1、厦门大学硕士学位论文全息亚波长抗反射光栅的制作与特性分析姓名：赵凤梅申请学位级别：硕士专业：凝聚态物理指导教师：张向苏20090601摘要摘要亚波长微结构是指尺寸小于作用光波长的周期结构。当周期性微结构表面的周期与入射波长相比要小或小得多的时候，传统的衍射现象消失，仅有零级衍射存在。通过改变其周期与刻蚀深度，可以改变其反射率与透射率，从而可以制作亚波长光栅减反层。由于一维亚波长光栅在许多情况下两个偏振态的减反效果是不一样的，在实际应用中存在许多不便。为了既能够实现良好的减反效果又能够在两个偏振态达到同样的效果，本文研究了二维亚波长结构，设计并制作了周期小于可见光波长、结构形状为正弦型的二维正交
2、亚波长光栅。经测试这种光栅象多层抗反膜一样，在可见光波段具有很好的增透作用，与理论相吻合。二维六角晶格结构可以看作是由多组方向不同的一维光栅构成，研究中采用全息模压的方法制作了具有六角晶格结构的抗反膜，测试结果表明晶格常数1259in的抗反膜在红外波段具有增透作用。本文主要研究内容简述如下：l、运用等效介质理论详细分析了全息干涉法制得的占空比随深度变化的正弦型光栅的抗反射原理。正弦型光栅可以近似看成由许多不同占空比的薄层矩形光栅组成，光栅介质部分的占空比在深度方向是递增的，相当于有效折射率在深度方向上也是递增的，形成一种折射率呈梯度渐变的减反层结构。2、设计并利用两束相干光对称入射到记录介质(
3、光刻胶)分两次曝光的全息方法制备了适用于可见光波段，周期分别为345nm、290nto、255，l历、235nm的二维正交亚波长抗反射光栅。测试结果表明此类光栅在可见光波段有明显的抗反效果且透射率随着光栅周期的减小和刻蚀深度的增加而增加。其中周期255 nm，槽深260 nto的光栅增透效果最好，在可见光波段透射率平均增加了约20。3、分析了二维六角晶格结构所包含的光栅结构，通过全息三束光干涉的方法，在光刻胶上制作了晶格常数为125m的二维六角结构。将该光刻胶作为母版采用全息模压的方法，将浮雕结构复制到塑料薄膜材料上。测试结果表明这种摘要抗反膜在近红外波段具有明显的抗反作用，在1柳一29m波段
4、反射率平均降低了约12。关键词：等效介质理论；亚波长光栅；减反层；全息术；正交光栅；二维六角晶格结构；抗反膜2AJ3S11RACTABSTRACTSubwavelength structures refer to the periodic structures whose sizes ale smallerthan the light wavelengthsWhen the periods of the subwavelength structures aresmaller or much smaller than light wavelengths，traditional diffracti
5、on phenomenonvanishes and only the zerotll order diffraction existsThe reflectivity andtransmittance of such structures call be changed by changing the periods and etchingdepths of the structures,thus subwavelength gratings啪be used as anti-reflective飘】rfacesSince the anti-reflection effects of TE an
6、d TM polarization states aredifferent for one-dimensional(1 D)gratings，in practical applications 1 D gratings minconvenientIn order to realize good antireflection effect and to achieve the similareffects for two states of polarization,two-dimensional(2D)cross gratings with theperiods smaller than vi
7、sible wavelengths and with sinusoidal shape were designed andfabricated in the workThe measured result Shows that the gratings have enhanced thetransmittance at visible light wave band，like gradient-index anti-reflective coatingsThe experimental result is in good agreement with the theoretical analy
8、sis2Dhexagonal lattice structures Call be regarded勰consisting of multigroup gratings withdifferent orientations1f1他anti-reflective film with 2D hexagonal lattice structure wasfabricated using embossing technologyThe measured result shows that the film hasenhanced the transmittance at infrared wave b
