1、初中数学课堂小组合作学习活动案例赏析泸州石油中学黄天驿课堂小组合作学习已经成为重要的课堂教学形式，探究它的应用条件、方式等对提高教学有着重要的意义。数学课堂教学注重实践性、操作性和思维培养，特别重视知识过手。在语文等课上看到的合作学习，通常的情景就是老师提出一个（组）问题，小组成员个人阅读教材等文本，讨论，然后通过师生对话方式解决问题。其中的思维活动一般是直接用文本中语句回答，或对文本稍加提炼、概括即可回答。数学课也有类似形式的合作学习，但走过场的较多。如何在小组合作学习中，真正做到目标具体、任务明确，充分发挥各个组员的作用是发挥合作学习作用的关键问题。 “有事例子很说明问题（牛顿） ”，老师
2、们往往是通过案例来学习教学的。我收集、整理和撰写了一些初中数学课堂小组合作学习活动的案例，写上简单的评述，期望带给我自己一些启发，也希望引起同行共同探讨。一、针对开放性较大的内容开展小组合作学习案例 1：利用函数图象分析下列问题：（1）对于一次函数 y=2x+3，当自变量 x 的值增大时函数 y 的值有什么变化？对于一次函数 y=-2x+3 呢？（2）观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律？教师在教学时采用如下的处理方法：师：我们已经知道，一次函数的图象是一条直线，因此，画一次函数 的图象时，只要画出图象上的两个bkxy点，就可以画出这个函数的图象了。请以小组合作的方式完成下列问题：（1
3、）分别画出函数 的图象；34,21,3,2xyxy（2）观察各个一次函数的图象，你能得到哪些规律？学生分工：每人分别画其中的一条直线，思考其中的规律。学生合作：每人把发现的规律与同伴交流，并利用同伴的图象验证自己发现的规律；讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，并用文字表达。最后小组派代表汇报结论。在这个小组合作学习的设计中，比较明显地体现了合作意识的行为表现：从分工到合作，其中包含了对同伴的信任每人承担其中的一部分任务；同伴的相互帮助、鼓励 速度慢的、不会画图象的（包括图象画错的） ，可以得到同伴的帮助；和谐的人际关系 与同伴交流发现的规律、利用同伴的图象验证规律；集体的力量讨论、归纳所发
4、现的规律，形成小组的观点，还有由此产生的合作意识、合作能力等等。这是一个开放性较大的合作学习内容，即答案不唯一的问题，其中第（1）问题起到了两个作用，一是层次相对较浅，对于大多数同学都不难发现其变化规律，它的目的是面向全体同学，体现了合作学习内容的层次性，二是为解决第（2 ）问题提供了思考方向；而第（2）问却是个发散性极大的问题，根据图象，不同层次的学生可以得到不同层次的结果，可以从图象的增减性考虑，可以从图象经过的坐标象限考虑，可以从图象与坐标轴的交点位置考虑，也可以从图象的轴对称性考虑。通过这个问题的合作学习，可以起到思维互补的作用。二、针对有多种解法问题设置小组合作学习案例 2：小聪和小
5、慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午 7：00 小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑” ，车速为 36km/h，小慧也于上午 7：00 从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑” ，车速为 26km/h。当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？这个问题对于大部分学生来说，都有一种“恐惧感” 。但合作学习后展示讨论结果时，却有这么几种思考方法，法一：把这个问题看成纯粹的应用题，则是一个同时不同地出发的追及问题，只要算出什么时候什么地方追上就能判断小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸” ；则又有两种不同解题思路，一种是用算术的方法，一种是用列方程解决；法二：因为小聪和
6、小慧所走的路程与时间是呈正比例关系的两个变量，所以可用函数知识解决这个问题，追上的时间与地点就是两个函数图象的交点，而这里两个变量的设法也可以有多种，真可谓思维异彩纷呈。三、针对具体实验操作问题设计小组合作学习案例 3：分小组测量旗杆的高度像这类操作性强、需要同伴的帮助才能完成的活动内容，仅凭个人很难完成，通过组内分工：两人协助实验，一个观察数据，一人记录，在组内成员的默契配合下，既可在较短时间内完成任务，又体现了各成员之间的默契配合，使学生较好地体验成功感。四、针对需要分类总结问题开展小组合作学习案例 4：一次函数的图象与性质这一节课的小结，学生通过合作讨论，制作出了如图的一张表格，不仅较好
