1、复数单元测试题1复数 的虚部为（ ）A3 B3 C2 D22复数 的虚部是（ ）A B C D3复数 （ ）A2 B2 C D4 =（ ）A B C D5复数 的共轭复数是（ ）A B C D6设 a 是实数，且 是实数，则 a=（ ） A B1 C D27若复数 z=(a22a)+(a 2a2)i 对应的点在虚轴上，则（ ）Aa2 或 a1 Ba 2 且 a1 Ca=2 或 a=0 Da=08. 在复平面内，复数 对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9设 a1，复数 z 满足(1+ai)z=i+a，则 z 在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三
2、象限 D第四象限10若 所对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D.11设 z 的共轭复数是 ， , ，则 _. 12已知 ，其中 是虚数单位，那么实数 _.13设(其中 表示 z1 的共轭复数) ，已知 z2 的实部是 ，则 z2 的虚部为_.14给出下列命题：若 zC ，则 z20；若 a，bR，则 a+ib+i ；aR，则(a+1)i是纯虚数；若复数 z 满足方程 ，则 .其中正确的命题是_.（写出你认为正确的所有命题的序号）15计算：（1）（2）（3）16m（mR）取什么值时，复数 是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.17设复数 （ ）和复平面上的点 Z
3、（a，b）对应，a、b 必须满足什么条件，才能使点 Z 位于：（1）实轴上；（2）虚轴上（不含原点） ；（3）上半平面（含实轴） ；（4）左半平面（不含虚轴及原点）.18若 log2(x2-3x-2)+i(x2+4x+4)1，求实数 x 的值或范围.19设 ，求满足 且 的复数 .20设 P、Q 两点分别表示复数 z 与 在复平面上的点，若点 P 在以原点为中心，以 2 为半径的圆上运动，求点 Q 的轨迹方程.21已知复数 z=(2cos+1)+(-2+sin)i，其中 为参数，求 z 在复平面上对应点的轨迹.22已知 ，解方程： ；参考答案：基础达标：1D； 2B； 3A； 4A ； 5B；
4、6B 7C； 8. D； 9D10D；解析： 所对应的点在第二象限 且 且11 ；解析：设 （ ） ，则 ， ，且， ， ，当 ， 时， ；当 ， 时， . 故 .121；解析： ， 且 ，即 . 131；解析：设 （ ） ，则 ， ， ，故 z2 的虚部为 .14 15解析：（1）（2）法一：法二：（3） .16解析：（1） 时，z 为实数（2） 时，z 为虚数（3） 时，z 为纯虚数17.（1）b=0；（2）a=0 且 b0；（3）b0；（4）a0.18解析： 19 或解析：设 （ ） ，则 即 或（1）当 时， ， |， 或 ，又当 不合题意舍去， 时（2）当 时， 又 ，由 ，解得 ， ， 综上， 或 2021椭圆解析：设 z=x+yi(x,yR)由复数的相等得到：z 在复平面上对应点的轨迹为以点(1，-2) 为中心，长轴在直线 y=-2 上，短轴在直线 x=1上的椭圆.22解析：依题意 或 或依题意 或 时，时，综上，方程的根为 x=1 或 或
