1、305 产品创新开发技术建模仿真与多学科优化技术 航空发动机热固耦合分析技术及应用 王成恩1,2，曲蓉霞1,2，王健熙,3(1.东北大学辽宁省复杂装备多学科设计优化技术重点实验室，辽宁 沈阳 110004; 2.东北大学教育部流程工业综合自动化重点实验室，辽宁 沈阳 110004; 3.中国人民解放军驻沈阳黎明航空发动机公司军事代表室 ，辽宁 沈阳 110031) 摘要： 航空发动机燃气对周围部件产生严重高温影响，存在温度场和应力场的耦合效应，精确地分析计算零部件在耦合条件下的热应力和热变形，是航空发动机领域的关键技术之一，也是目前相关商用软件无法解决的问题。本文研究了航空发动机热固耦合有限元
2、分析系统，包括几何造型、网格划分、加载边界条件、有限元建模与求解和可视化后处理。系统可根据航空发动机零部件的结构特性，快速建立几何模型，采用 Delaunay 法、推进波前法 AFT、栅格法和四叉树法等多种方法生成网格，在加载普通三类热边界条件基础上，可加载流路、流管和热空腔等热边界条件。通过施加边界条件和载荷，对航空发动机在稳态和瞬态工况下耦合传热进行建模、计算、分析和数值模拟，计算零部件在多场耦合条件下的热应力和热变形，实现温度场与结构场的耦合数值分析，最后由可视化后处理技术提供形象、直观和丰富的计算结果查看方式。 关键词： 航空发动机 ;热固耦合分析 ;网格划分 ;边界条件 中图分类号：
3、 V 23 文献标识码： A Research and Application of Aero-engine Thermal Solid Coupled Analysis Technology WANG Cheng-en 1,2, QU Rong-xia1,2, WANG Jian-xi3(1.Liaoning Province Key Laboratory of Multidisciplinary Optimal Design for Complex Equipments, Northeastern University, Shenyang 110004, China; 2.Key Labo
4、ratory of Integrated Automation of Process Industry, Ministry of Education, Northeastern University, Shenyang 110004, China; 3.Customer Representative in SLEMC;Shenyang 110043;China) Abstract: The fuel gas of aircraft engine has seriously influenced the surrounding parts, existing the coupled effect
5、 of the temperature field and stress field. The accurately analysis and calculation of the thermal stress and deformation of the parts when in the coupled conditions, is one of the key technology in the aircraft engine areas. In this paper, we develop a thermal and coupled finite element analysis sy
6、stem of aircraft engine, including geometric modeling, meshing, loading boundary conditions, finite element modeling and solution and post-processing of visualization. The system create geometric model quickly according to the structural characteristics of aircraft engine parts, and using Delaunay m