7、地疏理了知识，而且极好地培养了学生的概括能力，自学能力。五、针对可以分段协作完成的任务开展小组合作学习案例 5：一次函数的应用在一次函数的应用上，我们补充了这样一个例题：沙尘暴发生后，经过开阔的沙漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速 （km/h）随时间y（h）变化的图象（如图） 。t（1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方式表示沙尘暴风速与时间 之间的关系；yt（3）何时风速达到 20（km/h）？在读题后，教师提出这样的问题：上述图象反映了沙尘暴从发生到结束的全过程，由四条线段组成，请结合题意，说一说，四条线段分别表
8、示沙尘暴处于哪种状态？学生经过观察、思考后举手：生 1：线段 OA 表示沙尘暴形成的初期；线段 AB 表示沙尘暴经过开阔的沙漠；线段 CD表示沙尘暴经过乡镇、遇到防护林带减速，直至消失。生 2：我认为线段 OA，线段 AB 都应该是表示沙尘暴经过开阔的沙漠，因为它们都处于加速状态。生 3：我认为线段 OA 表示沙尘暴形成的初期；线段 AB 表示沙尘暴经过开阔的沙漠。师：还有不同的意见吗？大家觉得怎样表示更确切？生众：线段 OA 表示沙尘暴形成的初期；线段 AB 表示沙尘暴经过开阔的沙漠。师：线段 BC 表示沙尘暴处于一种怎样的状态？生 4：线段 BC 表示沙尘暴处在高速地、匀速的状态。这一环节
9、应该说学生还没有进入小组合作学习的状态，但师生之间的合作已经展开，这也为下一环节的小组合作学习作了准备。师：第（2）个问题请通过小组合作完成，具体要求是：从图象上看，y 与 t 的关系能用一个解析式表示吗？如果能，该怎样表示；如果不能，该怎么办？如果要分段讨论，应分几段进行？每一段对应的函数分别是什么函数？各个组应有分工，也有合作，尽可能使完成本题的时间最省。这一环节是学生小组合作学习的开始。教师的意图比较明确，就是每个小组的四位同学能分别承担一段函数的解析式的求解，然后四位同学汇总，就得到全题的解答。在巡视的过程中，我们发现大多小组的同学都按这一方式处理。生生之间的合作发生了。在学生的解答过
10、程中，必然会出现一些问题：比如速度快的同学怎么办？不会求的同学又怎么办？这时，各小组自然就形成了这样的一种意识：快的同学要么就多求几个函数解析式，要么就帮助慢的同学。慢的同学可以求比较简单的一段函数，可以看其他同学的解答。再通过对整个问题的求解了解（理解）本题的解答。教师此时的作用是什么？一是在巡视的过程中，聆听学生的意见，从中可以发现问题；二是参与到学生的讨论中，三可以解答学生的疑问。师生之间的合作也由此形式。在这一环节中，显然是运用了分工合作的方式，并且这样的分工合作是有效的。合作之后是汇报交流。在学生完成解答后，教师分别请两组派代表进行汇报，并在黑板上写出答案：当 时， ；40tty2当
11、 时， ；18当 时， ；5t3当 时， 。7257ty这一过程是小组与全班的交流。在这一过程中，其他各组的同学一方面在对照答案，判断本组答案与其它组的答案是否一致，另一方面也在矫正或思考，看自己的解答有没有问题，人家的解答是否正确。教师的作用是聆听、判断、思考和评价。聆听学生的表达，判断学生在表达中有没有问题，思考解决问题的方法，分析学生出现错误的原因，评价各组在合作过程中的效果等等。问题（3）可以用图象和方程两种方法给出解答，考虑到学生不习惯于用图象法解答，也为了节省时间，教师又采用分组与合作的方法处理：请其中的几个小组用图象法解答，另几个组用方程的方法给出解答，最后进行交流。这样的小组合作又体现了师生、生生、个体与小组、小组与小组、小组与全体的多向交流。其产生的教学效果是高效的，达到了预期的教学目的。六、利用小组间竞争开展的小组合作学习案例 6：完全平方公式巩固练习在例题和一组练习题后，老师要求小组讨论哪些题较难，难在何处，并每组编写四道题，轮换给下一组同学做，然后由组长给他们评分，看哪个组完成得更好。这样教学好处在于学生一定会认真总结，编题也一定是针对难点的，而且每个学生都会得到提高。以上案例都来源于实际教学，已经经过实践检验，证明为有效的小组合作学习方法，通过这些案例，读者可以获取比我阐述的更多的概括。
