1、劣参京交专业硕士学位论文锂离子电池串并联成组优化研究Research on Series-Parallel GroupingOptimization of Lithium-ion Batteries作者：姜君导师：张维戈北京交通大学2013年6月中图分类号：TM912密级：学校代码：10004UDC o北京交通大学专业硕士学位论文锂离子电池串并联成组优化研究Research on SeriesParallel GroupingOptimization of Lithiumion Batteries作者姓名：姜君导师姓名：张维戈学 号：11125707职 称：副教授学科专业：电气工程 学位级别：
2、硕士北京交通大学2013年6月学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：善绍签字日期：们O年6月“日 飞优印“以年彳门稚气签期师日导字签致谢本论文的工作是在我的导师张维戈副教授的悉心指导下完成的，张维戈老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来张维戈老师对我的关心和指
3、导。姜久春教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助，在此向姜久春老师表示衷心的谢意。张彩萍老师和孙丙香老师具有丰富的研究经历和良好的科研素养，对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心的感谢。在实验室工作及撰写论文期间，王占国老师、牛利勇老师、李景新老师、郭宏榆博士、时玮博士、马泽宇博士、张言茹、林思岐、王玉坤等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。感谢我的父母和女友沈煜，他们的理解、支持和鼓励使我能够在学校专心完成我的学业。中文摘要中文摘要摘要：动力锂离子电池具有标称电压高、比能量大、充放电效率高及寿命长
4、等优点，现阶段广泛应用在电动汽车及电池储能等领域，电池成组应用技术逐步成为研究热点。本文以锰酸锂和磷酸铁锂电池为研究对象，主要针对电池单体及成组模型仿真与电池成组优化分析两个方面展开研究，具体研究内容和成果如下：(1)选取单体电池Thevenin等效电路模型，利用Arbin电池测试设备及其数据采集系统进行电池容量、OCV-SOC曲线等电池测试实验并辨识电池模型参数，利用MatlabSimulink平台搭建单体电池Thevenin等效电路仿真模型，单体恒流充电与DST工况实验验证了仿真模型的精度。(2)分析了并联电池组的基本等效电路，列写了计算机求解并联支路电流的矩阵表达式，提出了并联支路极化电
5、压迭代计算方法，基于单体电池Simulink仿真模型和并联电池组等效电路拓扑结构搭建并联电池组仿真模型，通过电池参数识别实验辨识了并联电池参数，实验室搭建并联电池组实验平台，完成了并联支路欧姆内阻差异、并联支路容量差异、并联支路初始SOC差异的实验与仿真并针对支路参数不一致初步分析了并联电池成组优化应用方法。(3)针对串联电池组建立了三种串联电池组的计算机仿真模型并进行对比分析，在实验基础上识别单体电池以及串联电池组参数，串联电池组充放电实验的仿真结果说明了将串联电池组等效为一个电池的误差最大。进一步结合电池参数数理统计提出两种实现大规模串联电池组仿真的方法，即基于组合建模方法与数理统计的串联
6、电池组仿真和基于简化建模方法与数理统计的串联电池组仿真。通过16模块串联的电池组实验验证了仿真模型的精度，该方法为电动汽车整车仿真、电池储能系统的实时数字仿真提供了有效手段。(4)本章针对电池组典型的串并联连接方式，分析不同连接的拓扑结构，将复杂的串并联连接方式等效转化，结合并联支路不均衡电流计算以及基于数理统计的大规模串联电池组仿真计算从而实现串并联电池组的建模仿真。搭建了2箱串联电池组的并联平台，实验表明了仿真模型在不同初始SOC并联支路的不均衡电流与电流均衡时间的仿真有较好的精度。基于串并联电池组的实验与仿真提出了电池串并联的优化成组的思路。关键词：锂离子电池；等效电路模型；参数识别；S
7、imulink电池仿真模型；参数数理统计；串联电池组；并联电池；串并联电池组；优化成组分类号：TM912ABSTRACTAB STRACTABSTRACT：Lithium-ion power batteries have become promising alternativepower units used in electric vehicles(EVs)and battery energy storage due to their highnominal voltage，high energy density,high chargedischarge efficiency and lon
