1、一、 一条以 4,3,2,1,0 ppppp 为控制顶点的 4 阶 (三次 )B 样条曲线，其节点向量为 4,4,4,3,2,1,0,0,0 ，则其定义域为： c a. (0,4) b. (1,2) c. (1,3) d. (1,4) 一、 改变一条以 910 , PPP为控制顶点的三次 B 样条曲线的一个顶点 5P ，有几段曲线的形状会改变 a ？ a. 3 b. 4 c. 5 d. 全部 一、 已知 4 阶 B 样条曲线的节点矢量为 0， 0， 0， 0， 0.5， 1， 1， 1， 1， de Boor 递推公式为：1110(1 ) 1jlj l l l lj j j jdld d d
2、l k ，1jljj k l jtttt 以下是 t=0.4 处求值的 de Boor 三角形，请补齐空的中间点底坐标。 )6.221,2.191()224,198()230,240()200,300(),(),()250,200(),()200,150()100,100(3323133221221110dddddddddd解： 0 ( 100 , 100)d1 ( 15 0 , 20 0)d2 ( 20 0 , 25 0)d3 ( 300 , 200)dl=1,k=3j=1,2,311 ( 140 , 180)d12 ( 170 , 220)d13 ( 240 , 230 )d*0.2*0.
3、8*0.6*0.4*0.6*0.422 ( 164 , 212)d*0.2*0.823 ( 198 , 224)d*0.6*0.4l=2,k=3j=2,333 ( 191.2 , 221.6)d*0.2*0.8l=3,k=3j=3二、 用 de Boor 算 法 ， 求 以 (30,0),(60,10),(80,30),(90,60),(90,90) 为 控 制 顶 点 、 以T=(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)为节点向量的的三次 B 样条曲线在 t=1/4 处 的 值 。 解： 由 de Boor 算法， P t P N t P t N ti i ki j kji i ki j kj( ) ( ) ( ) ( ), , 1 1 12， 按公式： 有以下的 de Boor 三角形： )90,90()3125.15,1875.62()625.20,375.69()5.37,5.82()60,90()10,55()15,65()30,80()5,45()10,60()0,30(
