1、四川省 2014 年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第卷(选择题) 和第卷( 非选择题)两部分,第卷第 12 页, 第卷第 34 页, 共 4 页. 考生作答时,须将答案写在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效、满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷（选择题共 60 分）注意事项：1. 选择题必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。2. 第卷共 1 个大题，15 个小题，每小题 4 分共 60 分。三题号 一 二21 22 23 24 25 26 27总分 总分人分数一、 选择题：（每小题 4 分，共 6
2、0 分，在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合 M=-1,0,1,N=x|x|=x，则 M N 等于（ ）A、 -1，0，1 B、0，1 C、1 D、02、下列三角函数值中为负值的是（）A、 sin B、cos （-90 ）C、tan175 D、tan3 1743、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）A、y=-x 3 B、y= C、y=-x+3 D、y=x|x|1x24、圆 x2+y2-2x+2y=0 的圆心到直线 2x+3y+m=0 的距离为 ，则 m 的值是13（ ）A、-12 B、14 C、-12 或 14 D、12 或-145、 “x ”是“|x| 1”的（
3、）1 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6、已知指数函数 f(x)=ax 的图像过点（ 2， ） ，则 a 的值为（ ）169A B、 C、 D、34 34 43 437、等比数列a n的各项都是正数，且 a3a9=9，则 a6 的值为（ ）A、3 B、 C、9 D、3 98、已知 =5,| |=3,则| + |的最小值和最大值分别为（ ）|OQ OPOQA、0 和 8 B、0 和 5 C、5 和 8 D、 2 和 89、过点（0,1）且与直线 x+y-2=0 垂直的直线方程是（ ）A、x+y+1=0 B、x-y+1=0 C、x+y-1=0 D、x-y
4、-2=010、双曲线 的离心率为（ ）21629=1A、 B、 C、 D、53 54 35 4511、平面 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 的距离为，则此球的体积为（ ）3A、 B、 C、 D、43 46163 32312、某单位从甲、乙、丙、丁 4 名应聘者中招聘 2 人，如果这 4 名应聘者被录用的机会均等，则甲乙两人同时被录用的概率是（ ）A、 B、 C、 D、16 14 13 2313、若 ，且 sin2 +cos2 = ,则 tan 的值等于（ ）(2， ) 14 A、 B、 C、 D、 2 2 3 314、在数列a n中，a 1=1,an= +1,则 a3 等
5、于（ ）11A、 B、 C、1 D、223 3215、某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长 8%，要增长到原来的 x倍，需要经过 y 年，则函数 y=f(x)的图像大致为（ ）得分 评卷人第卷（非选择题共 90 分）注意事项：1、 非选择题必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试卷上无效。2、 第卷共 2 个大题，12 个小题，共 90 分。二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）16、若集合 A=0,1，B=0,1,2，则 A B 的子集个数为 。17、不等式 x2-x-20 的解集为 。18、在 的展开式中，x 4 项的系数
6、为 。(+3)1019、已知中心在坐标原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0)，离心率等于 ，则 C12的方程为 。20、某校开设 9 门课程供学生选修,其中 A、B 、C3 门课由于上课时间相同，至多选修 1 门，学校规定，每位同学要选修 3 门，共有 种不同选修方案。三、解答题(本大题共 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程和推演步骤)21、 （本小题满分 10 分）计算： + +(12)2(14)2(1425) 0.00113(4)122、 （本小题满分 10 分）已知函数 f(x)=1+sinxcosx.（1） 求函数 f(x)的最小正周期；（2）
7、求函数 f(x)的单调递增区间；（3） 若 tanx=1,求 f(x)的值。23、 （本小题满分 10 分）已知直线 l:y=x+b 与抛物线 C:x2=4y 相切于 A。(1) 求实数 b 的值；(2) 求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程。24、 （本小题满分 10 分）一个工厂生产 A 产品，每年需要固定投资 80 万元，此外每生产 1 件 A 产品还需要增加投资 1 万元，年产量为 x(x N*)件，当 x20,年销售总收入为（33x-x 2）万元；当 x 20 时，年销售总收入为(260+1.1x)万元，需另增广告宣传费用 0.7x 万元。（1） 写出该工厂生产并
8、销售 A 产品所得年利润 y（万元）与年产量 x(件)的函数解析式；（2） 年产量为多少件时，所得年利润最大。25、 （本小题满分 10 分）已知 =4, =3,( - ) ( + )=61.| 232（1） 求 与 的夹角 ； （2） 求| |；+（3） 若 = ， = 求ABC 的面积。 26、 （本小题满分 10 分）如右图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面ABCD，PA=AB= , BPC= ,E、F 分别是 PB、PC 的中点。24（1） 求证：EF平面 PAD；（2） 求点 C 到平面 PAB 的距离。27、 （本小题满分 10 分）已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn,公差d0 ，S 5=4a3+6,且 a1、a 3、a 9 成等比数列。（1） 求数列a n的通项公式；（2） 求数列 的前 n 项和公式。1得分 评卷人得分 评卷人