9、and，in good agreement with thetheoretical analysisThe main contents of the dissertation are as follows1On the basis of the effective medium theory(EMT)，the anti-reflection propertyof holographically fabricated sinusoidal shaped gratings with filling factor changingwith depth is analyzed in detailA s
10、inusoidal shaped grating Call be regarded蠲beingcomposed of many thin rectangular gratings with different filling factors111e fillingfactor increases gradually with grating depth SO that the effective refractive index alsoincreases gradually with depth，forming a kind of anti-reflective layer with grM
11、ientrefractive indexABSTRACT2Cross gratings with periods of 345以，竹、290 rm、255 rm and 235 nm weredesigned and fabricated using holographic doubleexposure method，with the twocoherent beams incident to the recording medium symmetricallyThe measured resultshows that the grating has enhanced the transmit
12、tance at visible wave bandThemeasured transmittance profIes also show that the smaller grating period and thedeeper grating depth，the higher transmittance at visible wave band call be achievedCross grating with 255 rm period and 260 nm depth provides the best effect,with anaverage transmittance enha
13、ncement of 20in visible wave band3The analysis of 2D hexagonal lattice structure consisting of multigroupgratings with different orientations is implementedThe 2D hexagonal structure with125 rm lattice constant Was fabricated in photoresist with holographic three-beaminterference methodTaking the pa
14、tterned photoresist as the master and usingembossing technology,the relief structure Was replicated to plastic filmThemeasured result shows that the film has enhanced the transmittance at infrared wavebandIn 1 pm to 2 pm band，1 2average decrease of reflectivity has been achievedKey words：Effective m
15、edium theory；Subwavelength grating；Antireflective layer；Holography；Two-dimensional hexagonal lattice structure；Antireflective film4厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究生学术活动规范(试行)。声明人(签名)：赵及梅伽7年石月日厦门大学学位论文著作权使用声明本人同意厦门大学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办法等
