1、- 1 -初中数学二次根式测试题（一）判断题：（每小题 1 分，共 5 分）1 2（ ） 2 是二次根式（ ）)( 21x3 13121（ ）4 ， ， 是同类二次23a2bac1根式（ ）5 的有理化因式为 （ ）bab（二）填空题：（每小题 2 分，共 20 分）6等式 1x 成立的条件是 _)(7当 x_时，二次根式 有意义32x8比较大小： 2_2 39计算： 等于_2)(10计算： _91334a11实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则 3a _2)(12若 0，则 x_，y _8xy1332 的有理化因式是_514当 x1 时， _1224x15若最简二次根
2、式 与 是同类二次根式，则 a_，b_13baa（三）选择题：（每小题 3 分，共 15 分）16下列变形中，正确的是（ ）（A）(2 )2236 （B） 2)5(5（C） （D） 169)4(917下列各式中，一定成立的是（ ）（A） ab （B）2a 212)(（C） （D） 1a118若式子 1 有意义，则 x 的取值范围是 （ ）xx（A）x （B ）x （C）x （D）以上都不对212219当 a0，b0 时，把 化为最简二次根式，得（ ）ba（A） （B） （C） （D）11ab1ab20当 a0 时，化简|2a |的结果是（ ）（A）a （B）a （C）3a （D）3a2（五）计
3、算：（每小题 5 分，共 20 分）23（ ）（ ）；48135.0- 2 -24（5 ） ；481276325 4 2( 1) 0；50126（ 2 ） ba3aba（六）求值：（每小题 6 分，共 18 分）27已知 a ，b ，求 的值214ba28已知 x ，求 x2x 的值51529已知 0，求(xy) x 的值yx283x（七）解答题：30（7 分）已知直角三角形斜边长为（2 ）cm，一直角边长为（ 2 ）cm，求这6363个直角三角形的面积- 3 -31（7 分）已知|1x | 2x 5，求 x 的取值范围1682x试卷答案【答案】1；2；3；4；56.【答案】x17.【提示】二
4、次根式 有意义的条件是什么？ a0【答案】 a238.【提示】 ， ， 【答案】239.【提示】(3 )2( )2？【答案】2 110.【答案】 9a11.【提示】从数轴上看出 a、b 是什么数？ a0，b0 3a4b 是正数还是负数？3a 4b0 【答案】6a4b12.【提示】 和 各表示什么？x8 和 y2 的算术平方根，算术平方根一定非负，x2y你能得到什么结论？x80，y20【答案】8，213.【提示】（32 ）（32 ）11【答案】32 5514.【提示】x 22 x1（ ） 2； xx 2（ ） 2x 1； x当 x 1 时，412x1 与 x 各是正数还是负数？x1 是负数， x
5、 也是负数【答案】 2x315.【提示】二次根式的根指数是多少？3b12a2 与 4ba 有什么关系时，两式是同类二次根式？a24ba【答案】1，116.【答案】D17.【答案】B18. 【答案】C 19.【答案】B20.【答案】D23.【答案】 324.222 25.5 26.a 2 a 2b27.【解】原式 )(bbaba2当 a ，b 时，原式 22144128.【提示】本题应先将 x 化简后，再代入求值【解】 x 55 x 2 x ( 2) 2( 2) 54 4 2 74529.【解】 0， 0，y83yx而 0， 解得 (xy )x(21) 29.823x.130.【解】在直角三角形
6、中，根据勾股定理：另一条直角边长为： 3（cm）22)6()6(- 4 - 直角三角形的面积为：S 3（ ） （cm 2）2132636答：这个直角三角形的面积为（ ）cm 231.【解】由已知，等式的左边|1x| |1x|x4 右边2x5)(只有|1 x|x 1，|x 4|4x 时，左边右边这时 解得 1x 4 x 的取.01值范围是 1x 4数学八年级( 下) 复习测试题- 5 -二次根式一、选择题(共 20 分)：1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、 4532a122、下列根式中,最简二次根式是( )3、计算：3 的结果是 ( )6A、 B、 C、 D、12 62
7、 32 24、如果 a，那么 a 一定是 （ ）a2A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零5、下列说法正确的是( )A、若 ,则 a0 B、若 ,则 a0C、 D、5 的平方根是6、若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根,则 m 为( )A、-3 B、1 C、-3 或 1 D、-17、能使等式 成立的 x 值的取值范围是（ ）A、x2 B、x0 C、x2 D、x28、已知 xy0,化简二次根式 的正确结果是( )2xy9、已知二次根式 的值为 3，那么 x 的值是（ ）2xA、3 B、9 C、-3 D、3 或-3A. X3 B.8X C.6X3 D.X2+1a2=- aa2=
8、a 5 a4b8=a2b4A. y B. -y C.-y D.-yxx-2=xx-2- 6 -10、若 ， ，则 两数的关系是（ ）15abab、A、 B、 C、 互为相反数 D、 互为倒数5、 ab、二、填空题(共 30 分)：11、当 a=-3 时，二次根式 的值等于 。 1 a12若 成立。则 x 的取值范围为 ；xx32)3(213、实数 a 在数轴上的位置如图所示，化简: =_. 14、若 ab0,则化简 的结果是_.15、已知 ，则 。21yxyx16、已知：当 a 取某一范围内的实数时，代数式 的值是一个常数（确定值），则这个常数是 ；17、若 ，则 的值为 ；01yx2056y
9、x18、若正三角形的边长为 2 cm，则这个正三角形的面积是_cm 2。519、在平面直角坐标系中，点 P（- ，-1）到原点的距离是 。320、观察下列等式： = +1； = + ； = + ；，请用字母表示12231341你所发现的规律： 。三、解答题（50 分）：21、计算（每小题 3 分，共 18 分）（1） (2)2265()(23)(2)（3） (4) 221332 5 12 6 18a2b (2-a)2+(a-3)2- 7 -（5） （6）22、 （8 分）已知： ，分别求下列代数式的值：32ab，（1） （2）2ab； 2a23、（5 分）先化简，再求值：，其中(3+1)(3-
10、1)+(2-1)0-(-13)-2 a2-1a-1- a2-2a+1a2-a a=2- 3- 8 -CDA B24、（6 分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知 AB ，求：3（1）四边形 ABCD 的周长；（2）四边形 ABCD 的面积25、（6 分）在如图的 44 的方格内画ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3， ， 。2145- 9 -26、（7 分）观察下列各式及验证过程：式： 322验证： 321212式： 833验证： 831313223 针对上述式、式的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子； 请写出满足上述规律的用 n（n 为任意自然数，且 n2）表示的等式，并加以验证- 10 -参考答案一、 选择题：BDBDC BCBDA二、填空题：11、2； 12、2x3； 13、3； 14、-a ； 15、0.5；b16、1； 17、0； 18、5 ； 19、2； 20、 ；aa11三、解答题：21、（1）4； （2）-10； （3）-8-2 ； （4）3 ； （5）ab； （6）-6；222、（1）4； （2）13；23、化简得：a+1+ =5；a124、（1）4 ； （2）4.5；6325、略；26、（1）n ； 1122n（2）n ；1)1(223232 nnn
