1、14.1.2 幂的乘方同底数幂的乘法：am an = am+n (m 、 n为正整数 )同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m、 n、 p为正整数 )复习 -想一想 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4已知： am=2， an=3.求 am+n =？ .解 ： am+n = am an=2 3=6 深入探索 -议一议判断下面计算是否正确，如有错误请改正。()（ 23） 6（ 103） 23 面积 S= .面积 S= .能不能快速说出是几个 3相乘体积 V= .你能说出各式的底和指数吗
2、？探究根据 乘方的意义 及 同底数幂的乘法 填空，看看计算的结果有什么规律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整数 ).（ 3） 观察：这几道题有什么共同的特点呢 ?计算的结果有什么规律吗 ?（ 1） （ 2） 猜想：(am)n =amn (m,n都是正整数 ).幂的乘方， 底数 ，指数 。不变 相乘如 (23)4 =234 =212例 1:计算 :(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解 : (1) (103)5=1035 = 1015 ;
3、 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .幂的乘方法则 (重点 )例 2： 计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2 (a2)3;(2) (x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引： 运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号-(x2)3 八年级 数学= -x23 = -x6 ;(- x2)3 = -x23 = -x6 ;-(x3)2 = -x32 = - x6 ;(- x3)2 = x23 = x6 ;例 3 计算：2342)()1( aaa +.解 :原式 =2423 )()(2( xx
4、 .解 :原式 = 2423 . xx86 xx .=1486 xx = +幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ） =( )5=( )4=( )10；(2)a2m =( )2 =( )m （ m为正整数） .20 x4 x5 x2am a2我是法官我来判！我是法官我来判！()()()我是法官我来判！我是法官我来判！(2) a6 a4 = a24(1) (x3)3 = x6运算种类 公式法则中运算计算结果底数 指数同底数 幂乘法幂 的乘方乘 法乘 方不 变不 变指数相加指数相乘小结 ： 今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质：幂的乘方的运算性质：(am)n = amn ( m,n 都是正
5、整数都是正整数 ).同底数幂乘法的运算性质：同底数幂乘法的运算性质：am an= am+n ( m,n 都是正整数都是正整数 )底数 ，指数 。 不变 相加 底数 ，指数 。 不变 相乘 1.已知 ,4483=2x,求 x的值 .2. 已知 39n=37，求： n的值已知 ,4483=2x,求 x的值 . 解 :附加题 计算：2342)()1( aaa +.2423 )()(2( xx .在 255， 344， 433， 522这四个幂中，数值最大的一个是 。解： 255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是 _344再见更多资源 1 (m2)3m4等于 ( )BA m9 B m10 C m12 D m142计算：(1)(x y)26 _；(2)a8 (a2)4 _.2a83已知 x2n 3，则 (xn)4 _.9点拔： (xn)4 x4n (x2n)2 32 9.(x y)124已知 10a 5,10b 6，则 102a 103b的值为 _241点拨： 102a 103b (10a)2 (10b)3 52 63 241.