16、规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交学位论文(包括纸质版和电子版)，允许学位论文进入厦门大学图书馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。本学位论文属于：( )1经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文，于 年 月 日解密，解密后适用上述授权。|()2不保密，适用上述授权。(请在以上相应括号内打“”或填上相应内容。保密学位论文应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，
17、默认为公开学位论文，均适用上述授权。)声明人(签名)：鼓风毽_卞月么日第一章绪论第一章绪论菲涅耳反射对许多光学系统来说都是一个非常不利的因素，必须对其表面进行抗反射处理。对这种影响的消除可以通过在光学元件的表面镀连续变化的折射率膜层【l刁来实现。从一种介质渐变到另一种介质，可实现大视场大光谱范围内的高透射。然而实现这种渐变折射率膜层时遇到了相当的困难，镀膜所涉及的工艺的复杂性和该过程中所发生的各种物理、化学效应的影响都会对多层膜带来各种不利因素。一种新的实现渐变折射率分布的方法一亚波长微结构光栅已经引起了人们的注意。这种结构最初是从一种夜间飞行的蛾的眼睛角膜【3，4】的表面结构仿生而来，相当于
18、是一种各向同性的减反射微结构表面，可以使其在夜间飞行时不使自己的位置暴露而躲避天敌，以保护它不被捕食者发现。当光入射到占空比随深度变化的亚波长微结构光栅时光波不能分辨轮廓结构，即光均匀了表面轮廓的光学特性，就象在渐变折射率膜层传输一样。理论分析表明此类光栅形成了渐变折射率的抗反膜结构。11传统制作抗反射膜的方法光从一种介质入射到另一种介质时，在其表面上会产生反射。反射率的大小与两边介质的折射率的大小有关，两者相差越大，表面光能的反射损失就越大，传统的制作抗反射膜的方法是蒸镀淀积单层或多层抗反射膜系。单层膜法当膜层的折射率啊小于基底的折射率时，根据经典的薄膜干涉理论，单层膜系的反射率比没有镀膜的
19、基底的反射率要低，用矢量法【561可以推出理想增透材料的最佳折射率计算公式：啊=吃，其中no为入射介质折射率。镀膜材料1的光学厚度h可以由公式：nth=鱼A(2刀+1)O=0，l，2)算出，厶为入射光波一r长。也就是说，当所镀膜层的光学厚度为入射光波长的形的奇数倍，并且膜层的折射率行。在和n：之间并且等于，12时，膜层表面的反射率等于零，达到消全息亚波长抗反射光栅的制作与特性分析增加透射的目的。这种方法的优点是比较容易实现零反射，但只能针对某一波长，且有时所需一定折射率的镀膜材料自然界中并不存在。多层渐变膜法在光学元件的表面镀连续变化的折射率膜层71，从一种介质渐变到另一种介质，各界面反射回来
20、的光波与光波之间产生干涉，最终见不到反射光可实现大视场大光谱范围内的高透射。可以采用分层介质理论来近似分析渐变折射率薄膜的光学性质，用足够多的均匀膜来代替一个渐变折射率膜层，这些均匀膜层的折射率分布勾画出了渐变折射率薄膜的分布函数。将渐变折射率薄膜细分为多少层才比较合理是关键，分层较多将增加分析计算的难度和制备的复杂性，分层较少又将增加渐变折射率薄膜的光学特性误差而影响其性能。目前制备渐变折射率薄膜的方法很多如双源共蒸法【81，磁控反应溅射法【91川等。但由于渐变折射率薄膜折射率逐渐变化的特性，制备工艺非常复杂且镀膜所涉及的工艺的复杂性和该过程中所发生的各种物理、化学效应的影响都会对多层膜带来
21、各种不利因素。12亚波长光栅抗反射层亚波长光栅是指周期比光波长小的光栅结构。当光栅周期与入射波长相比要小或小得多的时候，传统的衍射现象消失，仅有零级的反射和透射衍射存在，通过改变其周期与刻蚀深度，可以改变其反射率与透射率，可以使光栅具备近乎零的反射率，从而可以制作亚波长光栅减反层。占空比随深度变化的亚波长微结构光栅形成了渐变折射率的抗反膜结构。当光入射到此类光栅上时，光波不能分辨其轮廓结构，即光均匀了表面轮廓的光学特性，就象在渐变折射率膜层中传输一样。由于亚波长光栅结构的尺寸较小，对设备和技术的要求较高，制造过程比较困难，一般采用光刻【17,18】的方法来制作。光刻是一种图像复印同刻蚀相结合的
22、综合性技术，它先用照相复印的方法将光刻掩膜的图形精确地复印到涂在基片表面的光刻胶上面，然后在抗蚀剂的保护下对待刻材料进行选择性刻蚀，从而在基片上得到所需要的图形。目前亚波长抗反射光栅的其它制造技术主要包括：电子束刻蚀、x光光刻法等。亚波长光栅抗反射层较传统的多层渐变抗反膜有许多优点：2第一章绪论(1)可以通过调节光栅的周期、占空比和槽深等参数来实现任意等效折射率，即使这种折射率的材料在自然界中并不存在，这是传统抗反射薄膜所不能比拟的；(2)制备工艺相对简单，不会涉及各种物理、化学效应带来的各种不利影响如热膨胀失配，膜层与膜层之间的组织扩散等；(3)亚波长抗反射光栅层具有疏水性和自清洁性【131
