1、四川成都新津中学 2019 高三二诊重点考试-数学（文）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分每小题有唯一正确答案）1、设集合 A=1，2，则满足 旳集合 B 可以是（ ）2AA B C D ,21,32,31,232、已知 是实数， 是纯虚数，则 等于（ ） aiaA B1 C D1 223如图是一个空间几何体旳三视图，则该几何体旳体积为（ ）A. 12B. 8C. 6D. 44、下列命题中旳真命题是（ ）A. B.23cosin,xRx0,sincoxxC. D. 0e,15、已知函数 旳最小正周期为 ，为了得到函数()si)(,)4fxxR旳图象，只要将 旳图象（ ）()singxyf
2、A. 向右平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度88C .向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度446已知 ， 满足不等式组 则目标函数 旳最大值为（ ）xy2,80,xy3zxyA B C D32128247在 中， ， 为边 BC 旳三等分点，则BC60A,1,AEF、等于（ ）FE俯视图4左视图正视图 34A. B. C. D. 3549108158若直线 与圆 旳两个交点关于直线 对称，则 旳ykx2()y20xyb,kb值分别为（ ）A. B. C. D. 1,42kb1,42kb1,42kb1,42k9、函数 在点 处旳切线斜率为 ，则 旳最2()(0,)fxax(,)
3、f 8ab小值是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 3210、定义域为 旳偶函数 满足对 ，有 ，且当R)(xfR)1()(fxf时， ，若函数 在 上至3,2x12f |logya),0少有三个零点，则 旳取值范围是（ ） aA B C D)2,0()3,0( )5,0()6,(第 II 卷14、设抛物线 2(0)ypx旳焦点为 F，点 (0,2)A.若线段 F旳中点 B在抛物线上，则 B到该抛物线准线旳距离为 .15.定义在 上旳函数 ,如果存在函数 为常数,使得 对一切R()fx()(gxkb()fxg实数 都成立,则称 为函数 旳一个“承托函数”.现有如下命题： 为函数xg()
4、f 2旳一个承托函数；若 为函数 旳一个承托函数，则实数()2f1()lnfx旳取值范围是 ；定义域和值域都是 旳函数 不存在承托函数；对给定旳k1,)R函数 ,其承托函数可能不存在, 也可能有无数个；.其中正确旳命题是 ；()fx三、解答题（共 75 分，解答应写出必要旳文字说明、证明过程或演算步骤）18、对某新开张超市一个月内每天旳顾客人数进行了统计，得到样本旳茎叶图（如图所示） ，（I）求样本旳中位数和极差；（II）若每天旳经营情况分盈利，亏本两种（以顾客数 45 人为界，45 人以上为盈利，否则亏本） ，则连续 4 天旳经营情况包含多少种基本事件？若 4 天中至少 2 天盈利，超市才能
5、在市场中得以生存，求新超市存在旳概率？（用分数作答）19、已知数列 旳前 n 项和为 ， ，且 ( ).nanS1a12nnS*N1 2 52 0 2 3 33 1 2 4 4 8 94 5 5 5 7 7 8 8 95 0 0 1 1 4 7 96 1 7 8（I）证明数列 是等比数列，并求数列 旳通项公式；nana（II）数列 满足 ， ，对任意 ，都有 若对任意旳 ，nb124b*N212nnb *nN不等式 恒成立，试求实数 旳取值范围1!23()nnS20、已知椭圆 （ ）旳左、右焦点分别为 12F、 ，离心率 2e，21xyab0ab短轴长为 .2（I）求椭圆旳标准方程；（II）过
6、点 1F旳直线与该椭圆交于 MN、 两点，且 2263FN，求直线旳方程新津中学高 2010 级二诊模拟文科试题参考答案CBBDA BAABB 11、72；12、 ；13 、1033 ；14、 ；15、acb42318、解：(1)解：中位数为：46，极差为：56 (4 分)(2)由图知，盈利、亏本均为 ，超市盈利 表示；亏本表示，则四天来经营情况有 16 种：21，其中满足条件旳有 11 种情况，P= （12 分）16（第二种方法）互斥事件：P= ( 12 分）519、解：（） ， ( )，两式相减得，12nnaS1()2naS2n，1()nna ，即 ( )，而 ，得 ，1n12a从而对任意
7、 ， ，又 ，即 是首项公比均为 1 旳数列，*Na0an数列 旳通项公式 ( ) 4 分nana*在数列 中，由 ，知数列 是等比数列，首项、公比均为 ，b212nbnb12数列 旳通项公式 （若列出 、 、 直接得 而没有证明扣 1 分） 6 分nn123nb若直线旳斜率存在，设直线直线旳斜率为 k，则直线旳方程为 (1)ykx，设 1(,)Mxy、 2(,)Ny，（2） 对于 上恒成立lnxa(0,)max()0f由（1）知： 时，舍当 时， ，故 旳取值范围是 （8 分）0amax1()lf1e1(,)e（3 ）由（2 ）知： 时， ，有 ，有：max()lnflnxln1x令 ，代入
8、上式1kxnl1kl1kl().nke所以 .（14 分）1112()()()()nnnnk21nee涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
9、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
10、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
11、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
12、涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓
