1、北师大版五年级数学下册知识点总结归纳1-21 / 6北师大版小学数学五年级（下册）知识点归纳第一单元：分数乘法分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不 变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、计算时，可以先约分在计算。分数乘法（二）知识点：1 结合具体情境进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。2、能够求一个数的几分之几是多少。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 分数乘法（三） 知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
2、分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。二单元：长方体（一）长方体的认识 1 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分名称。 2、长方体、正方体各自的特点。顶 点 面 棱个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系8 6都是长方形（特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相对的面是完全一样的长 方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。北师大版五年级数学下册知识点总结归纳1-22 / 6一样的长方形。）8 6 都是正方形。 每个面都是
3、 正方形。 12 长度都相等。3、知道正方体是特殊的长方体。4、能计算长方体、正方体的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+ 宽 +高）*4 或者是长*4+宽 *4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、 宽、高或是正方体的棱长。 展开与折叠 知识点 1 认识并了解长方体和正方体的平面展开图。2 了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。 长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。是指六个面的面 积之和。2、长方体和正方体表面积的计算方法。 3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如: 一种是看每
4、个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。三单元：分数除法倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义.如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法。把这个数的分子和分母调换位置。3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。北师大版五年级数学下册知识点总结归纳1-23 / 6分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除
5、以整数，就是求 这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。2、掌握一个数除以分数的计算方法。 除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。 除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1。商等于被除数；除数大于 1，商小于被除数。分数除法（三）知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。 2、利用等式的性质解方程。3、理解打折的含义。如：打 8 折就是指现价是原价的十分之八。数学与生活粉刷墙壁知识点：1、明确我们在
6、粉刷教室墙壁时必须知道的条件。2、根据实际情况进行计算相应的面积。折叠：知识点：1、体会立体图形与展开图形之间的关系， 发展空间观念。2、能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。四单元：长方体（二）体积与容积知识点：1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积单位知识点：1、认识体积、容积单位。常用的体 积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。北师大版五年级数学下册知识点总结归纳1-24 / 62、感受 1 立方米、1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义。补充知识点：冰箱的容积用“升” 作单位；我们饮用的自
7、来水用 “立方米”作单位。长方体的体积知识点：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握 长方体、正方体体 积的计算方法。长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积/长/ 宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算知识点：1、体积、容积单位之间的进率。 相邻两个体 积单位、容积单位之间的进率是 1000。有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法。 2、不规则 物体体积的计算方法。五单元：分数混合运算分数混合运算（一）知识点：1、体会分数混合运算的运算顺序和
8、整数是一样的。 分数混合运算（二）知识点：整数的运算律在分数运算中同样适用。分数混合运算（三）知识点：1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、分数中的估算。 3、利用线段图来分析题中的数量关系。 4、对最后结果的检验。六单元：百分数百分数的意义知识点：1、百分数的意义。百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。2、能正确读写百分数。 3、结合生活中具体的例子理解百分数的意 义。合格率（百分数的应用一）知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。北师大版五年级数学下册知识点总结归纳1-25 / 62、能正
9、确地将小数、分数化成百分数。小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。2、百分数化成小数、分数的方法。百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同 时把小数点向左移动两位。这个月我当家（百分数应用三）知识点：1、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求
10、 这个数”的实际问题。2、体会百分数与统计的关系。数学与购物估计费用 知识点：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略 知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。包装的学问 知识点：1、探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略。2、掌握解决问题的基本方法和过程。七单元：统计扇形统计图 知识点：1、认识扇形统计图，了解扇形 统计图的特点与作用。2、能读懂扇形统计图，并能从中 获得相应的数学信息。奥运会（统计图的选择）知识点：1、了解条形统计图、扇形 统计图、折线统计图 的特点。条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出
11、整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。2、能够根据需要选择最为直观、有效地 统计图表示数据。北师大版五年级数学下册知识点总结归纳1-26 / 6中位数和众数知识点：1 中位数和众数的意义。将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中 间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。3、能根据具体的问题， 选择合适的统计两表示数据的不同特征。了解同学知识点：综合运用所学的统计知识，发展学生的统计观念。