23、。这是由于尺寸上远大于这种结构的灰尘、雨水等降落在光栅层上后，隔着一层极薄的空气，只能光栅层接触，减少了与基底的接触面积所致。13亚波长光栅抗反射层的应用亚波长光栅结构的周期小于入射波长，它的反射率、透射率、偏振特性和光谱特性等都显示出与常规衍射光学元件截然不同的特征，因而具有很大的应用潜力。一个最广泛的用途就是用来做抗反射表面14,151，可用来做在波导端面，从而降低波导端面菲涅耳反射率，从而降低耦合损耗和回波损耗。可采用抗反射光栅结构减少发光二极管(LED)的菲涅耳反射，增加外量子效率。另外还可广泛应用在光学元件表面处理、太阳能电池、探测器等上。在日常生活中，可以应用在照相机、眼镜、个人计
24、算机、汽车导航系统的液晶显示器上，能够显著减少表面对可见光的反射，还可以应用在保护窗、目镜、物镜及任何透镜的两面上。14国内外的研究现状进入七十年代后，人们对比光波长更细小的微结构产生了兴趣，但这以后的微细加工技术没有根本性的进步，各种研究还处在实验室研制阶段。进入八十年代后半期随着微电子加工技术的成熟和亚微米技术的出现，微细结构的研究开始盛行。这种微细结构的一个最广泛的应用就是用来做抗反射表面。一般的抗反射微结构表面是一种浮雕结构的亚波长光栅。最早发现的抗反射光栅表面是一种夜间飞行的蛾的眼睛角膜它具有抗反射特性，以保护它不被捕食者发现。之后有关亚波长光栅抗反射表面的理论分析和实验有大量的文献
25、报道【16-251。SJWilson和MCHutley第 次为了在可见波段和近红外波段应用这种结构而进行抗反射表3息波K抗应射光栅的制作与特nn析面的研究。1992年差围Rockwell国际科学中心的M E Motamedi、wJ Gunning等人I报道了在硅基片L刻蚀出对二氧化碳激光器波长10 61m抗反射光栅结构的情况。1996年美国圣地亚国家实验室的RE Smith等人【1用电子束投影平版技术和反应离子束刻蚀技术在GaAs衬底上制作了岗期为3 2即m的一维的抗反射光栅结构，对975nm的TE偏振光得lUT77的透射。1999年德国的AGombert，WGlaubitt等用光刻的方法制各
26、了周期为300hm的二维光栅郾】如图l，l(曲所示，在可见光波段反射率降低了大约5。2005年日本东北大学的YKanamori等用电子束刻蚀的方法制各了周期为200nm槽深为90删的二维光栅I，如图1l(b)所示，在500悱800hm波段有很好的抗反效果。蛐啦mb时等制备的=壤光栅删 嘞YK蝴萼制*=堆光栅圈1 1国外抗反射光栅的研究现状目前国内这方面的研究注重对其衍射特性的理论分析以及初步的实验研究陋川，有目的地专门研究和设计抗反射光栅还比较少o“，2001年华中科技大学的陈思乡，易新建等人在硅衬底上刻蚀了对应10 6口波长的周期为2 5#m的二维光栅，透射率提高了约15。2007年台湾大学
27、酗JYC challg和GH Mei等用光刻的方法制各了周期为300rim艚深为173Hm的二维正交光栅【”岫图1 2(a)所示，在可见光波段反射率降低了平均约8。2008年北京理：人学的脒水利、赵选尊等人用光刻的方法制备了周期约300lm，深度为2lonm的二维光栅l”蚀u图l 2(b1所第一章绪论(a)YC chg等制作的=维光栅H (陈水利等制作的二维光栅图L2国内抗反射光栅的研究现状15本课题的提出及本文的结构安捧亚波长抗反射光栅一般采用光刻的方法来制作。光刻工艺的质量容易控制，但加工面积较小且制作成本昂贵、周期长。亚波长光栅结构也可以用两束相干光对称入射到记录介质(光刻胶)的全息方法
28、制备，该方法制作简单、成本低，周期短，如果将具有此类光栅结构的记录介质作为母版并采用模压或浇铸等方法。可将结构复制到其它材料上实现大批量地快速复制，可实现批量生产。关于亚波长抗反射光栅结构的理论分析、制作和设计已有多篇文献报道【悼”】，仍然存在的问题有周期不能做太小、只能在红外波段有抗反效果、制作方法复杂不利于推广应用、大多局限在一维等。本项目研究了全息二维亚波长光栅，应用等效介质理论设计光栅的最佳周期、_旃5度及形状，采用全息双光束干涉法制备了适用于可见光波段的多个周期的全息二维正交亚波长光栅，其中最小周期为235nm。经测试这种光栅象多层抗反膜一样，在可见光波段具有很好的增透作用与理论分析
29、相吻合。二维六角晶格结构可以看作是由多组方向不同的二维光栅构成研究中采用三光束干涉法制作了二维六角晶格结构，并用全息模压的方法将结构转移到塑料薄膜上，制作T-维六角结构抗反膜。测试结果表明这种抗反膜在红外波段具有增透作用。本学位论文中各章的主要内容如下：第一章，主要对亚波长抗反射光栅的制各方法、应用范围、作为抗反射层的全息亚波长抗反射光栅的制作与特性分析优越性、以及在国内外的研究现状进行了简要介绍。第二章，是亚波长抗反射光栅的理论部分，为以下章节分析做铺垫。首先分析了等效介质理论的有效性，然后着重介绍了等效介质理论，最后详细分析了由全息法制得的正弦型光栅的抗反射原理。第三章，设计并用双光束干涉
30、的方法制备了多个周期的二维正交亚波长光栅，其中最小周期为235nm。获得了其扫描电镜图和原子力显微图，发现具有规则的正交结构和正弦型轮廓。测量了光栅在可见光波段的透射情况，结果表明其在可见光波段有明显的增透效果。其中周期255nm，槽深260nm的光栅增透效果最好，在可见光波段透射率平均增加了约20。测试结果还表明其透射率随着光栅周期的减小和刻蚀深度的增加而增加。第四章，分析了二维六角晶格结构包含有多组光栅结构，并简单介绍了全息模压技术。用全息三束光干涉的方法，在光刻胶上制作了晶格常数为1259in二维六角结构。把具有二维六角结构的光刻胶作为母版采用全息模压的方法，将结构复制到薄膜材料上。测试
