1、2 3212122121 3816,543, m,4,53,hxxRxxxxxxxm 函 数 f g都 有 f成 立 ，都 有 成 立 ，都 有 f成 立 ，使 得 fg成 立 ，使 得 成 立 ，分 析 ： 令 =fgminax12axin12minin,h045,73,3, 141395, m4xx恒 成 立 ，有 解 ，都 有 fg成 立 ，g的 值 域 f的 值 域 的 子 集 ，都 有 f成 立 ，2 已知定义域为 的函数 是奇函数，R2()1xaf（1） 求实数 的值；a（2）判断该函数在定义域 上的单调性(不要求写证明过程)；（3） 若 对 任 意 的 ， 不 等 式 恒 成 立
2、 ， 求 实 数 的 取 值t22)()0ftftkk范 围 ；（4）设关于 的函数 F(x)= 有零点，求实数 b的取值范围.x 1(4xxfbf设对所于有实数 x，不等式 x log 2x log log 0恒2()a2a2()a142成立，求 a的取值范围。 （87 年全国理）【分析】不等式中 log 、 log 、log 三项有何联系？进行241()a21a2()a142对数式的有关变形后不难发现，再实施换元法。【解】 设 log t，则21alog log 3log 3log 3t，log 241()a281()a2a121a2()422log 2t，2代入后原不等式简化为（3t）x
3、 2tx2t0，它对一切实数 x恒成立，所以：2，解得 tm(x 1)对满足|m|2 的一切实数 m的取值都成立。求 x的取值范围。2【分析】 此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于 x的不等式讨论。然而，若变换一个角度以 m为变量，即关于 m的一次不等式(x 1)m (2x1)0 在-2,2上恒成立2的问题。对此的研究，设 f(m)(x 1)m(2x1)，则问题转化为求一次函数（或常数2函数）f(m)的值在-2,2内恒为负值时参数 x应该满足的条件 。f()20【解】问题可变成关于 m的一次不等式：(x 1)m(2x1)0 在-2,2 恒成立，设2f(m)(x 1)m (2x1),2则 fxx()()21202解得 x（ , ）723