7、ethod, the advancing front method AFT, Girds and Quadtree grid and so on. It may load flow ,duct and cavity based on loading three types of thermal boundary conditions. It can model , compute, analysis and numerical simulation for steady and transient conditions of 2010 全国现代制造集成技术学术会议论文集 306 aircraf
8、t engine, compute stress and thermal strain deformation in multi-field coupled conditions, and achieve coupled numerical analysis of temperature field and structure field .Finally it provide image, intuitive and rich compute results by the post-processing of visualization. Key words:aero-engine; the
9、rmal-solid coupling analysis; mesh generation; boundary condition 0 引言 航空发动机燃气对周围部件会产生严重高温影响，引起高温材料或结构的高速变形，存在温度场和应力场的耦合效应。高精度、协调和准确地分析计算零部件在耦合条件下的热应力和热变形，是航空发动机领域的关键技术，是目前相关商用软件无法解决的问题。航空发动机是衡量一个国家动力研发和制造水平的关键领域，西方发达国家一直对航空发动机关键技术实行严密封锁。 本文研究了航空发动机热固耦合有限元分析系统，提供几何造型、平面网格划分、加载边界条件、模型建立及求解和数据可视化功能。系统
10、可根据航空发动机零部件的结构特性，快速建立几何模型，采用Delaunay 法、推进波前法 AFT、栅格法和四叉树法等多种方法生成平面网格；在传热分析中充分考虑冷却气体与零部件的热交换、风阻等产生的沿程温升，在加载普通三类热边界条件基础上，可灵活加载流路、流管、热空腔和热接触等热边界条件；通过施加边界条件和载荷，对航空发动机在稳态和瞬态工况下耦合传热进行建模、计算、分析和数值模拟，计算零部件在多场耦合条件下的热应力和热变形，实现温度场与结构场的耦合数值分析，最后由可视化后处理技术提供形象、直观和丰富的计算结果查看方式。 1 系统总体架构 系统采用如图 1 所示的三层体系架构。表示层用于实现用户与
11、系统的交互逻辑，包括系统菜单、功能引导树和界面显示视图。显示视图分为几何显示视图和模型显示视图，几何显示视图用于显示几何造型视图，模型显示视图用于显示平面网格划分、有限元模型建立、边界定义和计算可视化视图。业务层实现系统的业务逻辑，通过动态库的形式实现模块化，根据功能分类将建立若干动态库，分别为几何造型动态库、网格划分动态库（其中链接网格生成算法的四个子动态库： AFT 算法、 Delaunay 算法、映射算法和四叉树算法） 、边界定义动态库、模型建立动态库、矩阵求解动态库和计算可视化动态库。数据层通过文件接口模块和 ADO 数据访问模块来读写数据文件和数据库。 系统执行过程中涉及的文件包括项
12、目文件、几何文件、有限元文件、矩阵文件、载荷项文件和计算结果文件六类。数据库存储材料的相关属性及换热准则。 系统采用典型的 Windows 窗口界面布局 , 通过切分的单文档视图形式建立总体框架，如图 2 所示。主视图被切分成三个子视图窗口：左侧树形功能引导树包含了系统业务功能操作节点，右侧灰色区域为显示视图，上方为菜单栏和工具栏。 307 产品创新开发技术建模仿真与多学科优化技术 几何区域 几何边 几何点几何显示视图 模块显示视图 计算可视化视图网格点 网格有限元网格 有限元节点流路流路连接矩阵求解AFT Delaunay映射算法 四叉树计算可视化文件I/O ADO有限元文件矩阵文件 载荷项
13、文件 结果文件项目文件菜单条目表材料表几何文件工具材料 命令 配置表示层业务层数据层几何造型边界定义网格划分结构场有限元模型分区边界温度场有限元模型图1 系统总体架构示意图 图2 系统主体界面 2 几何造型与网格划分 几何造型子系统按照典型的 CAD/CAE 软件构架设计，由框架界面、消息管理器、命令处理器、平面及三维显示引擎、图元数据库、选择器、图元过滤器以及命令解析器构成。系统能够建立与编辑发动机零2010 全国现代制造集成技术学术会议论文集 308 部件的几何模型，可实现与 UG/AutoCAD 系统几何模型的双向转换，能够对导入的三维 UG 几何模型进行剖分以获取子午面，并可提供子午面
