1、第九章,独立需求库存控制,库存控制概述库存控制系统的构成多周期库存基本模型基本经济订货批量问题经济生产批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定单周期库存模型,第一节 库存,本节主要内容：企业物流库存的含义库存的功用与弊端（ “库存的两面性”“零库存”）库存控制的目标,一、 企业物流,输入,转化,输出,生产企业的物料流,二、 库存的含义1、库存（ Inventory ） 一般地说, 库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源. 如: 原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（闲置的资源）2、 库存的种类原材料和外购件库存 半成品库存及在制品（ work in progress ）库存成品（ Fini
2、shed-goods ）库存备品、备件、工具、工艺装备库存在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）,在不同存储点的库存,思考,有人说“库存是一个必要的恶魔”，为什么？,三、 库存的功用与弊端1、库存的功用快速满足用户期望，缩短交货期稳定生产需求，消除需求波动在生产-分销间的影响防止发生缺货防止价格上涨, 或争取数量折扣2、库存的弊端占用大量资金增加企业费用支出腐烂变质的损失麻痹管理人员的思想,库存的两面性,从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。从现实看，库存不可避免，因为不
3、具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常进行。,思考,既然库存有这么多作用，为什么还有很多企业去追求“零库存”？,传统库存管理 把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。 “治标不治本” 越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。现代“零库存”管理 “降低库存暴露生产系统中的问题改进生产系统更完善的生产系统进一步降低库存”良性循环,通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题 .,为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样既保证经营活动
4、的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。库存控制的目标就是防止超储和缺货。,四、库存控制的目标,库存的 ABC控制 A类：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的70%左右的物资 B类：数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的20%左右的物资 C类：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的10%左右的物资,品种累计%,金额累计%,1009070 0,10 30 100,A,B,C,80%60%40%20%020%40%60%80%,占资金的比例 占品种的比例,A类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确
5、定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等,五、库存控制系统1固定量系统2固定间隔周期系统3最大最小系统,第二节 库存控制系统的构成,本节主要内容需求特性（独立需求与相关需求）供应特性进货方式（补充库存的方式）定量订货方式定期订货方式库存控制系统中的费用（成本）,输入,输出,运行机制,约束条件,库存控制系统,（1）隔多长时间检查一次库存量？ （需求率）（2）何时提出补
6、充订货？ （定购提前期） （3）每次订多少？ （定购批量）,库存控制的基本问题,第二节 库存控制系统的构成,一、需求特性1、确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。连续的均匀需求非均匀需求（离散需求）2、随机性需求：“量”、”时间“不知，但其概率分布函数可知。3、不确定性需求：”量“、”时间“均无法确定,独立需求与相关需求独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求,独立需求与相关需求,二、供应特性1、订货提前期 发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一般受合同约束。2、起订点 供应部门规定的最低定购数量。
7、这对库存控制系统是一个约束。3、采购价格和折扣 直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。,1、定量订货方式 订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化,三、进货方式（补充库存的方式）,2、定期订货方式 订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。,四、库存控制系统中的费用（成本）有三大类成本对库存决策起到决定性的重要作用，即：订货成本库存存储成本缺货成本,存储成本 （Holding Costs，CH）物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。与存货单元的价格成正比订货成本 （Ordering Costs，CO ）处理一笔订货
8、业务的平均成本。只与订货次数有关。缺货成本（Shortage loss Costs，CS ）由于缺货造成的损失,总成本,库存存储成本,订货成本,0,订购数量Q,成本,单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比,每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比,成本最低的订购数量Q,第三节 多周期库存基本模型,一、基本经济订货批量问题 订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量(Economic Order Quantity, 简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量, 这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法.,基本经济订货批量问题是库存管理中最简单
9、、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。 1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的： 1）需求是已知的常数，即需求是均匀的； 2）不允许发生缺货； 3）订货提前期是已知的，且为常数； 4）交货提前期为零，即瞬时交货； 5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。,LT,Q,(1/2)Q,平均库存量,订货点ROP,最高库存量,时间,订货提前期,2、库存费用分析设： C-单位产品成本（价格），元/件 D-年需求量； Q-每次订货批量； CH -单位产品年存储费用（元/件年）， CH =Ch, 式中h为资金费用率或保管费用率（元/件年） CO -每次订货费用（元/件年），,总
10、费用(Total cost) 年存储费用年订货费用购货费用,C存储= (Q/2) CH C订货= (D/Q) CO,C订货+C存储,费用,订货量,EOQ,0,3、经济订货批量的最优解,在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。,课堂练习,某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25。每次订货成本为20元。试求：（1）经济订货批量为多少？（2）一年应该订货几次？（3）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？,解：需求速度R14400件/年，物资单价k0.40元/件订货成本Co20元/次，单位物资年保管费用CH0.40250.1
