1、1与圆有关的位置关系 练习题一、选择题：1.过O 外一点 P作O 的两条切线 PA、PB，切点为 A和 B，若 AB=8，AB 的弦心距为 3，则 PA的长为( )A.5 B. 320C. 325D.82.如图，AB、AC 与O 相切于 B、C，A=50，点 P是圆上异于 B、C 的一个动点，则BPC 的度数是( ) A.65 B.115 C.60和 115 D.130和 503.如图，圆心 O在边长为 的正方形 ABCD的对角线 BD上，O 过 B点且与 AD、DC 边均相切，则O2的半径是( )A. B. C. D.)12()12(12124.如图，已知 AB为O 的直径，CB 切O 于
2、B ，CD 切O 于 D，交 BA的延长线于 E，若 AB=3，ED=2，则 BC的长为( ) A2 B3 C35 D4 5.如图，圆内接ABC 的外角ACH 的平分线与圆交于 D点，DPAC 于 P，DHBH 于 H，下列结论：CH=CP；A D=DB；APBH；DH 为圆的切线，其中一定成立的是( ) A B C D6.如图，已知 PA切O 于 A，割线 PBC经过圆心 O，OB=PB=1，OA 绕点 O逆时针旋转 60到 OD，则 PD的长为（ ） A. B. C. D.27372527.正方形 ABCD中，AE 切以 BC为直径的半圆于 E，交 CD于 F，则 CFFD（ ）A、12
3、B、13 C、14 D、2528.如图，过O 外一点 P作O 的两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B，连结 AB，在 AB、PB、PA 上分别取一点 D、E、F，使 ADBE，BDAF，连结 DE、DF、EF，则EDF（ ）A.900P B.90 0 P C.180 0P D.45 0 P21 219.如图所示，已知O 1与O 2外切，它们的半径分别是 1和 3，那么半径为 4且和O 1，O 2都相切的圆共有（ ） A1 个 B2 个 C5 个 D6 个 10.如图，O l和 O2内切于点 P，O 2的弦 AB经过O l的圆心 Ol，交O l于 C、D，若AC：CD：DB=3：4：2，则O
4、 l与O 2的直径之比为( ) A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3 二、填空题：11.如图，把正三角形 ABC的外接圆对折，使点 A落在 BC的中点 A上，若 BC=5，则折痕在ABC 内的部分 DE长为 12.如图，已知 AB为O 的弦，直径 MN与 AB相交于O 内，MCAB 于 C，NDAB 于 D，若 MN=20，AB=，则 MCND= 6813.如图，在O 中，AO 为半径，AB 为弦，BC 为切线，且 OAAB=BC,则弧 BD的度数为_；弧 DE 的度数为_.14.如图，AB 为半圆 O的直径，延长 AB到点 P，使 BP= AB，PC 切半圆 O于点 C，点 D是
5、上和点12AC不重合的一点，则 的度数为 D15.如图，直线 AB切O 于点 C，DE 是O 的直径，EFAB,垂足为 F，DC 的延长线与 EG的延长线交于点 G，若G56 O,则E_316.如图，EB、EC 是O 的两条切线，B、C 是切点，A、D 是O 上 两点，如果E=46，DCF=32，则A 的度数是 17.在O 中，已知O 的直径 AB为 2，弦 AC长为 ，弦 AD长为 则CAD_3218.如图，M 与 x轴相交于点 A（2，0） ，B（8，0） ，与 y轴相切于点 C，则圆心 M的坐标是_19.如图，AB 为O 的直径，P 点在 AB延长线上，PM 切O 于 M点，若 OA=
6、， PM= ，那么PMBaa3的周长为 20.如图，已知AOB=30，M 为 OB边上一点，以 M为圆心、2 cm为半径作M若点 M在 OB边上运动，则当 OM= cm时，M 与 OA相切 21.一个直角三角形的斜边为 10厘米，内切圆半径为 1厘米，则这个三角形的周长是_22.如图，在 RtABC 中，A=90，O 分别与 AB、AC 相切于点 E、F，圆心 O在 BC上，若AB=a，AC=b，则O 的半径等于 23.如图，在O 的外切四边形 ABCD中，若 AB4，BC=5,CD=3,则 SBOC :SCOD : SAOD :SAOB =_24.如图，两个半圆中，长为 6的弦 CD与直径
7、AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_25.已知：O l和O 2交于 A、B 两点，且O l经过点 O2，若AO lB=90，则A O 2B的度数是 26.矩形 ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切，点 D在圆 C内，点 B在圆 C外，那么圆 A的半径 r的取值范围 27.如图，O l与半径为 4的O 2内切于点 A，O l经过圆心 O2，作O 2的直径 BC交O l于点 D，EF为过点 A的公切线，若 O2D= ，那么BAF= 度428.如图，半圆 O的直径 AB=4，与半圆 O内切的动圆 Ol与 AB切于点 M，设O l的半径为 ， AM的长
8、为y，则 与 的函数关系是 ，自变量 的取值范围是 xyx x29.如图，PQ=3,以 PQ为直径的圆与一个以 5为半径的圆相切于点 P，正方形 ABCD的顶点 A、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD切于点 Q，则 AB= 三、综合题：30.如图，在 RtABC 中，BAC 的平分线交 BC于点 D，E 为 AB上一点，DEDC，以 D为圆心，DB 为半径作D。求证：（1）AC 是O 的切线； （2）ABBEAC。31.如图，O 是ABC 的外接圆，已知ACB=45，ABC=120，O 的半径为 1，(1)求弦 AC、AB 的长；(2)若 P为 CB的延长线上一点，试确定 P点的位置，
9、使 PA与O 相切，并证明你的结论32.如图，O 1与O 2相交与 M、N 两点，P 是O 1内一点，直线 PM分别交O 1、O 2于点 B、C ，直线 PN分别交O 1、O 2于点 A、D求证：AB/CD533.如图，已知O l与O 2相交于 A、B 两点，P 是O l上一点，PB 的延长线交O 2于点 C，PA 交O 2于点 D，CD 的延长线交O l于点 N过点 A作 AECN 交O l于点 E，求证：PA=PE.34.如图，AOB 是半径为 1的单位圆的四分之一，半圆 O1的圆心 O1在 OA上，并与弧 AB内切于点 A，半圆 O2的圆心 O2在 OB上，并与弧 AB内切于点 B，半圆 O1与半圆 O2相切，设两半圆的半径之和为 ，面x积之和为 (1) 试建立以 为自变量的函数 的解析式； (2)求函数 的最小值yxyy35.如图，圆 O1与圆 O2相交于两点，CD 是过点的割线交圆 O1于 C点，交圆 O2于点 D,BE是圆 O2的弦交圆 O1于点 F，求证：DECF.