31、结果表明这种抗反膜在红外波段具有增透作用，与理论分析相吻合。第五章，对全文进行了总结，指出其不足之处，对未来的研究工作进行了展望。参考文献【1HSankur,WHSouthwellBroadband Gradient-Index Antirefleetion Coatmg for ZnSepApplOpt，1984，23(16)：277027732a ANeuman，et a1Anti-reflective coatings by APCVD using graded index layersJCoatingson Glass，1997，218：9298【3cG Be疆-ahardStruct
32、ural and functional adaption in a visual system川Endeavor,1 967，26：7984【4SJWilson，MCHurley11le optical properties moth eye antireflection surfacespOpticaacta，1982，29：1009-1013【ssoKasapOptoelectronics and Photonics Principles and Practices，Publishing House of6第章绪论Prentice HallM，200 1【6】杨葭荪等译光学原理(上册)(M
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34、ringof 8i in Ar02 atmosphere for the prediction of SiOx thin film stoichiometry from processparmnetersYJThin Solid Films，2001，389：108115IOHBartzsch，SLange，et a1Graded refractive index layer systems for antireflective coatingsand mgate filters deposited by reactive pulse magne仃on sputteringSSurface a
35、nd CoatingsTechnology,2004，180：616-620【l llJThomas，SulcskiGray-scale masks for diffractive-optics fabrication：1Commercial slideirnagersJApplopt,1995，34(32)：750751712金国藩，严英白，乌敏贤主编二元光学M北京：国防工业出版社，1999【1 3】莲花效应【EBQL】http：baikebaiducornview639737hun【1 4EBGrann，MQ Moharam，DAPommctoptical design for antir
36、eflective taperedtwo-dimengsional subwavelength gratings structuresJJoptSOeAmA，1 995，12(2)：3333391 5DHRaguin，G MMorrisSubwavelength Structured Surfaces and their applicationsJProsP，1 993，1 73(36)：87961 61PBClapham，MCHutleyReduction of Lens Reflexion by the”Moth Eye”PrincipleJNature，1 973，244：28 1-28
37、2【1 7DHRaguin，Q MMorrisSubwavelength Structured Surfaces and their applicationsJProsP正，1 993，1 73(36)：8796【1 8MEWarren，ESmith，et a1High efficiency subwavelength diffractive optical element inGaAs for 97ShinJJoptSoeAm，1995，20(12)：14411443【1 9EBGrana，MG Moharam，DAPommetAfificial uniaxial and biaxial d
38、ielectrics with uof two-dimensional subwavelength binary gratingsJJOptSOeAmA，1994，l l(10)：2695270320RPetitElectromagnetic theory of gratingsMB盯lin：Spfingfer-Verlag Berlin HeidelbergNew York，1980，2582757全息亚波长抗反射光栅的制作与特性分析【2 l IPLalanne，GMMorrisAntireflection behavior of silicon subwavelength periodic