11、0元/年件,（2）订货次数14400/24006（次） （3）库存总成本,思考,如果订货提前期LT10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？,平均库存量,订货点ROP,最高库存量,时间,订货提前期,当现有库存量降到 600 件时, 就要发出下一次的订货,二、 经济生产批量的确定 设：p-生产率（件/天） u-需求率（件/天） tp-用于生产的时间（天） Q -每次生产量 Q1-最大存储量,Co调整准备费(Setup cost)加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的
12、调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存,库存量,Q/p,时间,订货点ROP,平均库存量Imax/2,最高库存量 Imax,每次生产的数量Q,生产速率p,生产时间内消耗的量,库存量增长速率p-u,LT,求得最优解：,p 生产率（件/天）u .需求率（件/天）Co .调整准备费（元/次）CH .单位产品年存储费用（元/件年），,例: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。,解
13、：已知，co=35元/次，p=200瓶/天, u=50瓶/天，CH=Ch=1元/瓶年，年需求量 D=50220 =11000 瓶, 每年生产次数 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11, 最大库存水平Qmax Qmax = Q*(p-u)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 760 瓶, 生产时间 tp 和纯消耗时间( t - tp ) tp = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天 t - tp = (Q*/u)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天, 经
14、济生产批量(EPQ)：,单价,订货批量Q,P1P2p3,0 Q1 Q2,当Q P2 P3,三、有数量折扣的经济订货批量的确定,0 Q1 Q2 订货批量Q,维持库存费,订货费,购买费,总费用,费用,在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系,最佳订货量,最佳订货量,可行的最小费用最佳订货量,可行的最小费用,可行的最小费用,出现可行最小费用的三种情况,求有价格折扣的最优订货批量步骤：(P252),取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上), Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总
15、费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。,例题,某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。,D= 10,000 件一次订货费Co= 4元,单位维持库存费CH为单价的 2%单价C = 1.20，1.00，0.98元,按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， Qopt可行,按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, Qopt不可行
16、,按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, Qopt不可行,可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?,4000,总年费用,因为总年费用是 “U” 形函数,订货量,1826,2500,下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826) = 100001.20+10000/18264 +（1826/2）(0.021.20)=12043.82CT(2500) = 100001.00+10000/25004 +（2500/2）(0.021.00)=10041CT(4000) = 100000.98+10000/40004 +（4000/2）(0.
17、020.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量,例2：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费用。 解：已知 D=4000只, CO=18元/次, I =0.18 ，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：,第一步: 对每一个价格, 从低到高分别用EOQ公式计算可行解，先取单价等于0.82元计算: 因为Q*=988落在500-999区间内, 不是0.82
18、元/只的优惠范围内, 所以不是可行解, 再取单价等于0.85元计算： Q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。,第二步: 计算Q*=970的总费用, 并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较, TC970 = CD =(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000 = 3548 元 TC1000 = CD =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000 = 3426 元因为 TC1000 D)若P(dD)Cu P(dD)或增加P(dD) Cu D)或减少P(dD)，即减少D。P(D*) Cu = 1-P(D*) C
19、o P(D*)= Co /(Cu + Co) D* 就是最佳订货量,连续需求单周期模型应用举例,学校篮球队本周周末举行比赛。按照以往的经验，比赛期间平均可以卖掉 2,400 衬衣，标准差为350件。每卖掉1件可赚10元，但如果卖不掉，每件要损失5 元。我们应该准备多少件衬衣？ Cu = 10 ， Co = 5; P 10 / (10 + 5) = .667 查正态分布表，Z.667 = .432 因此，我们需要 2,400 + .432(350) = 2,551 件,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求
20、该商店应该进多少挂历好。,9.3.2 离散需求的单周期模型,公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超储损失。,设：Co-单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损失 Cu-单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧失的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念 D-预计要订货的数量 P(D)-需求量大于等于D的概率, P(D)是一个累计概率. 单周期库存问题通常采用边际分析法解决。 考虑：如果增加一个产品定货能使期望收益大于期望成本, 那么就应该在原订货量的基础上追加一个产
21、品的订货. 所以, 当增加到第D个产品时, 如果下式成立:,从满足需要的最小可能订货量开始, 随着订货量的增加, P(D)便随之下降。在某一点上, P(D)可以使上式两个期望值相等, 将此时的P(D)记为P*(D), 并称之为临界概率:,例: 某产品单位售价为100元, 单位进货成本为70元, 每一个没有卖出去的产品只能按每件30元处理掉. 已知市场的需求量大致在35到40件之间: 35件肯定能卖出, 超过40件肯定卖不出去. 需求概率分布见下表, 求最佳定货批量.,解: 首先, 计算Co(单位产品超储成本)，Cu(单位产品缺货成本)Cu =100-70=30 元Co =70-30=40 元 其次, 计算临界概率,最优解,本章重点,库存的两面性，“零库存”的含义相关需求与独立需求库存相关成本经济订货（生产）批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定,
