1、同济大学土木工程学院硕士学位论文地震作用下的钢结构疲劳损伤分析方法研究姓名：王远申请学位级别：硕士专业：防灾减灾工程及防护工程指导教师：陈清军20080301摘要摘要地震作用下的结构疲劳损伤问题研究是土木工程领域中的一个热点课题，近年来受到国内外学者的广泛关注。本文针对钢结构的地震疲劳损伤计算方法及其应用问题，主要进行了以下三方面的研究：(1)基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤计算方法研究。首先采用时程分析法求得结构响应的应力时程，并将应力时程转化为应力峰值谱；然后，对ANSYS程序进行二次开发，利用APDL语言编制雨流计数法程序，采用Goodman准则考虑平均应力的影响，统计出应力循环历程；
2、最后，利用材料的S-N疲劳寿命曲线和Miner线性累积损伤准则，对一钢结构在地震作用下的疲劳损伤问题进行了计算分析。(2)基于应力功率谱密度的钢结构随机地震疲劳损伤研究。首先根据结构随机振动理论求取结构的应力响应功率谱；然后，利用Dirlik公式求得相应的应力幅值概率密度函数，进而获得结构截面的疲劳损伤；同时从工程实用的角度出发，采用三区间法对一钢结构在地震作用下的疲劳损伤问题进行了计算，比较了上述两种方法所得结果间的差异。(3)以一巨型钢框架为例，分别采用基于雨流循环计数法的结构疲劳损伤计算方法和基于应力功率谱密度的结构随机地震疲劳损伤计算方法对结构进行了时域分析和频域分析，探讨了不同地震烈
3、度下结构的疲劳损伤情况及其受力特性，得到了一些有工程参考价值的结论。关键词：钢结构疲劳损伤，地震作用，雨流计数法，应力功率谱密度，随机振动，数值计算方法AbstractAbstractThe study on fatigue damage of structure under earthquake is one of the hot topics incivil engineering，and it has attracted world wide attentions in recent yearsThecalculation methods and application of fatig
4、ue damage of steel s仃ucture underearthquake is described as follows：(1)the study on calculation methods of fatiguedamage of steel structure based on rainflow cycle counting methodFirstly，the stresstime-history of structure is obtained by timehistory analysis，and will be convertedinto stresspeak spec
5、trum afterward；then，using APDL to program rain-flow cyclecounting method to statistic the stress cycle by the secondary development of ANSYS，adopting Goodman criterion to considerate mean stress；finally，the fatigue damage ofone steel structure is calculated by means of S-N curve and Miner linear cum
6、ulativedamage rule(2)The study on fatigue damage of steel structure under stochasticearthquake based on stress response power spectral densityFirstly，calculating thestress power spectrum of structure according to random vibration theory；then，usingDirlik formula to obtain stress ranges probability de
