1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（五） 一：选择题（本大题共 6小题，每小题 5 分，共 10分） 1、 若集合 A=x| |1-x|3， x Z ,B=x| 022 xx 则集合 A CB是（ ） A、 0,1 B、（ 0,1） C、 0,1 D、 0,1,2 【答案】 ： A 解析 ： A=-1,0,1,2,3 考查 解含绝对值不等式及数集表示 。 B=x| 1或2 xx , CB=x|-1x2 考查 解 一元二次不等式 。 A 1,0CB ， 考查 集合的运算 。 2、 下列结论中正确的是（ ） 点 P（ sin ， tan ）在第二象限，则角 终边落在第三象限 。 A B =B是 B
2、A 充分不必要条件 。 f(x+1)= 12 x 则 f（ 3） =10。 f(t)=1,g(x)= xx 22 cossin 是同一函数 。 A、 B、 C、 D、 【答案】： D 解析 : 考查点在象限符号与角终边所在象限的 区别与联系 。 考查 集合运算 及 充要条件 。 换元法求解析式 。判断同一函数三要素 。 3、下列函数在定义域内为单调递减的奇函数是（ ） A、 f（ x） = 12x B、 y= x21logC、 y= x)31( D、 y=-3x3 【答案】： D 解析 ：考查 函数的单调性和奇偶性定义 的判定 。 4、 下列比较大小正确的是（ ） A、 23 )31()31(
3、 B、 3131 43 C、 log 21log3122 D、 3.02.0 2.03.0log 【答案】 D 解析 :A、考查 指数函数单调性比较大小。 B、考查 幂函数 的单调性。 C、考查 对数函数单调性。 D、不同函数间间接比较大小 。 5、 下列结论中正确的是（ ） 点 P（ a,2） (a 0)为 角 32终边上的一点，则611 a （ ba ） )( cbac 。 若611或67内2,0在21sin 。 直线 x+2y+1=0 的横截距，纵截距分别为 1， -21 。 A、 B、 C、 D、 【答案】： C 解析 利用特殊角的三角函数值结合三角函数定义求 a。考查内积运算法则。考
4、查已知函数值求角。考查 截距 6、等比数列 an前 n项和为 Sn, 4 321 ,a2， aa 成 等差数列， 若 （）则,1 41 Sa A、 14 B、 15 C、 16 D、 -15 【答案】： B 解析 : ,1a又,4a4成等差，,2,4 1312321 aaaaa15,2q解得：,444 42 Sqq (来自 2009年海南高考 )。 考查 中项，等比数列前 n项和公式，体现代换思想。 二、填空题（本大题共 4小题，每题 6分 ， 共 24分） 7、函数 f（ x） = 02 )2()1(log12 xxx 的定义域用区间表示为_。 【答案】 : ,2()2,1( + ） 解析
5、：由 12 x 中 12 x 0 得 x 0， 考查偶次根式被开方数大于或等于零及解指数函数不等式，由 log2 )1( x 中 x-1 0得 x 1,考查对数定义域 0次幂底数不为 0。 8、 -1， 924,715,58 的一个通项公式为 _。 【答案】：12 1)1()1( 2 nna nn，根据 2016 年备考会议精神观察 法求通项公式。 9、计算 332)2( 021 )121(16 31008.0 -lg 2 - 5lg =_。 【答案】： 3 解析 : 考查幂、指、对运算 10、对比数列 na 中， 1242 则,2,1 aaa _。 【答案】： 32 解析 ：考查两式相除法求
6、 的应用a及公式,2 mnmn qaq 。 三、解答题（本大题共三小题，每小题 12 分） 11. 解答下列问题： （ 1 ） 向量 mm 满 足 （若 向 量),2,1(),1,0(),3,2( cba )b （ 的坐标求,2且) m bmbc 。 （ 6分） 解析 :设 由（),1,1()();1,()(则),(m bcbm yxyx )mb )_( dc 得x-y-1=0 ，由（ 2)1(x得122 ybm，联立组成方程组 2)1( 01 22 yx yx解得 21-x或01 yyx )2,1(或)0,1( m m 。 考查向量线性运算坐标表示，平行向量坐标 运算 及向量模的求法 。 （
7、 2）向量 ccba m ),1,(),4,2(),1,1( )( ab 的余弦值夹角与21求 ca b 。 （ 6分） 解析 ： cb 由),3,1( a ，3m即03-m得)( ab22 )1(3)1()1()1(03c os),1,0(21),1,3(2c ba= 1010101 考查向量线性运算，向量垂直坐标 运算及向量夹角的求法。 12、解答下列问题 （ 1） cos(-5400 )sin11700 +sin(-2400 )tan4050 - 6cos390sin 202 （ 6分） 解析 ：原式 = cos5400 +sin（ 3 3600 +900 ） -sin2400 tan(
8、3600 +450 )-02002 30cos)30360(sin =cos（ 3600 +1800 ） +sin900 -sin（ 1800 +600 ） tan450 -( 0202 30cos30sin ) = cos1800 +1+sin600 -1 =-1+1+ 23 -1 = 123 考查诱导公式化简，熟记界限角，特殊角三角函数值，注意，角度制弧度制互化，同时应用同角三角函数值平方关系 （ 2 ）已知 cos （ - ） = 21 且角 （ ， ）2 ，求的值 ）-（co s-）-5（si n ）-3（co s ）3-（ta n）-2（co s 。 （ 6分） 解析 ：由 cos（
9、 - ） =21 23si n， ）2（又,21co s 3tan cos 0原式 = ）（ cos-）-（ 4sin ）-（ 2cos）（ 4-tancos = cos）-（ sin ）-（ cos）（ tancos = cossin cos-tancos = cossin cos-sin = 1tan 1-tan =13 13=2- 3 13、 解答下列问题 （ 1）过直线 x-2y+2=0 与 x+y+2=0的交点的 直线与 直线 L相垂 直 于点 N（ 1,1） ,求直线 L的方程。 （ 6分） 解析 :由 ）0,2-交点（0 2x解得02 022 yyx yx， Kl=- 3-1-0
10、 1-2- , 由点斜式直线 L： y-1=-3(x-1)即 3x+y-4=0 考查相交直线交点的求法，掌握两点坐标求斜率，根据垂直关系结合点斜式求直线方程 （ 2）已知 点 A（ 5， -2） , B(-1,4),经过线段 AB 中点 M 的圆，其圆心在直线y=-x上，且直线 x-y+1=0与圆相切，求该圆的标准 方程 。 （ 6分） 解析 :AB中之 M（ 2 42,2 15 即 M（ 2,1），设圆心（ a,-a）， 由题意89解得111)1()2(2222 aaaaa 82132413111892 所求同方程为（ x- 32169)89()89 22 y 考查：中点公式两点间距离公式，点到直线的距离公式，利用半径相等建立方程，从而求出圆的方程。
