1、思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一1第 13 讲 特殊方程的解法知识总结归纳解高次方程、分式方程、无理方程的基本思想是利用换元、平方、配方、降次等方法把它们转化为整式方程，然后解整式方程从而求得原方程的解。一定要注意验根。典型例题一. 高次方程【例 1】 解方程： 。4325410xx【例 2】 解方程： 。(1)2(3)4xx【例 3】 解方程： 。29(87)43(1)2xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一2【例 4】 解方程： 。44(3)(1)82x【例 5】 解方程： 。222222(3)(3)(1)(31)(451)xxxxx【例 6】 解方程： 。42316
2、0xx【例 7】 解方程： 。4231620xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一3【例 8】 解方程： 。32(4)(3)0xxx【例 9】 解方程： 。42330xx二. 分式方程【例 10】 解分式方程： .222113xxx【例 11】 解分式方程： .1154354xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一4【例 12】 解分式方程： .1111(0)()2()34xxxx【例 13】 解分式方程： .2221104xxx【例 14】 解分式方程： .22471801xx【例 15】 解分式方程： .22211108838xxx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实
3、验一5【例 16】 解分式方程： .2210536815xx【例 17】 解分式方程： .21()3()1xx【例 18】 解分式方程： .106124735xx【例 19】 解分式方程： .221xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一6【例 20】 解分式方程： .221196xx【例 21】 解分式方程： .3232410610557xxx【例 22】 解关于 的分式方程： .x12axb【例 23】 如果关于 方程 只有一个实数根，求 的值以及对应方程的根.x20()xaa思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一7【例 24】 解关于 方程 .x2242(1)1mxmx【例
4、 25】 解分式方程： .22241xx【例 26】 解分式方程： .21919()84xx【例 27】 解分式方程： .3141302345xxx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一8三. 无理方程【例 28】 解无理方程： 。32xx【例 29】 解无理方程： 。211xx【例 30】 解无理方程： 。22358351xx【例 31】 解无理方程： 。1412xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一9【例 32】 解无理方程： 。11xx【例 33】 解无理方程： 。334516x【例 34】 解无理方程： 。221(1)30xxx【例 35】 解无理方程： 。224x思维
5、的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一10作业1. 解方程： 。32()(34)20xxx2. 解方程： 。2(67)(341)6xx3. 解方程： 。43265860xx4. 解方程： 。(2)1(3)48xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一115. 解方程： 。44()62x6. 解方程： 。22224(31)()(341)0xxx7. 解分式方程： .21632()41xx8. 解分式方程： .11()()(9)02xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一129. 解分式方程： .2261037x10. 解分式方程： .22211106636xxx11. 解分式方程： .22331xx12. 已知分式方程 有解，求 的取值范围.3601()xmx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一1313. 解分式方程： .2222804611 3xxxx14. 解无理方程： 。252313xxx15. 解无理方程： 。2271941xx思维的发掘 能力的飞跃初一数学联赛班 实验一1416. 解无理方程： 。33241xx17. 解无理方程： 。2525(43)(43)1xxxx18. 解无理方程： 。252542xx
