1、2015 年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试数学试卷一、 选择题1、已知全集 U=1、3、5、7、9,A=3、5、7, B=5、9 则(= BACU)A、3、5、9 B、5、7、9 C 1、5、9 D1、3、5、7、92、不等式 x2-x-20 的解集是( )A、 (-,-2)(1,+) B、 (-1,2) C、 (-,-1)(2,+) D、 (-2,1)3、已知指数函数 f(x)=ax(a0,a1)的图像经过点(-1、 ) ,则 f(3)=21A、6 B、 C、 D、821814、已知 cos .tan 0,那么角 是( )A、第一或第二象限角 B、第三或第四象限角
2、C、第一或第三象限角 D、第二或第四象限角5、已知向量 a=(2,3) , b=(-1,2),若(a-2b)(na+b) ,则实数 m 的值是( )A、2 B、- C、-2 D、21216、在等差数列a n中,已知 a2=7 , a 4=a1+6,,则 a5=( )A、5 B、9 C、11 D、137、已知过点 A(-2,0)和 B(3,a)的直线与直线 x-2y-11=0 互相垂直,则 a 的值为( )A、- B、-10 C、 D、1025258、从 1, 2, 3, 4,5 这 5 个数中,任取 2 个数,则这 2 个数的和为奇数的概率是( )A、 B、 C、 D、535519、已知椭圆
3、的左焦点为 F,椭圆于 y 轴的正半轴交于162yx点 A,0 为坐标原点,OBAF,点 B 为垂足,则OB=( )A、 B、 C、 D、51252510、已知 表示平面,m,n 表示两条不同的直线,则下列命题正确的是( )A、若 mn,n,则 m B、若 m,n,则 mnC、若 mn,m,则 n D、若 m,n,则 mn11、函数 y=x+a 与 y=logax 在同一直角坐标系中的图像大致是( )DCBA 0000-11- 1-1 1-1-1-112、已知 F1、F 2分别是双曲线 的左、右焦点,点 P 是双曲线9162yx上一点,PF 1=10,则PF 2= ( )A、2 B、18 C、
4、2 或 18 D、8 或 18二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)13、 =_29logl153314、 _)4sin(c4s6in15、已知抛物线经过点 P(4,-2) ,且其焦点在 x 轴上,顶点为坐标原点,则此抛物线的标准方程是_16、已知三棱锥 A-BCD 的所有棱长都是 2,M,N 分别是棱 AD,BC 的中点,则 MN 的长为_17、若(3x-1) 5= ,则543210 xaxaxa=_4321a18、经过点 P(1,-1)的直线 L 与圆 相交于0142xyA、B 两点,且AB=2 ,则直线 L 的方程是5_三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分
5、)19、 (本小题 8 分)已知 均为锐角,,且 sin = ,求 sin5)cos(,5320、 (本小题 8 分)已知向量 )1,(),2(),3(cba(1)若 ,则求实数 m,n 的值cnbma(2)若实数 k 满足 ) ,求)(.ck21、 (本小题满分 10 分)已知数列a n是等差数列,数列b n是等比数列,且 a1=b1=2,b4=16(1)求数列b n的通项公式(2)若 a3+b3=16,求数列a n的前 n 项和 sn22、 (本小题 10 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0)对任意 xR,都有 f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1,(1)求函数 f(x)的解析式(2)当-1x1 时,不等式 f(x)3x+m 恒成立,求实数 m 的取值范围23、 (本小题满分 12 分)已知圆 C 过点 A(1,-1)和 B(2, ),且圆2心在 x 轴上(1)求圆 C 的标准方程(2)若点 D 在圆 C 上,且经过点 D 的圆 C 的切线与直线 L:y=x+3 平行,求点 D 的坐标24、 (本小题 12 分)如图、四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,DAB=60,AB=2,PD=AD=1,PD平面 ABCD(1)求证:BDPA(2)求异面直线 PC 与 AD 所成角的余弦值) DCBAp