7、nsity function and fatigue damageof crosssection；at the meantime，for engineering practice，the fatigue damage of onesteel stnJcture under earthquake is calculated by using threeinterval method，and thedifference of these two results are compared(3)Taking one steel megaframe forexample，using two method
8、s to analyze it in time domain and frequency domainseparately，one is the calculation methods of fatigue damage of steel structure basedon rainflow cycle counting method，another is the calculation methods of fatiguedamage of steel structure under stochastic earthquake based on stress power spectralde
9、nsityFollowing the fatigue damage and stress characteristic of the structure underdifferent earthquake intensities are analyzed，and some valuable conclusions areobtainedKey Words：fatigue damage of steel structure，earthquake action，rain-flow countingmethod，stress power spectral density，random vibrati
10、on，numerical computationalmethodII学位论文版权使用授权书本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。学位论文作者签名： 岁虹年 月 日经指导教师同意，本学位论文属于保密，在 年解密后适用本授权书。指导
11、教师签名：年 月 日学位论文作者签名：妙虹炒莎年尹月今日同济大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。签名：丑虹 一 沙8年亏R e弓Et第一章绪论第一章绪论11引言在实际地震中的大量结构破坏事例表明，随着地震持续时间的增加和次数的增多，结构将不断产生损伤并累积，最终引起结构的破坏。近三十年来，钢结构也有许多破坏
12、事例发生。1978年，日本发生了一次74级的地震，造成了大量钢结构的破坏【l】；在1985年墨西哥大地震中，有一幢21层的钢框架建筑在14层被拦腰折断而倒圳2】；1987年美国加州Whitier-Narrows地震【3】后发现有的梁柱焊接连接裂纹已经部分生锈，显然在以往地震中己经开裂，新的地震又加剧了结构的破坏；1995年1月17日，日本阪神地区发生了72级强烈地震【4J，持续时间约为10秒，最大加速度为NS8189al、EW6179al、UD3329al，造成神户的一些中高层建筑钢结构受到中等以上程度的破坏，有些20层以上的高层钢框架结构的层间位移达层高的24。许多实例充分说明建筑物在地震作
13、用下将受到不同程度的损伤和破坏，但这种破坏并不是一次就完成的，而通常是由于结构损伤并累积到一定程度后引起的。建筑物在生命周期的全过程中一般受到多个因素的作用，其中地震和强风是引起结构损伤的主要因素，结构的损伤累积无疑将对建筑物的后续服役期中的抗力和剩余寿命产生重大的影响，建筑物的破坏通常是由于结构损伤并逐渐累积到一定程度引起的。然而由于问题的复杂性和人类认识的局限性，人们对各种因素作用下，结构性能和反应的分析研究中主要考虑单因素的影响，即只考虑一次地震或强风作用，而不考虑损伤累积的影响，这样的分析势必影响分析结果的精度。重大土木工程，结构的服役期长，在使用过程中，由于疲劳荷载作用，环境腐蚀，材