8、g lifeThe battery grouping application technology has gradually become a research hotspotIn this thesis，lithium manganese baRery and lithium iron phosphate baaery were usedas the research objectThe study is major on two aspects：model simulation of singlecells and battery groups，and battery grouping
9、optimization analysisDetails of theresearch and achievement are as follows：(1)Battery capacity and OCV-SOC tests were done by the Arbin battery test deviceand its data acquisition systemThe Thevenin equivalent circuit model was selected andthe model parameters were identifiedThevenin equivalent circ
10、uit model of a single cellWas built and simulated in the MatlabSimulink platform，and the precision of the modelWas verified by constant current charging and DST experiments(2)The equivalent circuit of parallel batteries Was analyzedThe matrixexpressions of parallel branch currents and parallel branc
11、h polarization voltages werewritten，and their iteration calculation method Was put forward and used in computersimulationBased on the cell model and parallel battery pack equivalent circuittopology structure，simulation model of parallel battery pack was built and theparameters were identified throug
12、h the battery parameters identification experimentsBattery grouping test platform Was built in the lab，and the experiments and simulationson parallel battery were executed under different ohmic resistances，different parallelbranch capacities and different initial SOCsParallel battery grouping optimi
13、zed methodWas analyzed based on the inconsistency of branch parameters(3)This thesis also built three kinds of series-connected battery pack models forcomparative analysis，and the model parameters were identified by experiments。Thecharge and discharge simulation results of series-connected battery p