14、图元拾取和图元编辑功能。 图3 几何造型子系统 网格划分子系统完成平面几何区域的离散化，为物理模型的加载提供承载对象即网格单元。该模块在单元类型、单元尺寸和网格精度等控制参数约束下，通过各种算法实现子午面的三角形和四边形离散化。系统提供三角形生成方法有映射法、 Delaunay 法和 AFT 法，四边形单元生成方法有映射法和四叉树法。为提高网格质量，系统提供网格局部优化和加密功能，能根据设定的准则自动检查网格的质量。此外，系统还提供 ANSYS/PATRAN 网格数据的读取。 图4 网格划分子系统 3 边界条件加载 边界定义子系统主要用来约束有限元模型的工作条件。不同的求解问题有不同的边界条件
15、，正确的施加边界条件且求解出合理的数值解对有限元分析至关重要。通过辅助用户制定适宜的边界条件定义及施加方案，避免和减少由于用户不当操作带来的不必要的麻烦。 传热边界条件分为七种：第 1 类边界条件，表示系统边界上的温度为已知常数或已知的函数，这意味着任意时刻系统边界温度是确定的。第 2类边界条件，表示通过系统边界从环境流入或流出系统的热流密度分布为已知，这意味着边界上环境与系统之间传递的能量是确定的。第3 类边界条件，表示对流309 产品创新开发技术建模仿真与多学科优化技术 换热的情形， 即与系统边界相接触的流体介质温度和对流换热系数为已知的。 已知流路的气体初始温度、换热系数、流量、比热和压
16、强。已知热空腔的气体初始温度、换热系数、流量、比热和压强。已知流管的气体初始温度、换热系数、流量、比热和压强。已知热接触边界的热阻率。 图5 边界定义子系统 结构边界条件分为五种： DOF 约束、集中载荷、面载荷、体载荷和惯性载荷。 DOF 约束，将用一已知值给定某个自由度。例如在结构分析中约束被指定为位移和对称边界条件；在热力分析中指定为温度和热通量平行的边界条件。集中载荷，施加于模型节点的集中载荷，如在模型中被指定的力和力矩。面载荷，为施加于某个面的分布载荷。例如在结构分析中为压力。 .体载荷，为体积的或场载荷。惯性载荷，由物体惯性引起的载荷，如重力和加速度，角速度和角中速度。 边界条件加
17、载时，能够在同一位置加载多种不同性质的载荷。换热边界条件的加载需要指定边界条件作用的区域范围（指定有限元点集合、有限元边集合、有限元集合） ，同一区域范围中只能存在一种类型的元素。 通过施加边界条件和载荷，可对航空发动机在稳态和瞬态工况下耦合传热进行建模、计算、分析和数值模拟，计算零部件在多场耦合条件下的热应力和热变形。 4 有限元模型建立与求解 系统的有限元模型分为两部分：温度场有限元模型和结构场有限元模型。 涡轮盘是航空发动机的核心动力部件，承受很大的温度载荷和离心惯性载荷等。考虑到涡轮盘的轴对称特性， 我们取其子午剖面将三维温度场分析问题简化为平面轴对称温度场分析问题。 假设材料密度为
18、、比热容 c 和导热率 k 为常数，则涡轮盘轴对称温度场的有限元模型如下： 221TTTTck qtxrrr=+（ 1） 其中， (, )rx为坐标值， q 为内热源项， (, ,)Trxt为材料温度函数。 系统在热分析的基础上进行结构分析和强度及质量计算。将热单元转换为相应的结构单元，并且将热分析所得到的节点温度作为体载荷施加到模型中。同时 ,考虑离心载荷和气动载荷，进行热弹塑性结构应力2010 全国现代制造集成技术学术会议论文集 310 分析，计算模型质量。 固体力学中主要采用动量守恒（力平衡）定律计算材料中应力（应变） ，即内部应力与载荷平衡。在三维直角坐标系中，材料内部每一点应力是一个
19、张量，记为 ( 1,2,3; 1,2,3)ij = = 。固体力学中将载荷分类为作用于材料每一点的体力和只作用于材料表面的面力。固体力学关于动量守恒的运动方程一般形式如下： 22( 1,2,3; 1,2,3)ijijufijxt+= = =（ 2） 式 (2)左边第一项采用爱因斯坦求和标记，左边第二项表示该方向的体力（面力作为边界条件） ，右边项表示该方向的惯性力（密度与位移加速度的乘积。 对于轴对称结构，其静态应力平衡方程变化为以下具体形式： 0xr rrrrrfrx r + +=(3) 10xx rxrx xfxrr +=(4) 其中下标 ,x r 分别表示轴向、径向和周向。涡轮盘承受的体
