1、100所 名 校 高 考 模 拟 金 典 卷 （ 一 ）理 科 数 学本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ）两 部 分 第 卷 （ 选 择 题 共 60分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 60分 在 每 小题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的1 复 数 等 于A B C D2 已 知 集 合 ， ， 则 等 于A 或 BC D3 向 量 ， 且 ， 则 向 量 在 向 量 方 向 上 的 投 影 为A 6 B 3 C 3 D 64 下 列 函 数 中 ，
2、 满 足 ： 对 任 意 的 ， 当 时 ， 总 有 ， 且 其 图 像 关 于 原 点 中心 对 称 的 是A B C D5 已 知 为 等 比 数 列 ， ， ， 则 等 于A 7 B 5 C 5 D 76 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 此 几 何 体 的 体 积 为A B C D7 某 程 序 框 图 如 图 所 示 ， 则 该 程 序 运 行 后 输 出 的 值 为A 1 B 0 C 1 D 28 已 知 的 展 开 式 中 ， 各 项 系 数 的 和 与 其 各 项 二 项 式 系 数 的 和 之 比 为6 4 ， 则 展 开 式 中 的 常 数 项 等
3、 于A 1 3 5 B 2 7 0 C 5 4 0 D 1 0 8 0开 始结 束输 出否是正 视 图111侧 视 图2俯 视 图29 设 函 数 ， 直 线 与 函 数 图 像 相 邻 两 交 点 的 距 离 为 ， 则 函 数 在 区 间 上 的单 调 增 区 间 为A B C D ，1 0 已 知 双 曲 线 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 、 ， 设 是 双 曲 线 右 支 上 一 点 ， 在 方向 上 的 投 影 的 大 小 恰 好 为 ， 且 它 们 的 夹 角 为 ， 则 双 曲 线 的 离 心 率 是A B C D1 1 设 满 足 约 束 条 件 若 目 标 函 数 的
4、最 大 值 是 1 2 ， 则 的 最 小 值 为A B 1 C 2 D1 2 已 知 集 合 ， ， 定 义 函 数 若 点 ， ， ， 的 外 接 圆 圆 心 为 ， 且 ， 则 满足 条 件 的 函 数 有A 6 个 B 1 0 个 C 1 2 个 D 1 6 个第 卷 （ 非 选 择 题 共 90分 ）注 意 事 项 ： 用 钢 笔 或 圆 珠 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4小 题 ， 每 小 题 5分 ， 共 20分 ， 把 答 案 填在 题 中 横 线 上 年 龄（ 岁 ）1 3 边 长 为 2 的 正 方 体 内 切 球 的 表 面
5、 积 为 1 4 假 设 关 于 某 设 备 的 使 用 年 限 和 所 支 出 的 维 修 费 用 （ 万 元 ） ， 有 如 下的 统 计 资 料 ：142yxO(4 ,2 )2 3 4 5 62 .2 3 .8 5 .5 6 .5 7 .0若 由 资 料 可 知 ： 对 呈 线 性 相 关 关 系 ， 且 线 性 回 归 方程 为 ， 其 中 已 知 ， 请 估 计 使 用 年 限为 2 0 年 时 ， 维 修 费 用 约 为 万 元 1 5 如 图 是 一 个 长 为 4 、 宽 为 2 的 长 方 形 ， 图 中 阴 影 部 分 是 由 曲 线 ， ， 及轴 围 成 的 图 形 随
6、机 的 向 长 方 形 内 投 入 一 点 ， 则 该 点 落 入 阴 影 部 分 的 概率 为 ： 1 6 （ 2 0 1 2 年 福 建 ） 数 列 的 通 项 公 式 为 ， 前 项 和 为 ， 则 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6小 题 ， 共 70分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 1 7 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 已 知 向 量 ， （ 1 ） 当 时 ， 求 的 值 ；（ 2） 设 函 数 ， 已 知 在 中 ， 内 角 、 、 的 对 边 分 别 为 、 、 ， 若 ， ， ， 求的 取 值 范 围 1 8