14、ack showed that themodel in which the series batteries were looking upon as a single cell was of themaximum errorOn this basis the author proposed twO kinds of largescale seriesbatteries simulation methods combining晰t11 mathematical statistics of cell parameters，that is the combination of serial bat
15、tery simulation modeling method and mathematicalstatistics，the simplified series battery simulation modeling method and mathematicalV11北京交通大学专业硕士学位论文statisticsThe experiments of 1 6 series batteries verified the modelsaccuracyThisthesis provides a method for the simulation of electric vehicle and re
16、al-time digitalsimulation of battery energy storage system(4)In view of the typical way of series-parallel connection of battery pack，different topology structures were analyzed to gain their equivalent transformationThemodeling and simulation of seriesparallel battery pack were realized by combinin
17、g theuneven parallel branch currents simulation calculation and the largescale series batterypack simulation methodThe experiments and simulation results of series-parallelbattery pack under different initial parallel branchesSOCs showed that the amplitudeof unbalanced current and the current equili
18、brium time were of high simulationprecisionBased on the experiment and simulation results of series-parallel battery pack，the thought of series-parallel grouping optimization of batteries was proposedKEYWOlIDS：Lithiumion battery；Equivalent circuit model；Parameter identification；Simulation model of b
19、attery；Mathematical statistics of parameters； Series batteries；Parallel batteries；Seriesparallel batteries；Optimized groupingCLASSNO：TM912目录目录中文摘要vABSTRACTvii第1章 绪论111 研究背景112 锂离子电池的应用现状114第2章212224第3章31121 电动汽车领域应用现状1122电网储能领域应用现状2国内外锂离子电池模型研究现状2131 电化学模型3132神经网络模型3133等效电路模型3134电池组模型4课题研究意义与内容5单体电池
20、建模与分析7电池等效电路模型7电池模型参数识别8221 电池参数识别实验8222电池参数识别10模型仿真与实验分析13231单体仿真模型13232实验分析17本章小结1 9并联电池组建模与成组分析21并联电池组建模21311并联基本电路分析21312并联仿真模型23313并联电池组实验平台25并联电池组实验仿真与成组分析25321并联支路内阻差异实验仿真与成组分析26322并联支路起始SOC差异实验仿真与成组分析27323并联支路容量差异实验仿真与成组分析29本章小结3 1北京交通大学专业硕士学位论文第4章 串联电池组建模与成组分析3341 串联电池组建模33411组合建模方法33412简化建
