1、 普陀区 2015-2016 学年度第二学期初三质量调研 数学试卷 2016 年 4 月 13 日 （时间： 100 分钟，满分析 150 分） 一、 选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1、 据统计， 2015 年上海市全年接待国际旅游入境者共 80016000 人次， 80016000 用科学记数法表示是（ ） （ A） 8.0016 610 ； （ B） 8.0016 710 ； （ C） 8100016.8 ； （ D） 9100016.8 2、 下列计算结果正确的是（ ） （ A） 824 aaa ; （ B） 624 aa ; （ C） 222 baab ;
2、 （ D） 222 baba . 3、下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（ ） （ A）折线图； （ B）扇形图； （ C）统形图； （ D）频数分布直方图。 4、 下列问题中，两个变量成正比例关系的是（ ） （ A）等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高； （ B）等边三角形的面积与它的边长； （ C）长方形的长确定，它的周长与宽； （ D）长方形的长确定，它的面积与宽。 5、如图 1，已知 321 / lll ， 64 DFDE ， ，那么下列结论正确的是（ ） （ A） 1:1: EFBC ； （ B） 2:1: ABBC ； （ C） 3:2: CFAD ； （
3、 D） 3:2: CFBE 6、如果圆形纸片的直径是 8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（ ） （ A） 2cm； （ B） 2 3 cm； （ C） 4cm； （ D） 4 3 Cm。 二、填空题： （ 本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分 ） 7、分解因式： 22 mbma _； 8、方程 xx 2 的根是 _； 9、不等式组1320-2xx 的解集是 _； 10、如果关于 x的方程 0472 axx 有两个相等的实数根，那么 a的值等于 _； 11、函数 xxy 4 1 的定义域是 _； 12、某飞机如果在 1200 米的上空测得地面控制点的俯角为
4、30，那么此时飞机离控制点之间的距离是 _米； 13、一个口袋中装有 3 个完全相同的小球，它们分别标有数字 0,1,3，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为 素数的概率是_； 14、如图 2，在四边形 ABCD中，点 PNM 、 分别是 BDBCAD 、 的中点，如果 bDCaBA ，那么 MN _；（用 ba 和 表示） 15、 如果某市 6月份日平均气温统计如图 3所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是 _； 16、已知点 11 yxA ， 和点 22 yxB ， 在反比例函数 xky 的图像上，如果当 210 xx ，可得
5、21 yy ，那么 k _；（填“ ”、“ =”、“” ） 17、如图 4，点 FE、 分别在正方形 ABCD的边 BCAB、 上， EF 与对角线 BD交于点 G ，如果35 BFBE ， ，那么 EFFG : 的比值是 _； 18、如图 5 ，在矩形 ABCD中，将矩形折 叠，使点 B落在边 AD 上，这时折痕与边 BCAD和 分别交于点 E、点 F 。然后再展开铺平，以 FEB 、 为顶点的 BEF 称为矩形 ABCD的“折痕三角形”。如图 5 ，在矩形 ABCD中， 42 BCAB ， ，当“折痕 BEF ”面积最大时，点 E的坐标为 _。 二、解答题：（本大题共 7 题，满分 78）
6、 19、（本题满分 10 分） 计算： 160tan 23123322 。 20、 （本题满分 10 分） 解方程组：023522 yxyxyx21、（本题满分 10 分） 已知：如图 6，在 ABC 中， ， 2413 BCACAB 点 DP、 分别在边 ACBC、 上，ABADAP 2 ，求 APD 的正弦值。 22、（本题满分 10分） 自 20004 年 5 月 1 日起施行的中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速 行驶属违法行为。为确保行车安全，某一段全程为 200千米的高速公路限速 120千米 /时（即任意一时刻的车速都不能超过 120千米 /时）。以下是王师傅和李师傅全
7、程行驶完这线段高速公路时的对话片断。王：“你的车速太快了，平均每小时比我快 20 千米，比我少用 30 分钟就行驶完了全程。”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快 15%，并没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？ 23、 （本题满分 12分） 如图 7，已知在四边形 ABCD中， BCAD / ，对角线 BDAC、 相交于点 BDO， 平分 ABC ，过点 D作 ABDF / 分别交 BCAC、 于点 FE、 。（ 1）求证：四边形 ABCD是菱形；（ 2）设 ABAC ，求证： EFABOEAC 。 24、（本题满分 12 分） 如图 8，在平面直角坐标系 xoy中，二
8、次函数 cbxxy 231 的图像与 y 轴交于点 A，与双曲线 xy 8 有一个公共点 B，它的横坐标为 4，过点 B作直线 xl / 轴，与该二次函数图像交于另一个点 C，直线 AC 的截距是 -6。（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）求直线 AC 的表达式；（ 3）平面内是否存在点 D，使 DCBA 、 为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点 D坐标，如果不存在，说明理由。 25、（本题满分 12 分） 如图 9，在 ABCRt 中， 43tan1490 AACC ， ，点 D是边 AC 上一点， 8AD ，点 E是边 AB 上一点，以点 E为圆心， EA 为半径作圆，经过点 D，点 F 是边 AC 上一动点（点 F 不与CA、 重合），作 EFFG ，交射线 BC 于点 G 。（ 1）用直尺圆规作出圆心 E，并求圆 E的半径长（保留作图痕迹）；（ 2）当点 G 的边 BC 上时，设 yCGxAF ， ，求 y 关于 x的函数解析式，并写出它的定义域；（ 3）联结 EG ，当 FCGEFG 与 相似时，推理判断以点 G 为圆心、 CG为半径的圆 G 与圆 E可能产生的各种位置关系。 参考答案