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42、ctsJNanotechnology,2007，1 8,258303【30】陈永利，赵达尊，张静方，et a1可见光波段亚波长防伪光栅的实验研究北京理工大学学报，2008，28(2)：139142【3l】李以贵，杉山进用X光光刻法制备亚波长抗反射结构微细加工技术，2008，l(1)：31348第二章亚波长光栅的等效介质理论第二章亚波长光栅的等效介质理论当周期尺寸远远大于波长时标量衍射理论非常有效，但当周期和波长相比差不多或小于波长时，标量衍射理论已不再适用，其计算结果有较大的误差，此时必须用矢量衍射理论来计算。矢量衍射理论在任何情况下都可以应用，所以也可以说矢量衍射理论包容了标量衍射理论。而等
43、效介质理论只有在周期与波长相比足够小时才适用，周期与波长相比越小越有效，也可以说矢量衍射理论也包含了等效介质理论。但由于等效介质理论计算简单，因此在计算亚波长光栅时有着广泛的应用。本项研究利用等效介质理论来设计亚波长光栅的周期、形状、以及对深度的要求等参数。21等效介质理论的有效性随着微细加工技术的提高，光栅周期变得越来越小，矢量分析理论就变得十分重要，到目前为止已经发展了许多分析方法，目前常用的方法有两种：严格耦合波理论【151(Rigorous Coupled-Wave Analysis RCWA)和模态法【6,Vl(ModalApproach)两种。耦合波法是以麦克斯韦方程为基础，研究电
44、磁波在周期性介质中的传播，将光波按照平面波分量展开形成一系列空间谐波的形式，通过求解光栅区平面波的耦合波微分方程组求出这些空间谐波的表达式，进而求出光栅调制区的电磁场。模态法是将光栅区的电磁场振幅按照特征模式展开，而光栅区每一深度的特征模由独立的波动方程结合边界条件进行求解。亚波长光栅是衍射光学中一个引人注目的研究方向，这种光栅的周期小于波长量级，原则上，其理论模型应该基于严格的矢量衍射理论，如严格耦合波理论、模态理论等。然而，如果光栅周期远低于波长，也可以采用一些近似的办法，如等效介质理2】(EffectiveMedium Theory EMT)。它认为当入射光通过小于光波长的浮雕结构时，只
45、有零级反射光和零级的透射光存在，光波的性质类似于通过一等效媒质，波阵面的形状不发生改变，等效媒质的光学参量由浮雕的结构特征来确定。以一维亚波长矩形光栅为例，如图21所示，其中h为光栅深度，d为周期，a为线宽，占空比为f=。入射介质(区域I)和透射介质(区域II)的相9全息亚波长抗反射光栅的制作与特性分析对介电系数分别为q和知。n+1II h ? 一一1图2I一维矩形光栅X其耦合波方程为【13】，万d2驰)埘s芝驰)搿邶-f)驰)榭smffiO乞墨。=。 (21)其中s为光栅介质(区域II)振幅系数，K=2形，尼=2，曰=2srs证，此式是一个二阶线性微分方程组，采用线性系统分析法【14】可求得
46、其通解如下：吣，z)=耋q唧懈工+酬 (22)为场振幅系数，其中元、卮，满足关系：一 一 ，rk=也+等i，(f=o，5：1，2，)(23)ki2zl=k281一k2 (24)磕=七2钿一k2 (25)其中，t=七百sinO，z=I，II，七=2。为了保证反射波或透射波是导波，而不是倏逝波，则kj：，必须为实数，否则波呈指数衰减，不能传播到远处而很快消逝。由公式(23)和(24)可以导出：IO第二章亚波长光栅的等效介质理论， 2万毛d2了 (26)要使厩抽实数则1一(石sim纠o，从而得：一要(1+石sin护)鲻要(1一石si叫 (27)由此可见，反射波和透射波的衍射级次是有限的，特别是在光栅
47、周期d与入射波长相当或更小时，衍射级次会更少，甚至只有零级反射衍射和透射衍射波。这说明当光栅周期较波长小时，等效理论是成立的，这为运用等效介质理论设计亚波长抗反射光栅提供了理论上的支持。22光栅结构的等效介质理论大量的理论和实验表明，当光栅周期和波长相比足够小时，周期结构的亚波长结构具有均匀介质的特性。等效介质理论就是用一层均匀介质代替周期结构，在光栅部位可以用等效折射率将其认为是一种介质，通过改变其周期与刻蚀深度，可以改变其反射率与透射率，即使这种折射率的材料在自然界中并不存在。此类材料可以达到零反射率，是薄膜型抗反射材料所不能比拟的。221抗反射亚波长光栅结构周期的确定对于亚波长光栅周期的
48、确定，可以通过光栅的衍射方程来推导。对于一种给定的光栅，某一衍射级能否在入射空间或在透射空间传播由以下的光栅方程【10】决定：琊in吃如q=警 (28)在入射空间取+，在透射空间取一。其中珥为入射介质的折射率，力是衍射级传输的介质折射率(对于反射衍射级刀=吩，对于透射衍射级=珥即基底折射率)，谚和见分别代表了入射光线和第明级衍射光线的倾斜角，名为入射光线波长，d代表光栅周期。根据等效介质理论，光通过亚波长光栅时，光栅的衍射级仅有零级存在，所十息被K抗反射光栅lf可“J特nn*咀此时m 21的一级衍射至少应达到的临界条件。此时的光栅周期一成为临界值，(2 8)式可以变换为，粤：一 (2 91n+月sin0, 、当光栅刷期d4时就会出现非零级衍射光，d=昙彳m，D乃掣B饿o全息亚波长抗反射光栅的制作与特性分析厶=-去彳万=毛芦一如尹+q一岛 (34)式中4，4为振幅，毛，磊为波矢，尹为位置矢量，毛，岛为初始位相。公式(33)中的前两项为常数，由此可知，所形成的干涉条纹是光强呈正弦分布的线状图样，如果两束光对称入射，这些
