1、五年级上册数学概念一、小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。2、小数乘整数的计算方法：按整数乘法算出积，看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积末尾有 0的可以去掉。3、小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再点上小数点。点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。4、计算小数乘小数时，乘得的积的小数位数不够，要在前面用0 补足，再点小数点。5、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数 大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。6、小数乘小数的验算方法有两种：（1）把因数的位置交换后相乘；
2、（2）有计算器来验算。7、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。8、小数的四则混合运算顺序跟整数是一样的，连乘则从左到右依次计算，乘加、乘减则先乘后加减，有括号的先算括号里面的。9、整数乘法的运算定律对于小数同样适用，应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。10、用估算的方法解决小数乘法应用题的方法：（1 ）用计算器进行估算；（2）用“四舍五入”法，即计算的方法进行估算。11、解决分段收费问题，首先要明确收费标准，再分析题意，最后列出算式求解。12、判断生活中购物钱数够不够的问题时，可以将各类物品的价格（估小
3、）或（估大），简化计算的过程，同时又不影响对最后结果的判断。13、分段计费问题的数量关系：收费总额=基本收费+延时收费。二、位置1、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对的书写方法：用括号把代表列数和行数的数字或字母括起来，中间用逗号隔开，即（列数，行数）。2、根据给出物体在平面上对应的数对确定位置时，先看数对的两个数表示哪一行，那一列，行与列交叉处，就是物体的位置或所在区域。3、用数对可以表示物体在平面图形的位置，同时根据给出的物体在平面图上的数对，也可以确定物体所处的位置。三、小数除法1、小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、小数除以整数，
4、如果小数的整数部分不够商 1，要与个位对齐商 0 占位，点上商的小数点后继续除。3、一个数除以小数先把除数转化成整数，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。4、一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数的位数不够，少几位就在被除数的末尾补几个 0。5、求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。7、小数部分的位数有限的小数叫做有
5、限小数；小数部分位数无限的小数叫做无限小数。8、用计算器探索计算规律的方法是：先用计算器计算，再观察并发现规律，最后根据规律直接得数。9、再取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少，都要向前一位进一，这种取近似数的方法叫“进一法”。10、在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的尾数是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫“去尾法”。四、可能性1、一件事是否发生，可以用“一定”“可能”或“不可能”来描述。“一定”与“不可能”指事件发生的确定性；“可能”指事件发生的不确定性。2、可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数
6、量越少，可能性就越小。五、简易方程1、用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。当字母的值确定后，含有字母的式子的值也就确定了。2、数与字母相乘时，一般是数字在前，字母在后，中间的乘号省略不写。3、用字母表示运算定律时，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。注意运算定律中相同的量用同一字母表示。4、计算公式可以用字母表示。将数据代入计算公式求值的方法：先计算公式，再代入数据计算，结果写单位名称。5、用含有字母的式子表示比较复杂的问题中的数量关系时，注意字母的取值要与实际情况相符。6、含有未知数的等式叫方程。所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是方程要满足的两个
7、条件：（1）必须等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。7、等式的基本性质：（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。8、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。9、形如 xa=b 的方程的解就是利用等式的性质 1 在方程的两边同时减 a 或加 a，就可以得出 x 的值。10、解形如 ax=b 的方程，利用等式的性质 2 在方程两边同时除以 a，就可以得出 x 的值。11、解形如 xa=b 的方程，利用等式的性质 2 在方程两边同时乘 a，就可以得出 x 的值。12、解形如 a
8、-x=b 的方程，先把等式左右两边同时加上 x，变为 b+x=a，再按形状如 x+a=b 的方程的解法求解。13、解形如 ax=b 的方程，先把等式左右两边同时乘 x，变为bx=a，再按形如 ax=b 的方程的解法求解。14、形如 axb=c 的方程，解答时先把 ax 看成一个整体，求出ax 等于多少后，再求出 x 的值。15、形如 axab=c 的方程，把 ax 看成一个整体，先算 ab，再按 ax+b=c 的解法求出 ax 等于多少，最后求出 x 的值。16、形如 a（xb）=c 的方程，把 xb 看成一个整体，先按ax=b 的解法求出这个整体的值，再求 x 的值。17、列方程解决问题时，
9、首先把要求的量用 x 表示，然后根据等量关系列出方程。一般来说，同一等量关系，列方程时能用加法或乘法的不用减法或除法。18、列形如 axb=c 的方程解答实际问题的步骤：（1）弄清楚题意，用 x 表示未知量；（2）找出等量关系式；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验，写答。19、形如 axab=c 或 a（xb）=c 的方程解决实际问题，先找出题中的等量关系式，再根据等量关系式列方程解答。列方程应用题时，未知数要参与运算，不能把未知数单独放在等号的一侧。20、用方程解含有两个未知数的实际问题，设其中的标准量也就是 1 倍数为 x，另一个未知数用含有 x 的式子表示出来，然后根据题中数量关系列
10、出方程解答。21、根据“速度时间 =路程”这个等量关系式列方程解答有关行程问题的应用题。 六、多边形的面积1、平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高，用字母表示是 s=ah 。 2、已知平行四边形的底和高，可直接利用公式求出平行四边形的面积。 3、一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积=底高 2，用字母表示为： s=ah2 。 4、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，因此，梯形的面积=（上底+下底）高2 ，用字母表示为： S=ah2。 5、有几个简单组合而成的图形叫组合图形。计算组合图形的面积，要认真分析组合图形是由哪些简答图形组成的，然后进行分割，
11、转化成学过的简单图形，分别计算出它们的面积后再求和。6、组合图形由几个简单图形组合而成，其面积既可以看作简单图形的和，也可以看作几个简单图形的差。实际生活中经常需要计算组合图形的面积。 7、估计不规则图形的面积，可以通过数方格确定面积的范围，再求出图形的面积。8、估计不规则图形的面积，也可以根据图形的形状，确定一个近似的基本图形，通过对基本图形的面积的计算，得出不规则图形的面积。 七、数学广角-植树问题1、植树问题中，不封闭路线两端都栽树的情况下，栽树的棵树比间隔数多 1，即总距离株距=间隔数，棵树=间隔数1。2、植树问题中，不封闭路线两端都不载数时，栽树棵数=间隔数1。3、封闭路线的植树问题：棵树=间隔数；路线长=间隔数（棵数）株距；株距=路线长 间隔数（棵树）。
