 标价为 2.5 元/ 个,而在超市的促销广告上却标明:买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/ 个,小利用手中的钱最多可买 个这种物品.25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一元邮票比分 邮票少枚， 设买分邮票枚，则依题意得到方程为（）26、某种商品的进价为 15 元，出
29、售时标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10，那么 该店最多降价 _元出售该商品。27、有一个商店把某件商品按 进价加 20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减 20%以96 元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ） A、赚 6 元 B、不亏不赚C、亏 4 元 D、亏 24 元28、班级组织有奖知识竞赛，小明用 100 元班费购买笔记本和 钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔（ ）A、20 支 B、14 支 C、 13 支 D、 10 支29、某商店销售一批服装，每件售价 150
30、元，可获利 25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为 x 元，则得到的方程是（ ）A、150xx25% B、150 x25% C、 x15025% D、25%x =15030、学校食堂出售两种厚度一 样但大小不同的面饼，小 饼直径 30cm，售价 30 分，大饼直径40cm，售价 40 分。你更愿意买_饼，原因 _31、某书城开展学生优惠活动 ，凡一次性 购书不超过 200 元的一律九折 优惠，超过 200 元的其中 200 元按九折算，超过的部分按八折算。某学生一次去购书付款 72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所 买书的定价， 发现两次共节省了 34 元钱。则该学生第二
31、次购书实际付款_元。32、某原料供应商对购买其原料的 顾客实行如下优惠办法：（ 1）一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过 1 万元，但不超 过 3 万元的九折 优惠；（3）一次购买金额超过 3 万元，其中 3 万元九折 优惠，超 过 3 万元的部分八折 优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款 7800 元，第二次 购买付款 26100 元。如果他是一次性 购买同样的原料，可少付款（ ）A、1460 元 B、1540 元 C、 1560 元 D、 2000 元33、七年级足球循环赛中,规定 胜一场得 3 分,平一场得 1 分 ,负一场得 0 分.现在七(一
32、)班已赛 8 场,获 19 分.那么七(一)班现在的战况是_(说明:填“胜几场,平几场,负几场”)（和差倍问题）1，学校的篮球比足球数的 2 倍少 3 个， 篮球数与足球数的比 为 3：2，求这两种球队各是多少个？2， 一次篮、排球比赛，共有 48 个队， 520 名运动员参加，其中篮球队每队 10 名，排球 队每队 12 名，篮、排球各有_队、_队参赛。3，有甲、乙两种金属，甲金属的 16 分之一和乙金属的 33 分之一重量相等，而乙金属的 55分之一比甲金属的 40 分之一重 7 克， 则两种金属各重_ 、_克.4，某厂第二车间的人数比第一 车间的人数的五分之四少 30 人.如果从第一车间
33、调 10 人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一 车间的四分之三.问这 两个车间各有多少人？5，今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现， 12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄. 6，小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和 为 341，原来两个加数分别是多少？3，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到 蓝色的游泳帽比 红色的多 1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程问题）1，一条公路，第一天修了全程
34、的 8 分之一多 5 米；第二天修了全程的 5 分之一少 14 米，还剩 63 米，求这条公路有多长？2，某检测站要在规定时间内检测 一批仪器，原 计划每天检测 30 台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测 40 台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测 25 台. 问规定时间是多少天？这批 仪器共多少台？（行程问题）1，一条船顺流航行，每小时行 20 千米；逆流航行每小 时行 16 千米。那么这条轮船在静水中每小时行 千米？2,从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段 3 千米 长的下坡，如果保持上坡每小 时走3 千米，平路每小时走 4 千米，下坡
35、每小时走 5 千米，那么从甲到乙地需 90 分，从乙地到甲地需 102 分。甲地到乙地全程是多少？3, 两列火车同时从相距 910 千米的两地相向出发,10 小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发 4 小时 20 分,那么在第二列火车出发 8 小时后相遇,求两列火车的速度4,通讯员要在规定时间内到达某地，他每小 时走 15 千米，则可提前 24 分钟到达某地；如果每小时走 12 千米，则要迟到 15 分钟。求通 讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的 时间为多少小时？（分配问题）1,一级学生去饭堂开会,如果每 4 人共坐一张长凳,则有 28 人没有位置坐,如果 6 人共坐一张长凳,求初一级学
36、生人数及长凳数. 2,运往灾区的两批货物，第一批共 480 吨，用 8 节火车车厢 和 20 辆汽车正好装完；第二批共运 524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每 节 火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3, 若干学生住宿，若每间住 4 人则余 20 人，若每 间住 8 人，则有一间不空也不满，问宿舍几间,学生多少人？ 4,将若干练习本分给若干名同学，如果每人分本，那么还余本；如果每人分本，那么最后一名同学分到的不足本，求学生人数和练习本数（配套问题）用白铁皮做罐头盒。每 张铁皮可制盒身 16 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有 150 张白铁皮，
37、用多少 张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？2，用如图一中的长方形和正方形 纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里 1500 张正方形 纸板和 1001 张长方形纸 板， 问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完（分配工程问题）现要加工 400 个机器零件，若甲先做 1 天，然后两人再共做 2 天，则还有 60个未完成；若两人齐心合作 3 天， 则可超产 20 个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？分析：工作时间工作效率= 工作量（金融问题）1，某人用 24000 元买进甲,乙两种股票,在甲股票升 值 15%,乙股票下跌 10%时卖出,共获利 1350 元,试问某人买的甲,乙两股票各是多少元 ？2， 有甲乙两种债券年利率分 别是 10%与 12%,现有 400 元债券,一年后获利 45 元,问两种债券各有多少 ？