14、料老化，构件缺陷以及其它使用不当的人为因素，结构逐渐产生累积损伤，这种损伤累积使结构的承载力退化，抵抗自然灾害的能力下降，此时如遇到地震那样的灾害性荷载时，结构可能遭受极为严重的破坏。结构的累积损伤与抗力衰减是相互影响的，累积损伤使结构的抗力衰减，反过来，抗力衰减使结构累积损伤的效应更加严重。引起结构破坏的模式主要有两种方式：一是结构在疲劳荷载作用下的结构反应并未超过破坏临界值，但由于结构材料的微缺陷，使其结构材料的力学性能逐渐劣化，产生损伤累积，第一苹绪论当损伤达到破坏临界值时，结构或构件发生破坏；二是服役结构在损伤累积的效应下，结构抗力衰减，虽没有达到临界值，当遇到灾害载荷(如地震，风暴等
15、)作用时，结构局部进入或整体发生突发性破坏，造成人员伤亡和财产的重大损失。因此，研究地震作用下的钢结构疲劳损伤，对于工程结构抗震计算、结构可靠性分析及提高工程结构的设计水平都具有重要的意义。12疲劳损伤的国内外相关研究进展121建筑钢结构累积损伤的研究现状国内外研究地震对结构的破坏作用，主要是考虑单次地震的反应。若一个结构在第一次地震中受到了一定的损伤，那么，再次发生第二次、第三次等地震时，结构将产生累计损伤，目前国内外有关这方面的研究还不多。经过大量震害调查发现，在地震所带来的各种损失中，有相当一部分是由于第一次地震之后的多次地震所导致的，或者是由于后续地震的发生进一步加剧了第一次地震的破坏
16、效应。以往关于疲劳损伤累积的研究，大都在机械强度，压力容器和航空领域较多。由于人们己认识到结构损伤程度及损伤行为的演变历史，将对其在后续服役期中的抗力和剩余寿命产生重大影响，因此，近几年来国内外专家学者在建筑结构方面也逐渐开始了研究，但是具体的针对地震开展的研究还不多。Hearn和Testa6】认为损伤可表达为截面某种性质的减少，文献【7J用截面面积的减少来描述损伤变量，即 D=(彳一j、)彳 (11)式中：4是截面面积，彳是截面损伤后的有效面积，D是截面的损伤变量。Krawinkler和Zohrei81通过试验来描述钢构件的损伤，从试验所得的滞回曲线中可以看出，试验的强度、刚度和滞回能量不断
17、退化，并假定：(1)在任一给定相等的激励下，每半周循环产生等量的强度、刚度和滞回能量退化；(2)加载顺序不影响强度、刚度和滞回能量退化。董宝，沈祖炎在文献【9J中对建筑钢材进行了轴向等幅低周荷载疲劳试验，得出结论为钢材的等幅低周疲劳寿命符合Coffin估算的低周疲劳寿命公式。陈荣毅fl o】对十个H形悬臂构件进行了循环加载试验，研究了循环荷载作用2第一章绪论下钢构件的损伤累积和裂纹扩展，并用上述的损伤累积模型，用数值积分的方法对试验结果进行了数值模拟。由于采用的是一维的损伤累积模型，无法考虑三维应力状态下应力集中、三轴应力等对损伤累积的影响，因此采用应力集中系数来考虑应力集中的影响，并用上述损
18、伤累积模型研究了巨型结构的受力性能。研究表明，循环塑性变形的存在是导致疲劳破坏的根本原因。郝际平，陈绍蕃【ll】在前人研究的基础上，选择的损伤变量是一个与屈曲、低周疲劳及断裂均相关的量，并引入了相关的待定损伤因子及权系数。由于待定量比较多应用有一定难度，王永生【12】针对地震荷载作用周次少、频率低的特点，对工型钢柱在水平循环荷载作用下的损伤行为进行了描述，给出了如下损伤变量表达式：刃=0t占p譬+兰等争po。2u一，氯Lu一p l p式中，占，为第j周期塑性应变的J下或负峰值，巳为材料极限应变值，占口为开始产生损伤应变值，气为累积应变首次达到或大于sp的应变值。从其所定义的损伤变量表达式(11
19、)可以看出，若对于等幅循环载荷作用，没有损伤增量，即结构构件或材料将不会发生破坏，这与实际情况不符合。122疲劳损伤分析方法概述经典的疲劳设计方法是用循环应力范围或塑性应变范围(或总应变范围)来描述导致疲劳破坏的总寿命，称为总寿命法。在这种方法中，通过控制应力幅或应变幅来获得初始无裂纹的实验室试样产生疲劳破坏所需要的应力循环或应变循环数。以此为参考并用各种方法来处理平均应力、应力集中、环境、多轴应力和应力变幅的影响，估算结构的寿命。由于裂纹萌生寿命占据光滑试样疲劳总寿命的主要部分，经典的应力和应变描述方法在多数情况下体现抵抗疲劳裂纹萌生的设计思想。应用总寿命法进行疲劳分析可以在时域或频域中进行
