1、科 教文化求解机组组合的各种智能优化算法的比较申红莲（衡水学院 数计学院，河北 衡水 053000）引言当前国家正在大力倡导和宣传 “节能减排 ”，电力系统更加注重其发展的可持续性 。机组组合是在满足系统负荷及备用要求和机组运行的技术条件约束的情况下，确定未来一段时间内各机组的启停状态，其经济效益一般大于负荷经济分配的效益，所以其问题的解决符合当前的发展要求 。机组组合问题是一个高维 、非凸 、离散的非线性优化问题，属于NP 完全问题，当系统的规模较大时，很难找出理论上的最优解 。目前，用于机组组合的算法有优先级表法 、动态规划法 、拉格朗日松弛法等传统方法和遗传算法 、禁忌算法 、粒子群算法
2、 、神经网络等智能算法以及智能混合算法 。1 数学模型机组组合主要是通过合理安排机组的启停计划，以使系统的总发电成本（包括发电耗量和启动耗量）最小，所以目标函数为（ 1）式中， T为总时段数； N为机组数； uit为机组 i 在时段 t 的状态，其值为 0 时表示停机，为 1 时表示开机； Pit为机组 i 在时段 t 的出力； Fi（ Pit）表示机组 i 的发电耗量，公式为 Fi（ Pit） =aiPit2+biPit+ci，其中ai， bi， ci 为机组 i 的运行耗量特性参数； Si表示机组 i 的启动耗量，公式为 ，其中 S0， i， S1， i， i为机组 i 的启动耗量特性参数
3、， Toffit为机组 i 在时段 t 的已停机时间 。模型中包含的约束条件有：负荷平衡约束 、旋转备用约束 、机组出力上下限约束 、最小启停时间的约束以及爬坡速率约束，具体可见文献 7。更详细的模型应包括线路潮流约束 、分区功率平衡 、机组燃料总量约束 、环保约束 、网络安全约束及市场约束等，但本文模型中未考虑这些因素 。2 各种智能优化算法的比较本文以 10 机系统为例，分析了若干文献，其采用的优化算法和数据结果可见表 1。表 1 各文献采用方法及结果文献 1是 10 机系统的原始数据，采用了传统算法拉格朗日松弛法 。文献 2- 7采用的是智能算法，涉及到了遗传算法，禁忌算法，粒子群算法及
4、其混合算法和改进算法等 。遗传算法是基于自然界生物优胜劣汰的随机化搜索算法，对目标函数没有特殊要求，可以解决组合优化 、函数优化等问题，具有较强的全局搜索能力；禁忌算法为一种亚启发式搜索算法，从一个可行解出发，采用了 Tabu 表技术和 “释放准则 ”策略，以避免陷入局部最优解和错过产生最优解的移动，具有较强的局部搜索能力；粒子群算法是一种基于迭代的优化算法，从一组随机解出发，在解空间中追随最优的粒子进行搜索，其优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整 。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域；神经网络是一种模拟动物神经网络行为特征，进行分布式并行信
5、息处理的算法数学模型 。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的 。从表 1 中可以看出，除了神经网络计算的结果稍微差一些外，其他智能算法的使用都比传统算法更有效 。混合算法及其改进算法的出现使得求解结果越来越好，譬如文献 3,7的结果要好于文献2，文献 4,5的结果要好于文献 2；新算法的出现，在一定程度上能够解决机组组合问题，但是结果不一定特别好，譬如文献 6的结果还不如其他算法甚至比不上传统算法 。表 1 中给出的文献是按照发表时间进行排序的，但是并不是发表时间越晚的结果越好，这充分表明了机组组合问题是一个十分复杂的问题，其计算方法仍然是
6、一个值得研究的问题 。总结通过对上述结果的分析，可得出如下结论：（ 1）机组组合的数学模型如何表示是问题的关键，考虑的因素越多，求解的难度越大，在必要的时候，可以只考虑主要因素 。（ 2）虽然新算法的出现保证不了出现更优秀的结果，但是混合算法在一定基础上避免了单一算法的缺陷，结果还是比较好的，所以应尽可能的使用混合算法求得问题的最优解 。参考文献1韩学山，柳焯 .考虑发电机组输出功率速度限制的最优机组组合J.电网技术， 1994， 6（ 18）： 11- 16.2强金龙，于尔铿 .电力系统经济调度 M.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社， 1993： 99- 102.3丁立功，钱跃辉，程中牛 .遗传
7、 / 禁忌组合算法在发电机组优化组合中的应用 J.电力学报， 2000， 4（ 15）： 244- 247.4蔡兴国，初壮 .用遗传算法解算机组组合的研究 J.电网技术，2003， 7（ 27）： 36- 39.5刘可真，陈勇，束洪春 .电力系统机组优化组合的改进遗传算法 J.昆明理工大学学报 (理工版 )， 2006， 5(31)： 28- 33.6高炜欣，穆向阳，汤楠，等 .Hopfield 神经网络在机组组合问题中的应用 J.计算机应用， 2009， 4： 1028- 1031.7张炯，刘天琪，苏鹏，等 .基于遗传粒子群混合算法的机组组合优化 J.电力系统保护与控制， 2009， 9（
8、29）： 25- 29.基金项目： 衡水学院 2010 年度校级青年专项课题（ 2010056） 。摘 要： 针对电力系统机组组合问题，分析了各种智能优化算法在该问题中的应用，通过结果对各种算法进行了比较，最后得出若干结论 。关键词： 智能优化算法；机组组合；比较Abstract: Based on the problem of unit commitment in powder system, this article analyzed the application of all kinds of intelligentoptimization algorithms, made comparison according to the results and drew some conclusions in the end.Key words: intelligent optimization algorithms; unit commitment; comparison158