20、力主要包括涡轮盘高速旋转产生的惯性载荷和温度变化产生的温度载荷。涡轮盘表面承受的气体压强可以作为力边界条件。 5 矩阵求解 针对航空发动机零部件热固耦合问题有限元模型刚度矩阵的稀疏特点，本系统的矩阵计算能快速实现对称正定的和非对称问题的求解。求解系统用尽可能短的时间、占用尽可能少的内存或外存，对分析对象进行非线性或线性分析。通过填充元优化压缩无效零元素，减少矩阵求解的规模，通过符号分解、数值分解、消元回代实现直接法求解矩阵，从而为系统提供高效、快速、高精度和可靠的直接求解器，并在求解过程中保证数值稳定性。 根据用户需求，我们将提供两个层次的矩阵求解调用方式： (1) 普通情况下，直接完成求解的
21、功能，对求解中的具体细节不做分析处理，求解系统关心的是只求解的结果，求解过程结束后，自动收回求解过程中分配的内存资源。 (2) 调试情况下，可对矩阵求解过程分步操作，求解系统会保存各步骤的分析结果，实现对求解过程深度分析的支持。在整个求解过程结束后，求解系统再统一收回内存资源。 6 数据可视化 计算可视化针对标量场和矢量场的不同， 以相应图形描绘出物理场的分布与物理量的变化情况 ,实现了温度场、应变场和应力场的数据可视化。 标量场中的温度场可视化将通过等温线图以及等温云图表示整个场中的温度分布情况，同时根据等温线计算热梯度并显示。 矢量场中的应力场通过等值线图和云图进行应力表达，实现应力分析，
22、同时可通过箭标图来表示力的311 产品创新开发技术建模仿真与多学科优化技术 大小和方向；应变场主要描述航空涡轮发动机中轴对称类零件由于温度的施加引起的变形，通过加载原图与变形后的图形进行整体对比，从而观察零件的变形情况，并通过箭标图来表示变形的位移大小和方向。热传导计算中的热流密度以箭标图来表示单位面积上热流量大小和方向。 二维点线图能够准确表述物理量的变化趋势和具体数值，因此对所有物理场都将提供点线图的数据表达方式，例如对于温度场可以表示某方向的温度变化，对于应力场通过点线图来进行局部的具体应力曲线绘制。 图6 涡轮盘的温度场云图 此外，图形变换方面将实现图形的平移、放大、缩小、平面旋转等，
23、并提供了极坐标和直角坐标之间的相互转化；图形渲染方面将实现灯光 效果、删除隐藏网格线条，并可增减等值线的数量。 图7 涡轮盘温度变化梯度 数据可视化技术的应用大大提高了计算结果的透明度和结果分析的实时性，用户可方便地以交互的方式管理和开发数据，可看到表示对象或事件数据的多个属性或变量，数据又可用图像、曲线、二维图形、三维体和动画来显示，并可对其模式和相互关系进行可视化分析，为用户优化设计方案提供重要可靠的依2010 全国现代制造集成技术学术会议论文集 312 据。 为了实现设计文档的自动输出，减轻设计人员负担，降低数据处理错误，针对设计过程中的版本数据，以自动转换文档的方法实现设计报告的自动化
24、生成，报告内容包括图片、表格和文字等内容。 7 结束语 本系统可帮助设计人员精确地分析计算航空发动机零部件在耦合条件下的热应力和热变形，对稳态和瞬态工况下的耦合传热进行建模、计算和数值模拟，弥补了目前商业软件的不足，可提高航空发动机设计分析的准确性和效率，达到了国外同类软件的先进水平，形成了具有自主知识产权的软件，进而摆脱对国外系统的依赖。 参考文献: 1 沈毅 .三维曲面插值在发动机涡轮叶片有限元温度场计算中的应用 J.航空发动机 , 2002, 28(2)： 43-45. 2 许文锋，朱惠人，张丽 .带冷却的涡轮叶片温度场耦合计算工程方法研究 J.汽轮机技术 ,2008， 50(3) ;2
25、01-203. 3 徐树方 . 矩阵计算的理论与方法 M. 北京 :北京大学出版社 , 1995:161-200. 4 Talya S S, Rajadas J N. Multidisciplinary optimization of gas turbine blade designR. AIAA-2000-4864, 2000. 5 LO S H. Generation of high-quality gradation finite element meshJ. Engineering Fracture Mechanics, 1992, 41(2):191-202. 作者简介： 王成恩（ 1964-） ，男，黑龙江鸡西人，博士，东北大学教授、博士生导师，主要从事复杂产品数字化设计、多学科设计优化技术等研究。通信作者 E-mail: 航空发动机热固耦合分析技术及应用作者： 王成恩， 曲蓉霞， 王健熙作者单位： 王成恩,曲蓉霞(东北大学辽宁省复杂装备多学科设计优化技术重点实验室,辽宁沈阳 110004 东北大学教育部流程工业综合自动化重点实验室,辽宁沈阳 110004)， 王健熙(中国人民解放军驻沈阳黎明航空发动机公司军事代表室,辽宁沈阳 110031)本文链接：http:/
