1、 2014 年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大 题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在 试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的 钢笔或签字笔作答， 涉及作 图的题目，用 2B 铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应
2、位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁 ，考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的相反数是 (0)a( )A B 2aC |aD 1a2.下列图形中，是中心对称图形的是 ( )A B C
3、D 3.如图 ，在边长为 的小正方形组成的网格中， 的三个顶点均在格点上，则1 ABtan( )A 35B 45C 34D 434.下列运算正确的是 ( )A 54abB 12abC 624aD 235()ab5.已知 和 的半径分别为 和 ，若 ，则 和 的位置关1O2cm3127cmO1A2O系是 ( )A 外离 B外切 C内切 D相交 6.计算 ，结果是 24x( )A B 2xC 42xD 2x7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：， ， ， ， ， ， ， 对这组数据，下列说法正确的是 71098798( )A 中位数是 B 众数是 C 平均数是 8D
4、 极差是 78.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ，转动这个四边形，使它AB形状改变当 时，如图 ，测得 当 时，如图 ，9022602C( )A 2B 2C 6D 29.已知正比例函数 的图象上两点 、 ，且 ，则下列(0)ykx1(,)Axy2(,)B12x不等式中恒成立的是 图 图 A 120yB 120yC 120yD 120y10.如图 ，四边形 、 都是正方形，点 在线段 上，连接 、 ，3ACDEFGBGE和 相交于点 设 ， 下列结论：DEOABa()b； ； ； 其BGBCE22EFODGOS中结论正确的个数是 ( )A 个4B 个3C 个2D 个1第二部分
5、非选择题（共 120 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11. 中，已知 ， ，则 的外角的度数是 ABC08BC_12. 已知 是 的平分线，点 在 上， ， ，垂足分别为OPODAPEOB点 、 ， ，则 的长度为 DE1PE_13. 代数式 有意义时， 应满足的条件为 xx_14. 一个几何体的三视图如图 ，根据图示的数据计算该几何体的全面积为 4 _（结果保留 ）15. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）16. 若关于 的方程 有两个实数根 、 ，则x2230mx1x2的
6、最小值为 212()xx_三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 9 分）解不等式： ，并在数轴上表示解集523x18.（本小题满分 9 分）如图 ， 的对角线 、 相交于点 ， 过点 且与 、 分别交于5ABCDABDOEFABCD点 、 ，求证： .EFOEF19.（本小题满分 10 分）已知多项式 2()(1)3Axx（1）化简多项式 ；（2）若 ，求 的值.2()620.（本小题满分 10 分）某校初三（1）班 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项50目的情况统计表如下：(1)求 的值；ab，
7、(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；(3)在选报“推铅球”的学生中，有 名男生， 名女生.为了了解学生的训练效果，从这32名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女5生的概率.21.（本小题满分 12 分）已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点，点 的横6ykx2kyxAB、坐标为 .2(1)求 的值和点 的坐标；A(2)判断点 所在的象限，并说明理由.B22.（本小题满分 12 分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 千米，普通列车的行40驶路程是高铁的行驶路程的 倍.13
8、（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 倍，且乘坐高2.5铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 小时，求高铁的平均速度.323.（本小题满分 12 分）如图 ， 中， ， .6ABC455cosC（1）动手操作：利用尺规作以 为直径的 ，并标出 与 的交点 ，与AOABD的交点 （保留作图痕迹，不写作法）；E（2）综合应用：在你所作的图中，求证： ；ADC求点 到 的距离。B24.（本小题满分 14 分）已知平面直角坐标系中两定点 、 ，抛物线 过点(1,0)A(4)B， 2(0)yaxb顶点为 ，点 为抛物线上一点.AB、 ， C,Pm
9、n（1）求抛物线的解析式和顶点 的坐标；（2）当 为钝角时，求 的取值范围；（3）若 当 为直角时，将该抛物线向左或向右平移 个单位，点,AB5(0)2t、 平移后对应的点分别记为 ，是否存在 ，使得首尾依次连接CPCP、所构成的多边形的周长最短？若存在，求 的值并说明抛物线平移的、 、 、 t方向；若不存在，请说明理由.25.（本小题满分 14 分）如图 7，梯形 中， ， , , , ,点 为ABCD90ABC34BC5DE线段 上一动点（不与点 重合）， 关于 的轴对称图形为 ,连接 ,EFC设 ， 的面积为 ， 的面积为 .ExF1SF2S（1）当点 落在梯形 的中位线上时，求 的值；ABx（2）试用 表示 ，并写出 的取值范围；x21Sx（3）当 的外接圆与 相切时，求 的值.BFEAD21S