21、模方法34413整体建模方法3742 串联电池组实验与仿真分析3843 基于数理统计的串联电池组建模方法41431大规模串联电池组建模仿真方法41432串联电池组电池参数统计4444 大规模串联电池组实验仿真与成组分析4745 本章小结49第5章 串并联电池组建模与成组分析5 l51 串并联电池组建模方法51511串并联电池组拓扑结构51512串并联电池组建模5252 串并联电池组实验与仿真分析5553 串并联电池组成组优化分析5854 本章小结59第6章 总结与展望61参考文献63作者简历67独创性声明69学位论文数据集71绪论11 研究背景第1章 绪论全球能源危机与日益严重的环境污染问题推
22、动了电动汽车的发展，美国能源部研究报告指出“全球石油需求与常规石油供给之间将会出现净缺口，到2050年供需缺口将达到每年500亿桶，几乎相当于2000年世界石油总产量的两倍”，我国是石油资源比较匮乏的国家，同时我国的汽车保有量迅速增长，例如2011年北京汽车保有量已经突破了500万辆，到2015年，突破700万辆；同时燃油汽车有害排放已经成为大中城市空气污染的重要来源，2013年初，我国中东部的大部分地区被雾霾笼罩，在全国74个监测城市中，有33个城市的部分监测站点的检测数据显示了这些城市的空气质量已经达到了严重污染，电动汽车的发展日益引起政府与民众的重视。锂离子电池凭其充放电效率高的特点在电
23、网储能的应用中已经得到了广泛的重视，大规模锂电池储能系统有助于平抑新能源扰动，有助于增强新能源发电的接入能力。目前张北已建立的国家风光储输示范工程具有发电计划跟踪、风光功率平滑、消峰填谷、系统调频等功能。在现在的电池制造技术条件下，单体电池往往串并联成组使用，单体电池由于在生产、筛选成组、使用、维护等环节出现电池参数不一致，即电池组不一致性问题。由于电池组的不一致性，成组后部分电池往往达不到单电池使用的原有水平，使用过程中提高电池组的使用性能有很大的现实意义【lJ。电池组中出现不一致现象将会降低整组电池的使用效率，如果管理不当，甚至影响电池使用寿命。随着电动汽车动力电池产量的增加，车用淘汰电池
24、的回收成组再利用也逐步成为一个研究热点，同时电网电池储能是电池成组应用的重要方向。12 锂离子电池的应用现状锂离子电池具有重量轻、体积小、寿命长、电压高、充放电效率高和无污染等优点，是现阶段电动汽车较合适的动力源，并在电网储能中也逐步得到应用。121 电动汽车领域应用现状电动汽车作为正在培育和发展的中国国家战略性新兴产业之一，是未来汽车工业发展的方向，汽车产业革命的目标，世界各国政府都对电动汽车发展给与重北京交通大学专业硕士学位论文大支持，并制定了相关发展计划，据预测到2015年，全球电动汽车保有量将达到约500万辆规模，届时中国电动汽车保有量也将达到100万辆规模，动力电池是电动汽车的关键核
25、心部件，其性能好坏和成本的高低直接影响到电动汽车规模化推广应用的顺利进行。新型锂离子动力电池以高功率密度、高能量密度和长使用寿命的优势成为新能源汽车发展的最重要能量来源，锂离子电池根据正极材料的不同又可以分为锰酸锂、钴酸锂、镍酸锂、磷酸铁锂和三元材料等多种，其中锰酸锂锂离子电池技术成熟、性能优异，目前实际装车的锂离子电动汽车多采用锰酸锂电池，而磷酸铁锂动力电池由于长寿命和高安全性的优异性能也被多种车型采用。如锰酸锂电池则在上海世博会纯电动大巴、北京奥运纯电动大巴等车型中得到推广，北京奥运会纯电动大巴采用104个模块串联，每个模块由4个单体电池并联，每个单体电池的容量为90Ah；磷酸铁锂电池在比
26、亚迪E6、上汽A00级轿车E1、纯电动环卫车等车型中得到应用；日产聆风纯电动汽车配置了24kWh的三元材料锂离子电池，电池组由48个模块组成，每个模块又由4个单体电池以2串2并的方式组成，每个单体电池的容量为33Ah。122电网储能领域应用现状锂离子电池以其充放电效率高的特点在电网储能中也得到了广泛重视和应用。例如，由财政部、科技部和国家电网公司共同启动建设的张北国家风光储输示范电站，其中比亚迪、中航锂电、万向和ATL四厂家储能模块采用磷酸铁锂电池。比亚迪深圳总部储能示范系统由16个并联支路组成，每个支路由252个单体串联连接至800V直流母线，再接功率变换器(power conversion
