1、一元一次方程与实际问题,一元一次方程与实际问题,仙游县第二华侨中学 陈玉华,从“买布问题” 说起,第一课时,活动1：做一做，你会吗？,解方程的步骤是什么？,解：移项，得,X-2x=-7-2,合并，得,-x=-9,系数化为1，得,x=9,解：移项，得,3x-5x=540 -690,-2x= -150,x= 75,合并，得,系数化为1，得,俄罗斯所用的计量单位.,活动2：历史再现，帮帮他吧？,一位顾客用540卢布买了蓝、黑两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？,契诃夫(18601904),俄罗斯著名小说家、戏剧家，家庭教师是他的一部短篇小说。,俄罗斯
2、所用的货币单位.,你能帮帮这位家庭教师吗？,他试图用算术方法，可没解出来，为此而大伤脑筋呢！你有其他方法吗？,一位顾客用540卢布买了蓝黑两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？,x,138-x,3x,5(138-x),分析：设购买蓝布料x俄尺，列表如下：,蓝布料用的钱黑布料用的钱540卢布,由题意得:,3x,5(138-x),=540,+,138俄尺,每俄尺3卢布,每俄尺5卢布,单价数量,总价,探究：,用540卢布买了蓝黑两种布料共138俄尺。,相等关系：,括前正不变，括前负要变.,去括号,移项,答：买了75俄尺蓝布料和63俄尺黑布料。,3x+6
3、90-5x=540,3x-5x=540-690,3x+5(138-x)=540,代入,138-x=63,解：设买了蓝布料x 俄尺,则,5y+414-3y=540,138-y=75,代入,分析:,设买黑布料y俄尺，列表如下:,黑布料用的钱蓝布料用的钱540卢布,y,由题意得方程: 5y+3(138-y)=540,138-y,5y,3(138-y),一位顾客用540卢布买了蓝、黑两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？,想一想，本题还有其他的解法吗？,探究2：,7x+6x- 6,=13x- 6,25y-y+5,=24y+5,3、P88练习：,2、看谁做
4、得又对又快，解下列方程：,3(x4)=12,25y-(y-5)125,5(x1)=,2y- (y+3)-y+3,X=0,y=5,X=,y=,莆田市区出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米0.6元(不足1千米算1千米)。老师乘出租车花了7.4元，请问老师乘车最远行驶了多少千米？,解：,设他乘车最远行驶了x千米，根据题意得,解这个方程，得x=7,答：他乘车最远行驶了7千米,5+0.6(x-3)=7.4,活动4：回归生活,想一想：在以上问题中，老师坐车至少行驶多少千米？,答：至少行驶6千米以上,回顾与小结,本节课里你学到了什么？,(1)运用一元一次方程解决实际问题。,(2)解一元一次方程的步
5、骤有哪些？,(3)学好数学方法及信心。,暑假期间，某校组织部分学生夏令营活动,去丰都名山参观。原计,划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元。试问： (1)原计划租用45座客车多少辆？ (2)参加这次夏令营活动的共有多少人？,活动与探究：,课后再探索,过路的人，这里安放着丢番图的骨灰。,他生命的六分之一是幸福的童年。再活了十二分之一，他的脸上长起了细细的胡须。,后来，他结了婚，但又过了一生的七分之一，也不曾有孩子。这样，过了五年，上天赐给他可爱的孩子，他感到很幸福。,可是，命运给这个孩子的生命只他父亲的一半。自打儿子死后，他的悲伤只有用数论的研究去弥补。又过了四年，他也走完人生的旅途。,根据以上信息，请你算出：,(1)丢番图的寿命；,(2)丢番图开始当爸爸时的年龄；,(3)儿子死时丢番图的年龄。,