20、。传统上的疲劳损伤估计大多是根据时域信号得到的，这种时域信号通常是应力或者应变。时域分析方法一般是通过现场实测结构危险部位的应力一时间历程，然后采用各种循环计数法，如峰值计数法、穿越计数法、范围计数法、雨流计数法等，得到应力循环计数后再根据名义应力法或者是局部应力、应变第一章绪论法求得各应力循环的疲劳损伤，再由PalragrenMinertl3-14】线性累积损伤法则求得变幅载荷下结构的疲劳寿命。Schilling等人提出采用等效应力法来计算变幅载荷下的疲劳寿命，即由Miner线性累积损伤法则计算随机载荷作用下结构的损伤量，进而根据损伤相等的原则推算出一定循环次数下的等效应力。由于这种方法能简
21、便的等效处理随机载荷应力，从而得到广泛应用。虽然用时域信号表达随机信号很方便，但是由它得到的疲劳寿命是一个统计量。如果随机信号的样本达不到足够大，将不能真实反映零部件在服役期间所受的各种载荷，进而产生较大的疲劳损伤估计误差。随着科学技术的发展，虽然实测载荷谱成为可能，并且时域法计算的可靠度也有了明显的提高，但是，时域分析法仍有一些局限性。如测量时域信号要求较高的采样频率，这使记录和处理数据时需要很大的存储空间；在数据处理中，由于雨流计数法的复杂性，这给统计数据的精确描述带来困难；在研究新结构时，原结构的载荷谱对新结构的适用性受到限制等等。因此，在进一步完善时域分析法的同时，频域分析法越来越引起
22、人们的重视。频域分析方法最早是由Bendat在1964年提出的窄带估计法ll 5J窄带估计法假设应力峰值的概率分布等同于幅值的概率分布，并由此计算随机应力的期望疲劳损伤。由于Bendat方法忽略了应力波形中正的波谷和负的波峰，并且假定正的波峰与同等量值的波谷匹配，而不考虑这种循环是否存在。对于宽带载荷应力，Bendat方法由于过高估计了高应力水平循环的概率，从而期望疲劳损伤估计过高，导致疲劳寿命预测结果过于保守。因此在Bendat方法的基础上又发展了许多改进方法，主要有Wirsching窄带修正法、Hancock窄带修正法、ChaudhuryDover窄带修正法和Tunna窄带修正法【l引。其
23、中，Wirsching窄带修正法在Bendat算法上增加了与结构材料和功率谱谱形相关的修正系数；Hancock窄带修正法给出了一种通过等效应力来计算等效疲劳损伤的方法；ChaudhuryDover窄带修正法结合等效应力和应力峰值期望循环次数，给出了疲劳损伤计算公式；Tunna窄带修正法则引入功率谱形状不规则因子对峰值应力概率密度函数进行修正，从而能对频谱带宽的影响进行一定的修正。以上的修正方法在一定程度上提高了疲劳寿命估计精度，但是他们只能解决窄带随机载荷作用下的疲劳寿命估计问题，不适用于宽带随机载荷。1985年Dirlik提出了一个宽带随机应力作用下的疲劳寿命估计经验闭合解，即Dirlik经
24、4第一章绪论验公式【16】。Dirlik经验公式法应用于随机应力作用下的疲劳寿命估计比窄带估计及其修正法得到的结果更准确，并且其有效性和正确性后来被Bishop17J理论方法所证实。Dirlik经验公式法的计算复杂性远远低于Bishop方法，而估计精度与Bishop方法相当，因此Dirlik经验公式法成为目前应用最广泛的随机应力疲劳寿命估计方法。123钢结构规范中的疲劳计算钢结构设计规范(GB 50017-2003)181中规定，直接承受动力载荷重复作用的钢结构构件及其连接，当应力变化的循环次数n等于或大于5 X 104次时，应进行疲劳计算。其计算采用容许应力幅法，应力按弹性状态计算，容许应力
25、幅值按构件和连接类别以及应力循环次数确定。对于常幅(所有应力循环内的应力幅保持常量)疲劳采用公式：AS“AS(1-3)其中AS为构件的应力幅，对于焊接部位取Ss。；一s；。，对于非焊接部位取ss。一o7戈；。ls l为常幅疲劳的容许应力幅值，根据公式厂p、lp-AS=I竺l (14)。 。Jr7来确定。其中n为应力循环次数；C、为与构件和连接类别相关的参数。对于变幅疲劳问题，按目前国际上通用的Miner线性累积损伤准则来进行计算，即把应力幅转化成等效应力幅，此时应满足公式(13)。13本文的主要研究工作地震作用下的结构疲劳损伤问题研究是土木工程领域中的热点课题之一。针对地震作用下的钢结构疲劳损
26、伤问题，本文开展了基于雨流循环计数法和基于应力功率谱密度的钢结构疲劳损伤分析方法及其应用研究。具体内容安排如下：(1)第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析：介绍了时域中基于雨流循环计数法的疲劳损伤分析方法，通过时程分析计算结构在地震作用下的响应，得到计算截面的应力时程谱，结合疲劳分析的基本理论，把应力时程谱转化成应力峰值谱，并在大型有限元程序ANSYS后处理中利用APDL语言编第一章绪论制雨流计算法程序，采用Goodman准则考虑平均应力的影响，统计出应力循环历程，根据材料的SN疲劳寿命曲线和Miner线性累积损伤理论计算结构的疲劳损伤。(2)第三章基于应力功率谱密度的钢结构疲劳损伤分