27、 system，PCS)与电网连接，所构成的1MW储能系统的性能与各单体的状态参数密切相关。目前针对Mw级电池储能系统的研究和应用集中在电力系统的影响和保护技术方面，国内外学者的相关研究大多分析电池储能对电力系统的影响，例如电池储能用于削峰填谷和电能质量调节的经济可行性分析以及PCS等能量变换装置的控制策略。13 国内外锂离子电池模型研究现状电池模型是用于描述电池工作过程中电压、功率与电流、SOC以及温度等参数之间的数学关系，锂离子电池动态模型的研究不仅是电池状态估算、性能分析、科学评价和使用的基础，而且是连接电池内部状态和电池外部特性的桥梁。国内外研究人员针对单体电池建立多种模型，并逐步对串
28、并联电池组模型展开相关研究。常用的电池动态模型有电化学模型、神经网络模型和等效电路模型。绪论13。1电化学模型电化学模型基于电化学理论采用数学方法描述电池内部的反应过程，能够全面描述电池反应的动态。其中Peukert方程是最经典的电池模型，表征电池的可用电量随着放电电流的增加而减少。基于电化学反应的数学模型描述电池非线性特性可用于分析电池制造工艺，需要已知电池的化学参数以及结构参数，由于其复杂性很难应用于电动汽车动力电池建模与仿真，针对电动汽车的应用发展了Shepherd模型、Unnewehr模型以及Nernst扩展模型等简化的电化学模型【2】。132神经网络模型国内外研究人员针对具体的数学模
29、型难以准确描述电池工作时的化学、物理过程，提出采用神经网络仿真电池动态性能。文献3建立的电池神经网络性能模型，用神经元权重代替难以测量的状态变量，目的在于估计电池放电终止状态，模型用于电池管理系统，在一定工况下估计精度达3。功率输入神经网络电池模型结构如图11所示，神经网络输入变量的选择和数量影响模型的准确性和计算量。神经网络方法的误差受训练数据和训练方法的影响很大，所有的电池试验数据都可以用来训练模型并优化模型性能，而经此数据训练的神经网络模型只能在原训练数据的范围内使用，因此神经网络更适用于批量生产的成熟产品。图11功率输入神经网络电池模型结构Fig1-1 Input neural net
30、work battery model structure133等效电路模型等效电路模型使用恒压源、电阻、电容等电路元件组成电路网络来模拟电池的动态特性。等效电路模型对于电池的各种工作状态有较好的适用性，而且可以推导出模型的状态空间方程，便于分析和应用，因此，等效电路模型广泛用于各北京交通大学专业硕士学位论文种类型的电动车辆建模仿真以及电池管理系统中。其中典型应用的等效电流模型有Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型124【261，Rim模型是由理想电压源和内阻串联构成，理想电压源描述电池的开路电压，其中电池内阻、开路电压是荷电状态和温度的函数；Thevenin模型考虑了电池容性和阻性
31、的特点，模型用理想电压源描述电池的开路电压，欧姆内阻表征电池欧姆特性，极化电容与极化电阻并联描述电池极化电压特性；PNGV模型在Thevenin模型的基础上增加了一个电容来描述负载电流的时间累计产生的开路电压的变化。参考文献23应用多元线性回归方法辨识了Rint模型、Thevenin模型以及PNGV模型等的模型参数，建立各种等效电路仿真模型并进行了对比分析，其中Thevenin模型和PNGV模型广泛应用到电动汽车电池仿真领域。134电池组模型在单体电池建模中电池参数如欧姆内阻、开路电压、极化内阻、极化电容随着电池处在不同荷电状态而变化，在串联电池组中，单体电池SOC不一致，造成单体电池参数不一
32、致，串联电池组中电池不一致性会导致个别单体电池的过充或过放，同时并联电池组中支路参数不一致会引起支路电流的不平衡，电池组等效电路模型要考虑到各个单体电池参数的差异。电池组进行多次循环之后，单体电池的容量衰退情况不同，单体荷电状态又会发生变化，给电池组建模增加了难度114。【17】。韩国首尔国立大学(Seoul National University)Jonghoon Kim通过实验筛选出电池容量和内阻参数近乎一致的电池串联、并联以及串并联成组，对比电池组和单体电池的参数，进而得出串联、并联电池组的等效电路【20】【221。Jonghoon Kim得到的电池组等效电路是建立在严格的电池实验筛选基
