1、100 所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 1 页 (共 6 页)100 所名校高考模拟金典卷（一）文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则 等于1,035,6A1,234BABA B C D,350,561,023,4562复数 等于iA B C D475i745i745i75i3函数 是定义域为 上的奇函数，且当 时 的解集为 ，则当()fxR0x()f0,2时 的解为0xA B C D(2,)(,0)(,2),4向量
2、，且 ，则向量 在向量 方向上的投影为3ab2|abaA6 B3 C3 D64在直角坐标系中，动点 到定点 和直线 的距离相等，过点 作 轴的垂线，P(1,0)1x(1,0)x交动点 的轨迹于点 、 ，则 的长为PMN|A4 B6 C2 D16已知 为等比数列， ， ，则 等于na47a568a10aA7 B5 C5 D77一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A B C D23343238某程序框图如图所示，则该程序运行后输出 的值为aA1 B0 C1 D2100 所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 2 页 (共 6 页)9函数 的零点所在区间为1()lnfxA B C D0,e,e
3、2,e23,e10设函数 ，直线 与函数 图像相2()sin)cos1(0)6fxx3y()yfx邻两交点的距离为 ，则函数 在区间 上的单调增区间为(yf,A B C D ，50,125,12,1250,12,11已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，设 是双曲线右支上2(0,)xyab1F2P一点， 在 方向上的投影的大小恰好为 ，且它们的夹角为 ，则双曲线的离心率12FP1|P6是eA B C D335112已知定义在 上的奇函数 满足：对任意 ，都有 成立；当R()fxx(3)(ffx时， ，则方程 在上的根的个数是30,2x()|2|fx1()|fA4 B5 C6 D7正视图1 1
4、1侧视图32俯视图2开始结束0,1Sia1i2aS1?i输出 a否 是100 所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 3 页 (共 6 页)第卷（非选择题共 90 分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13边长为 2 的正方体内切球的表面积为 15如图所示，向长为 4，宽为 2 的矩形区域内投入一点，该点落入阴影部分的概率为 则14阴影分部的面积为 15设 满足约束条件 若目标函数,xy360,2,xy的最大值是 12，则 的最小(0,)zab294ab值为 16 （2012 年福建）数列 的通项公式为 ，前
5、项和为 ，则 nacos12nnnS201三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分 12 分）已知向量 ， 3(sin,)4ax(cos,1)bx（1）当 时，求 的值；ab2cosix（2）设函数 ，已知在 中，内角 、 、 的对边分别为 、()fbABCBCa、 ，若 ， ， ，求 的取值范围bc3a26sin3()4cos(2)(0,)63fxAx18 （本小题满分 12 分）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通限行” 在该路段随机抽查了 50 人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：年龄（岁
6、） 15,2,35,45,65,7频数 5 10 15 10 5 5赞成人数 4 8 9 6 4 31 42yxO100 所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 4 页 (共 6 页)MCNABDE（1）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在 ， 的被调查者赞成人中用分层抽样方法选取 6 人的样本进行15,2,35追踪调查，将该样本看成一个整体，从中任取两人，求至少有 1 人年龄在 的概率25,319 （本小题满分 12 分）棱柱 中，侧棱 底面 ，底面 是1ABCDBACDB直角梯形， ， 90B22C（1）求证： 平面 ；AC1（2）在 上是否存在一点 ，使得 与平面 、与1PD
7、1B平面 都平行？证明你的结论B20 （本小题满分 12 分）设椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，上顶2:1(0)xyCab1F2点为 ，离心率 ，在 轴负半轴上有一点 且 A12eB21F（1）若过 、 、 三点的圆恰好与直线 相切，求椭圆 的方程；BF:30lxyC（2）在（1）的条件下，过右焦点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于 、 两点，在 轴2klMNx上是否存在点 ，使得以 ， 为邻边的平行四边形是菱形，若存在，求出 的取(,0)PmPMNm值范围；若不存在，说明理由21 （本小题满分 12 分）已知函数 2()lnfx（1）若函数 在其定义域内为增函数，求实数 的取值范围；()gxf
8、aa（2）设 ，若 存在两个零点 且 ，23()hkxR()hx,(0)mn2xmn证明：函数 在 处的切线不可能平行于 轴()x0,)h请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号22 （本小题满分 10 分） 【选修 41：几何选讲】如图， 内接于圆 ， ，直线 切圆 于点 ， ， 与ABCOABCMNOCDN相交于点 DE（1）求证： ；AA1 B1C1BCDD1100 所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 5 页 (共 6 页)（2）若 ，求 的长6,4ABCAE23 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】已知极坐标
9、系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 轴正半轴重合直线 的参数方程为xl（ 为参数） ，曲线 的极坐标方程为 31,2,xtyC4cos（1）写出 的直角坐标方程，并指出 是什么曲线；C（2）设直线 与曲线 相交于点 、 两点，求 的值lPQ|P24 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】已知函数 ， ()|1|2fx()|2|3gx（1）解不等式 ；g（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围xR()fxmm数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A D A D C A C D C B二、填空题本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13 4142 15 12163018100 所名校高考模拟金典卷（文科数学）第 6 页 (共 6 页)三、解答题17