27、析：对近年来陆续提出的直接利用结构响应的功率谱密度函数在频域中计算疲劳损伤的一些经验公式和理论模型进行了分析和比较。并应用谱分析方法得到结构的响应功率谱，利用Dirlik经验公式由结构的应力响应功率谱密度计算其应力幅值概率密度函数，进而得到结构计算截面的疲劳损伤。从工程应用角度出发，介绍了基于高斯分布的三区间法，并结合一算例对这两种方法进行了比较。(3)第四章一巨型钢框架结构地震反应的疲劳损伤分析：对一巨型钢框架结构进行动力特性分析，分别在时域和频域中计算其在不同地震烈度下的疲劳损伤，分析其受力特点和抗震性能，并对时域和频域的计算结果进行比较分析。(4)第五章总结与展望：根据本文的工作，提出了
28、一些主要结论和建议。6第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析21引言在实际工程中，对于某一结构来说，决定疲劳寿命的因素主要来自于三方面，即材料本身的疲劳特性、外荷载谱和结构本身的几何特征，图21给出了时域中进行疲劳分析的主要步骤。图21疲劳分析的主要步骤当给定结构的加载历史，便可应用有限元法计算得到构件的应力一应变响应。一般情况下，作用在结构上的都是随机变幅荷载，应力时程也是随时间而随机变化的，可用循环计数法将随机的应力时程简化为一系列不同幅值的全循环或半循环，然后采用合适的寿命曲线进行疲劳损伤分析。具体来说，本章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳
29、损伤分析步骤如下：(1)确定结构所承受的载荷谱，并通过有限元时程分析，得到每个构件的应力时程；(2)通过程序把应力时程转化成应力峰值谱，并用雨流计数法统计每个构件的应力循环历史；(3)选用合适的疲劳失效模型，确定构件的SN曲线；(4)根据统计的应力循环历史和S-N曲线，按照Miner线性累积损伤理论计算疲劳损伤。7第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析22应力时程及应力峰值谱的求取应用有限元法对结构进行时程分析，可以求得在给定荷载下结构的应力时程响应。时域中计算结构的响应，通常采用的算法有Wilsion0法、线性加速度法、Newmark13法等，本文采用NewmarkB法。进行时程分析，
30、首先必须选择合适的地震波。本文计算采用E1centro地震波，它是1940年5月18日在美国加州帝国河谷地区发生M71级强震中记录得到的，因其记录峰值加速度值较大且波谱范围较宽，多年来一直被工程界作为大地震的典型例子加以应用。图22为E1centro南北分量时程曲线，图23为其对应的傅立叶幅值谱，主频为18Hz(055s)；图24为E1centro东西分量时程曲线，图25为其对应的傅立叶幅值谱，主频为083Hz(12s)。86p 4童2蜊0蜊2口R-4-6864、。2螂。星2R460504j罾0，3罂0201000 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1时间(s)图22 E1一c
31、entro NS时程曲线2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16频率(Hz)图23 E1一centro NS频谱图图24 E1一centro WE时程曲线 图25 E1一centro WE频谱图另外，在进行时程分析时必须合理定义结构的阻尼，规范给出了钢结构的体系阻尼比，在有限元程序ANSYS的瞬态分析模块中不能直接输入结构的体系阻尼比，必须简化成比例阻尼进行计算，比例阻尼是结构刚度和质量的函数【191：第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析f=ctK-I-巳 (2-1)式中，c1、岛为比例阻尼系数， ANSYS瞬态分析模块中考虑阻尼时输入c。、乞值即可。比