33、础上，在实际使用中，单体电池的容量、内阻等参数存在一定的差异，该实验方法得出电池组等效电路准确性有待验证。夏威夷大学(University ofHawaii)研究人员在准确建立单体电池仿真模型的基础上，考虑串联电池组的各个电池单体参数差异，采用统计学知识建立了串联电池组仿真模型，该模型的仿真准确性依赖电池参数辨识的准确性【l 91。国内一些关于电池组建模的研究大多将电池组作为一个“大电池”，进行实验参数辨识，通过这样方法得到的电池等效电路模型有一定的局限性，忽略了电池组的不一致性以及部分单体电池过充过放的现象。绪论14 课题研究意义与内容锂离子电池使用中将单体电池串联到一定的电压等级，同时需要
34、将电池并联到一定的容量等级以满足电压、功率的需求，电池组一般由几十至上百个单体电池串联或先并联后串联组成，电池串联成组时，电池组最大可用容量由单体电池容量及其荷电状态(State ofCharge，SOC)共同决定，单体电压的不一致性会导致部分单体电池的过充或过放；电池并联成组时，支路电池内阻、SOC、容量差异会造成并联支路的电流不平衡。因此电池组的性能不是电池单体性能的简单叠加，这就需要对电池组进行准确建模，准确仿真电池组的充放电特性，为电池管理系统提供电池组参数信息，有利于提高电池组使用效率甚至延长使用寿命从而达到优化电池成组应用的目的。本课题来源于实验室储能系统串并联成组优化研究的科研项
35、目，结合项目研究内容本论文主要完成锂离子串并联成组应用仿真技术，并初步分析电池成组优化应用。本论文分为6章内容，具体内容安排如下：(1)第1章为绪论，介绍课题研究背景及意义，分析锂离子电池应用现状与存在的问题，分析单体电池模型以及串并联电池组模型的研究现状，说明本文主要研究的内容。(2)第2章为单体电池建模与分析，介绍单体建模的主要方法，电池参数实验方法与识别方法，为电池成组建模打下基础。(3)第3章为并联电池组建模与成组分析，分析了并联电池组拓扑结构，实现并联电池组仿真，完成并联支路内阻差异、荷电状态差异、容量差异的实验与仿真并分析电池并联优化成组应用。(4)第4章为串联电池组建模与成组分析
36、，论述三种串联电池组建模方法，对比分析三种思路建模方法的误差，基于电池组电池参数的数理统计提出大规模串联电池组仿真方法。(5)第5章为串并联电池组建模与成组分析，针对电池组典型的串并联连接方式，分析拓扑结构，结合并联支路不均衡电流仿真计算、串联电池组仿真方法实现串并联电池组的建模仿真并分析串并联成组优化应用。(6)第6章为整篇论文研究内容的总结与展望。单体电池建模与分析第2章 单体电池建模与分析锂离子单体电池建模与分析是电池成组优化应用的研究基础，单体电池模型的仿真精度决定了电池组模型精度。单体电池模型是用于描述工作工程中电池外特性参数如电压、功率与电流、荷电状态(State of Charg
37、e，SOC)以及温度等参数之间的数学关系，可用于电池状态估算、性能分析、科学评价和使用等，同时基于单体电池模型可进一步建立串并联电池组模型。21 电池等效电路模型国内外研究人员针对锂离子电池特性建立了多种单体电池等效电路模型231，通过等效元件的串并联来模拟电池的电学性能，如电池在充放电过程中随电流骤变而出现的电压骤变，等效电路模型中表现为欧姆内阻特性；电化学极化以及浓差极化等现象可以通过模型指数参数以较高的精度表示。Thevenin模型如图21所示，能够反映电池的极化特性，仿真电压对电池实际工作电压具有较好的跟随性能，并且不存在长时间仿真带来的累积误差，能够反映锂离子电池的实际工作特性，适用
38、于锂离子电池仿真【zJ。Ro图21单体电池Thevenin模型Fig21 Thevenin model of single cell其中Uow表示电池开路电压，R。表示电池欧姆内阻，Cp表示极化电容和邱表示极化电阻。应用基尔霍夫电流定律列写极化电压的状态方程见公式(21)，由电路暂态分析方法列写电池外电压碥见公式(22)。生：一上“。+一I (21)=一一“+一 Z一击 C R P Cp P pL 上一Uo=矿+(o)P Bc+IRp(1P Bc，) (2-2)式中： 为电池极化电压，为电池工作电流，玩为电池外电压，Uocv为电北京交通大学专业硕士学位论文池开路电压。为了提高极化电压的仿真精度
39、，进一步分析二阶模型及其参数辨识。根据动力锂离子电池阻抗谱及特性模型参数分析，可以将极化阻抗岛分为邱l和Rp2，分别表示电化学极化以及表示扩散作用的浓差极化【18】，并得到岛1和缸共同作用的二阶RC模型对电池的极化电压乩进行建模分析，如图22所示。同样根据电路暂态分析方法可以得到电池极化电压，输出魄如公式(23)所示。Rn图22二阶等效模型Fig22 The second order equivalent circuit of battery=(o)Pct一+略(1一Pc一) (2-3) ，22 电池模型参数识别由单体电池Thevenin模型可知，一阶模型需要识别的模型参数有：玩w(OCV-S