7、（ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 为 缓 解 某 路 段 交 通 压 力 ， 计 划 将 该 路 段 实施 “交 通 限 行 ” 在 该 路 段 随 机 抽 查 了 5 0 人 ， 了 解 公 众 对 “该 路 段 限 行 ”的态 度 ， 将 调 查 情 况 进 行 整 理 ， 制 成 下 表 ： （ 1 ） 作出 被 调 查人 员 年 龄频 数 5 1 0 1 5 1 0 5 5赞 成 人数 4 8 9 6 4 3的 频 率 分布 直 方图 ；（ 2 ） 若从 年 龄在 ， 的 被 调 查 者 中 各 随 机 选 取 两 人 进 行 追 踪 调 查 ， 记 选 中 的 4 人 中 不
8、赞成 “交 通 限 行 ”的 人 数 为 ， 求 随 机 变 量 的 分 布 列 和 数 学 期 望 1 9 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 如 图 ， 在 三 棱 柱 中 ， 已 知 ， ， ， 平 面 AA1B1C1BCE（ 1 ） 在 棱 （ 不 包 含 端 点 ） 上 确 定 一 点 ， 使 得 （ 要 求 说 明 理 由 ） ；（ 2 ） 在 （ 1 ） 的 条 件 下 ， 若 ， 求 二 面 角 的 大 小 2 0 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 设 椭 圆 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 、 ， 上 顶 点 为 ， 离心 率 ， 在 轴 负 半 轴 上 有 一
9、 点 且 （ 1 ） 若 过 、 、 三 点 的 圆 恰 好 与 直 线 相 切 ， 求 椭 圆 的 方 程 ；（ 2） 在 （ 1） 的 条 件 下 ， 过 右 焦 点 作 斜 率 为 的 直 线 与 椭 圆 交 于 、 两 点 ，在 轴 上 是 否 存 在 点 ， 使 得 以 ， 为 邻 边 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 ， 若 存 在 ， 求出 的 取 值 范 围 ； 若 不 存 在 ， 说 明 理 由 2 1 （ 本 小 题 满 分 1 2 分 ） 已 知 函 数 （ 1 ） 求 的 最 小 值 ；（ 2 ） 当 ， 求 证 ： 请 考 生 在 第 22、 23、 24三 题 中
10、 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所做 的 第 一 题 记 分 作 答 时 请 写 清 题 号 MCNABDE2 2 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 【 选 修 4 1 ： 几 何 选 讲 】如 图 ， 内 接 于 圆 ， ， 直 线 切 圆 于 点 ， ， 与 相 交 于 点 （ 1 ） 求 证 ： ；（ 2 ） 若 ， 求 的 长 2 3 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 【 选 修 4 4 ： 坐 标 系 与 参 数 方 程 】已 知 极 坐 标 系 的 极 点 在 直 角 坐 标 系 的 原 点 处 ， 极 轴 与 轴 正 半 轴 重 合 直线 的
11、 参 数 方 程 为 （ 为 参 数 ） ， 曲 线 的 极 坐 标 方 程 为 （ 1 ） 写 出 的 直 角 坐 标 方 程 ， 并 指 出 是 什 么 曲 线 ；（ 2 ） 设 直 线 与 曲 线 相 交 于 点 、 两 点 ， 求 的 值 2 4 （ 本 小 题 满 分 1 0 分 ） 【 选 修 4 5 ： 不 等 式 选 讲 】已 知 函 数 ， （ 1 ） 解 不 等 式 ；（ 2 ） 当 时 ， 恒 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 数 学 试 题 参 考 答 案一 、 选 择 题 ， 本 题 考 查 基 础 知 识 ， 基 本 概 念 和 基 本 运 算 能 力题 号 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2答 案 B A D C D C A C D C A C二 、 填 空 题 本 题 考 查 基 础 知 识 ,基 本 概 念 和 基 本 运 算 技 巧1 3 1 4 1 5 1 6 3 0 1 8三 、 解 答 题1 7