32、例阻尼系数q和呸与模态阻尼比乞有以下关系：幺=呸+q(2万)2(4zf) (2-2)若已知两个模态频率及其模态阻尼比就可以按照下式确定比例阻尼系数：Cl 2(4z缶一4万五彘)(2万)2一(2zf2)2 (23)乞=47缶一q(2万)2在结构动力分析时，认为所有模态具有同样的阻尼比，对剪切形框架结构一般选取第一阶和第二阶频率作为f和五，进而求得结构的比例阻尼。求得结构的应力时程以后，需将其转化成对应的应力峰值谱，以便于雨流计数法统计应力循环历史。应力峰值谱的横坐标不是时间，仅是步长的概念，本文步长取002S。纵坐标为应力时程的峰值，应用循环和判断语句可以很容易地得到一般应力时程的峰值。本文编写
33、的将应力时程转化成应力峰值谱的程序如下：术do，k，2，sstep-1幸if,dy_stress(k)，ge，dy_stress(k一1)，then木if,dy_stress(k)，ge，dy_stress(k+1)，thenp-p+1temp 1(p，1)=dy_stress(k)templ(p，2)=k木step奉endif幸elseif,dy_stress(k)，It，dy_stress(k一1)幸if,dy_stress(k)，It，dy_stress(k+1)，thenp_p+1temp 1(p，1)=dy_stress(k)temp i(p，2)=kstep*endif9第二章基于
34、雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析謇endiftemp i(p+1，1)2dy_stress(sstep)templ(1，1)=dy_stress(1)templ(p+1，2)=sstep木steptempl(1，2)=step*enddo木do，m，1，p+lpeak(m，1)-temp l(m，1)peak(m，2)-temp i(m，2)*enddo23雨流循环计数法及其程序编制目前计数法种类比较多，但概括来说，可分为单参数法与双参数法两类。所谓单参数计数法，指的是在计数当中仅考虑荷载循环中的一个变量，即单参数。例如简单峰值计数法，简单穿级计数法，全峰值计数法，跨均值计数法，简单变程计数
35、法，简单变成对计数法等等12旧l】均为单参数计数法。双参数计数法考虑了交变荷载本身的特性，使用两个参数来表示荷载的主要特征。显然双参数法比单参数法要准确与全面。例如程均对计数法、过渡矩阵计数法、雨流计数法等等【22】。在双参数计数法中，由于雨流计数法的出现，使得其它计数法应用较少。时域中利用雨流循环计数法可以方便、直接地确定应力响应过程中各个雨流循环以及整个过程中雨流循环的统计特征。231雨流法原理雨流循环计数法首先是Matsuiski和Endo【231在1 968年提出的，其原始定义是一种描述性的语言，它把计数过程形象地描述为雨水沿着时间历程的峰谷流过，当后续的雨流被前面地雨流阻挡时，便从中
36、取出一个循环，然后雨流计数重新开始，从本质上说该定义只是时域中雨流循环计数过程的描述，其基本点在于根据材料的应力一应变关系来进行计数，即定出一系列的应力一应变迟滞回环。lO第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析烈17删 i 州t13(a)应力时程图26雨流法原理图1薹；蘑-工三毒专专专专专t4(b)雨流计数法示意图参照图26，雨流计数法遵循以下原则：(1)可以形象地把应力时程顺时针旋转900，变成时间轴t数值向下，而应力轴S水平向右，如图26(b)所示，想象一滴雨滴沿着时程曲线从上至下流动；(2)雨流计数的过程从每个峰值或谷值开始；(3)当一个从谷值开始的流动到达一个峰值时，如果对面的谷
37、值比开始时的谷值更小(更负)，则该流动在此处停止，如图中78，1112；(4)相反，当一个从峰值开始的流动到达一个谷值时，如果对面的峰值比开始时的峰值更大(更iE)，则该流动在此处停止，如图中23，45，67；(5)如果在一个流动过程中遇到了以前的流动轨迹，则该流动在此处停止，如图中33a，5-5aI(6)前一个流动结束之后才开始新的流动；(71)一个流动轨迹在应力轴上的投影长度就是该半循环的幅值。232雨流循环计数法的程序编制从经过对应力时程进行峰谷值提取处理得到的时问序列中取出一个雨流循环需要用到四个连续的峰谷值点(图27中的1、2、3、4点)，图27给出雨流循环可能形成的两种情况。这四个
