1、小数的乘、除法知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少或求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足再点小数点。 （注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用 0 占
2、位。 ）小数乘法法则简记为：一算，二看，三数，四点，五去。具体方法如下：（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；如果位数不够，要再前面用 0 补足（5）去：去掉小数末尾的 0。能化简的要化简。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0” ，小数的大小不变。3、规律（1） （P7）乘法中各部分之间的变化关系：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。一个因数扩大 A 倍，另一个因数扩大 B 倍，积就扩大 AB 倍一个因数缩小 A 倍，另一个因数缩小 B
3、倍，积就缩小 AB 倍一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 （这叫做积不变性质）4、规律（2） （P9）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；（如： 25.60.325.6）一个数（0 除外）乘等于 1 的数，积等于原来的数；（如： 25.61 = 25.6 ）一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 （如： 25.61.0225.6）5、求近似数的方法一般有三种（P10）：四舍五入法；进一法；去尾法“四舍五入法”求近似数的方法：根据要求，看被保留数位的下一位，如果大于 5 就向被保留数位进1；如果小于 5 就舍去。 （注意：在表示近似值时末尾的“0
4、”一定不能去掉。 ）6、 （P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。具体算理如下：一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。7、 （P12）整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。加法（1）加法交换律：a + b = b + a （2）加法结合律：(a + b) + c = a +(b + c)减法 连减的规律：a b c = a ( b + c )乘法（1）乘法交换律：a b = b a （2）乘法结合律：(a b ) c = a(bc)（3）乘法分配律：a(
5、b c) = ab ac除法 连除的规律：a b c = a ( bc ) ac+bc=(a+b)c ac-bc=(a-b)c第二单元小数除法8、 （P16、17）小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。9、 （P18）小数除以整数的计算方法：1.小数除以整数，按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.整数部分不够除，商 0，点上小数点（0 在个位上起占位的作用） ；4.如果有余数，要添 0 再除。10、规律（1） （P19、20、24、25）除法中
6、各部分之间的变化关系：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0 除外） ，商的大小不变。 （商不变性质）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。11、规律（2） （P19、20）：一个不是 0 的数，除以小于 1 的数，商大于被除数（如：2.50.52.5） ；一个不是 0 的数，除以等于 1 的数，商等于被除数（如：2.51 = 2.5 ） ；一个不是 0 的数，除以大于 1 的数，商小于被除数（如：2.51.052.5） 。（除以一个大于 1 的数，商反而越除越小；除以一个小于 1 的数
7、，商反而越除越大。 ）12、规律（3） （P20）：当除数大于被除数时，商小于 1（如：4.551） ；当除数等于被除数时，商等于 1（如：4.54.5 = 1） ；当除数小于被除数时，商大于 1（如：4.541） ；13、 （P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 （注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0补足。 ）注意点:将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，如果有余数，要添 0 继续除（一下子只能添一个 0） ，哪一位不够商 1 就在那一位上商 0。14、(P23) 在实际应用中，小数除法所
8、得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。求商的近似数时，要根据实际生活的需要来确定应保留几位小数。例如：计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。求商的近似数的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多出一位即可采用“四舍五入法”截取商的近似数。15、(P28) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是 32.循环小数有两种记法：1.简便记法：在第一个循环节的首尾
9、数字上标上循环点（如 6.32） ；2.一般记法：写出两个循环节标上三个点的省略号（如 6.3232） 。16、(P28) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。17、找规律：1、找到周期；2、将个数周期；3、余数是几就是第几个。18、(P32、33、34、35) 解答应用题的步骤：1.弄清题意，并找出已知条件和所求问题； 2.分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；3.确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；4.进行检验，写出答案。19、(P33) 在解决实际生活问题时，要根据实际生活的需要来确定如何取近似数。具体方法有:1.
10、进一法；2.去尾法备用知识：1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。能化简的要化简2、小数的计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（ 0.1 ） ；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（ 0.01 ） ；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）3、小数点左右移动引起小数大小变化的规律：（1）把一个小数乘 10、100、1000只要把小数点向右移动一位、两位、三位；把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数就扩大了 10 倍、100 倍、1000 倍（2）把一个小数除以 10、100、1000只要把小数点向左移动一位、两位、三位；把小数点向左移动一位、两位、三位这个小数就缩小了 10 倍、100 倍、1000 倍