40、OC曲线)、犬Cp和Rp，同时对单体模型进行计算机仿真时单体电池最大可用容量Qm舣、工作电流，以及初始SOC作为模型输入。其中Uo钾(OCVoSOC曲线)、R。、Cp署1Rp四个参数分为充放电方向分别辨识51，同时二阶模型中需要识别的极化阻抗为Rpl和Rp2，极化电容为Cpl和Cp2。221电池参数识别实验实验平台包括被测电池、电池充放电测试系统、数据采集系统、高低温箱、计算机等，如图23所示，计算机通过控制电池充放电测试系统对电池进行充放电，数据采集系统实时采集电池充放电过程中电池外电压、电流、容量、功率、温度等信息，通过总线将数据传送至计算机并保存，高低温箱可提供电池所需环境温度。本章以9
41、0Ah锰酸锂(LiMn204)和60Ah磷酸铁锂(LiFeP04)能量型单单体电池建模与分析体电池为测试对象进行，实验采用美国Arbin公司BTS2000测试设备及其数据采集系统，实验采样时间为1s。动力接口 瓣 8 Ii薄孽垂g霜萎薹鬻1|1ilii燧I：ii：。一、麓；|It：，c瓣g麓棼赫i蔫簿瞻澈溯鬻!|鬻熏篓囊羹骥雾I；搿t。瓣瓣，嚣鬻磊鬻辩蔫l蓦i通1彳图23电池性能测试平台Fig2-3 Battery performance test platform单体电池参数识别实验包括：电池最大可用容量Qm驭测试、OCV-SOC曲线实验。其中容量测试参照汽车行业QCT7432006标准，锰
42、酸锂电池充满定义：在205“C条件下以1C(A)恒流充电，当电池电压到42V时降电流继续充电，直到电流降至01C(A)时停止充电；放完电的定义：电池在20士5“C下以1C(A)电流放电，直到放到终止电压30V。以充电过程为例说明OCV-SOC曲线实验具体方法，对初始荷电状态为零的电池以(13)C电流充电，每充入10容量静置1小时，得到SOC从01充电过程中11个点的电池参数，其中现钾为静置末端电压，R。利用充电开始时刻电压瞬间变化得到，Cp和犬p利用充电初始阶段极化电压建立过程数据(SOC为1点除外)，通过公式(2)拟合得到。锰酸锂(LiMn204)电池OCVoSOC实验，使用充电静置和放电静
43、置的方法，得到每间隔10SOC点的电池OCV-SOC测试曲线，如图2。4所示，电池的放电截止电压3V，充电截止电压42V，在室温下以13C电流实验，步骤静置时间40min，数据记录间隔1s。北京交通大学专业硕士学位论文cwr酬虬vdot”性Tnr衲埘图24 LiMn204电池的OCV-SOC测试曲线Fig2-4 The OCV-SOC curve of LiMn204222电池参数识别-14)C5_t Cu-rentA)-I-OC6_I CurrentCA2-1405一i CurrentIAJ 5xi-005 2CurfentA-!-005一：Vo*V)一：-O。5一l Volt￥(V)2一：
44、-O一jVotage(V)3一I-O_2 VoRefV)开路电压玩钾是电池模型中的重要参数，乩“与SOC有较好的对应关系，常用于电池状态估算，乩钾获取方法如下：在OCV-SOC测试实验中，每个SOC静置点末端极化电压消退，电池外电压即为该SOC点的阮“值，实验中各SOC点的静置时间为1h，锰酸锂和磷酸铁锂电池的OCV-SOC曲线如图25所示。43413937警35【)0333129272j$oc()图25锰酸锂和磷酸铁锂的OCV-SOC曲线Fig2-5 The OCV-SOC curves of LiMn204 and LiFcP04欧姆内阻R。体现出电池的纯阻性特性，在充电方向的OCV-SO
45、C测试实验中，电池静置到恒流充电的过程中电池电压瞬间上升，同时电池恒流充电到静置过程单体电池建模与分析中电池电压瞬间下降，放电方向同理可得。电压的瞬间变化体现出电池的欧姆内阻特性，R。的计算方法如公式(24)所示。锰酸锂电池充放电过程中的欧姆内阻变化情况如图26所示。如=岩2背 协钔放电方向一充电方向图26欧姆内阻与充放电状态的关系Fig2-6 Ohm internal resistance of charging and discharging process极化电压特性由RC网络表现，以一阶RC电路为例说明极化电压建立与消退变化过程。一阶RC电路的零输入响应和零状态响应如公式(25)、(26)所示。”，一零输入=q(o)P1一；l=哗q (2-5)一零状态=巩(卜e叫亿)；f：=q (2-6)其中唧零输入表示电池工作