38、峰谷值点形成了三个应力范围：as,=I一Sl，磊=lS一是I，名=f一毛I。如果乏l，并且最S，也就是说小于等于与之相邻的两个应力范围AS,和，则取出一个幅值为的雨流循环，并从时间序列中删除峰谷值点和S，计数重新开始。如果条件不第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析满足，则考虑下一个相邻点，用2、3、4和新点重复上述过程。整个过程不断重复，直到时间序列所有点都参与了计数为止。计数过程的框图见图28。S St图27可能形成雨流循环的两种情况图28雨流循环计数法框图把经过一次计数后剩下的峰谷值称为剩余序列，它是发散收敛波，无法再12第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析进行计数，如图2
39、9(a)。一般做法是对其进行重新调整或对接，从波形的最大峰值(或最低谷值)处截开，将左段的起点与右段的末点相接，构成如图29(b)百fi示的收敛发散波形，然后再按雨流计数法原则进行计数。SDl誓+1 Xi+3八六x t V tX；，(a)SO 一八挖譬(b)图29第二阶段计数模型本文参考文献23的方法，将剩余序列复制一份，然后把两个同样的序列连接起来形成一个新的时间序列，再对这个时间序列应用提取雨流循环的方法就可取出全部的剩余循环，新序列的剩余序列与原剩余序列完全一致，即：剩余序列+剩余序列巡生一-剩余序列+-剩余循环在连接两个剩余序列时，要根据剩余序列的第一个值和最后一个值的大小及相互关系进
40、行一些处理，以使峰值点与谷值点交替排列。图210给出几种情况的处理方法示意图，图中空心点为需要去除的峰谷值点，图2II是算法框图。这样，经过两次雨流循环提取过程即可将原始信号中的全部雨流循环提取出来，而不必对原始信号进行重新排序。、，岔矿 k图210两个剩余序列连接时的处理方法示意图第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析图211两个剩余序列连接的算法框图24 Miner线性累积损伤理论及失效模型的选取241 Miner线性累积损伤理论至今，Miner线性累积损伤理论仍被工程界广泛采用。这一理论首先由德国人帕尔姆格林(Palmgram)13J于1924年和美国人迈纳(Miner)141于1
41、945年提出。这种累积损伤理论在国外文献中常称为PalmgramMiner理论，或简称为Miner理论。疲劳载荷谱或应力谱一般地说是不规则的，或者说是随机的，一般采用应力循环来描述应力谱。应力由某一数值开始，经过变化又回到这一数值所经过的时间间隔称为变化周期，习惯上以符号T表示。在一个周期中，应力的变化过程称为一个应力循环。应力循环可以用最大应力Sm强，最小应力Smin和周期T(或频率f)来描述。应力循环的性质可以用平均应力Sm、应力范围zXS和应力幅S。来决定。应力循环的特征可以用应力比R来表示。应该指出的Sm觚、Smin、Sm、14第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析S。、R、AS
42、中只有两个量是独立的。s：垒垒- 2S：垒二墨也丑 2(2-4)(25)AS=2s=S。一S-in (2-6)aX ln 、 ，刀=二盟 (27)6aX在含有k个载荷块的加载序列中，如果用力，来表示应力范围S?的第J个载荷块的循环数，用，来表示在S，下的破坏循环数，则PalmgramMiner损伤法则为：荟-矿7i=9i i当加载的方式呈递减的顺序时，妻旁0，为应力疲劳极限。最近几十年己完成了大量的S-N曲线的试验测试工作。影响S-N曲线的因素很多，而对于标准试验测试，则主要有以下几种影响因素：应力集中系数K，应力比R，平均应力Sm，加载方式等。进行寿命估算时很难找到刚好适用的S-N曲线，所以
43、需要对现有S-N曲线进行必要的修正得到我们所需要的SN曲线而不用对结构进行实验，这是现在寿命估算的常用做法。243 SN曲线的存活率试验条件下所得到的疲劳试验数据就寿命N来说是相当分散的，工程构件的N值可以相差一个数量级【261，因此，用统计方法去处理结果是有价值的。遗17第二章基丁雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析憾的是寿命为N的破坏频次与寿命N的关系曲线，不是简单的正态分布或高斯分布，而是非对称的分布。这当然也使得破坏概率(或破坏百分比)与寿命N的关系曲线发生改变。为了能利用这样的试验数据，引进概率函数是有用的，其相应的分布函数可以精确地与试验数据吻合，因此概率函数可用来指导疲劳分析。We
44、ibull推荐过一种概率函数【27。291，即：m一p一8 (216)其中，Xu，Xo和a是可调参数。分布函数或在给定彳值下事件的相对频数F是：尸=型dx-旦Xo(等卜m寻门 倍I I L j l 、 7把式(28)用于疲劳时，概率0就是破坏概率，而且X=log，x项代表log儿，其中帆是循环数，在u0以下的破坏概率为0，循环次数大于虬时，破坏概率逐渐上升并接近图212所示的概率1，图213所示的相对频数曲线下直到N周累积的面积就是破坏概率。籁聚窖霞舞O No N 0 IogN。logNr图212疲劳周数的破坏概率 图213相对频数与疲劳寿命关系因为Weibull分布通常是非对称的，所以平均值
45、不在50破坏处，或者说平均值与中值不重合。平均值位置由可调函数a决定，a通常叫做Weibull斜率。根据0的表达式，可以得到超过给定寿命的存活率为：纠一Pt-=exp_109鼢8 p18第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析本文采用的S-N曲线的存活率为50，表22给出了本文采用的钢材疲劳参数裂30，钢材型号选用sAE一1015。表22钢材疲劳参数表S。 E aft Sy钢材型号n b C(Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa)SAE1015 414 203000 0243 0133 O582 946 228SAE1040 621 203000 0180 O140 0570 153
46、8 345SAE950C 400 203000 O193 0095 0470 930 325244应力集中对疲劳寿命的影响任何结构中，由于结构自身的特点，不可避免的存在截面突变的地方。在结构受力时，在这些区域会出现应力局部增大的现象，这种现象称为应力集中。大量的疲劳破坏事故和试验研究都曾表明，疲劳源总是出现在应力集中的地方。应力集中使结构的疲劳强度降低，对疲劳强度有较大的影响，而且是影响疲劳强度的诸因素中起主要作用的一个因素。实践证明，为了避免应力集中对疲劳强度的影响，必须充分注意受力构件的细节设计和施工，以避免严重的应力集中。钢材的疲劳破坏表现为突然发生的脆性破坏，钢材由于不可避免的内部缺陷
47、和残余应力的存在，必将出现局部高峰应力而使材料在局部地区处于弹塑性工作，因此在连续反复加载的作用下，就会在该地区发生疲劳破坏。在实际结构受载过程中，杆件不可能使理想的直杆，由于加工而引起的初始缺陷将加剧钢材的断裂破坏。钢结构节点处几何形状复杂，再加上施工工艺，焊接工艺，焊缝质量等因素的影响，使得节点的应力状态是很复杂的，当整体分析中把梁、柱等构件简化为梁单元进行计算时，只可以求得构件的名义应力，只反映远离节点相接区域的横截面应力情况，对于节点区域，应力状态则要复杂得多，其计算存在较大难度，在这里可以考虑其集中因子，来反映以上所有因素的影响。通常把节点中应力最大的点称为热点，相应的最大应力称为热
48、点应力，应力集中的严重程度用应力集中系数以表示，节点的应力集中系数定义为节点中热点应力与名义应力之比，即：KT=sT|S、 Q一19a)S=缉木So (2-20b)19第二章基于雨流循环计数法的钢结构疲劳损伤分析式中： 一热点应力；一名义应力，按材料力学的梁理论求得，在钢结构计算中，名义应力取为氏=筹+竽+竽 p2，在地震作用下，局部构件截面会进入塑性，本文为简化计算，用截面塑性发展系数来近似考虑塑性的影响，此时公式(221)变为&=筹+筹+等 (2-22，式中，以，以为截面塑性发展系数，钢结构设计规范中对需要计算疲劳的构件，取以=7，=10。应力集中系数对疲劳寿命的影响很大，图214为SAE-1015钢在50存活率下，应力集中系数对疲劳寿命的影响311。计算应力集中系数通常有4种方法：实验方法、工程图表查取法、经验公式法，有限元法。实验方法的缺点是耗时、耗资、实现难度大，工程图标查取法的缺点是数据资源匮乏，只有简单的结构形式可供参考，对于不同材料、不同结构和复杂受力形式没有合适的参考图表可用，经验公式法资源少，存在认为误差，而有限元方法则弥补了它们的缺点，其不受结构形状、材料、受力状态的限制，通用、精确、可靠、省时、省力、节约经费。应力集中系数与节点形式和焊缝类别等有关，本文的应力集中系数参照文献p 1取值。对T形节点：B=1+0272(t，)05 (223)对
