1、导数不等式构造法例 1、 （2013 辽宁）设函数 （ ）22,0,8xefxfxffxfx满 足 则 时 ，A有极大值,无极小值 B有极小值,无极大值 C既有极大 值又有极小值 D既无极大值也无极小值例 2、定义在 上的单调函数 ， ， ，则方程0,fx0,2log3fx的解所在区间是（ ）fxfA B C D10,21,21,22,3例 3、已知 都是定义在 上的函数， ， ，且 （,fxgR0gxfxgfxxfag且 ） ， ，若数列 的前 项和大于 ，则 的最小值为（ ）0a1152ffn62nA B C D 6789例 4、已知函数 的导函数 ，且 ，数列 是以 为公差的等差数列，若
2、()fx()2sinfx(0)1fna4，则 （ ）234faa0142aA B C D 01601523例 1、 【答案】D 【解析】由已知， 。在已知 中令 ，2()xexf(1) 2()()xexff2并将 代入，得 ；因为 ，两边乘以 后令2()8ef()0f2()()xff。32xgxff求导并将（1）式代入， ，显然 时， ， 减； 时，2()xxxeg (0,2)()0gx()(2,)x， 增；并且由（2）式知 ，所以 为 的最小值，即 ，()0gx()()0gg所以 ，在 时得 ，所以 为增函数，故没有极大值也没有极小值。3f0xfx()fx例 2、例 3、A例 4、D例 5、
3、若函数 对任意 满足 则下列不等式成立的是yfx)2,(cosin0,fxfxA B C D)4()3(2f 4(3f)3(2)0)4(2)(ff例 6、 是定义域为 的偶函数， 为 的导函数，当 时，恒有 ，设()fxR()fxf0x ()+0fx，则满足 的实数 的取值范围是g(21)3gxA B C D(2,),(,2)(,)(,2)例 7、已知 是定义在 上的奇函数，且当 时不等式 成立，若yfxR0x0fxf， ，则 大小关系是（ ）0.30.3a ,log3lbf 331,logl9cf ,abcA B C Dcbcabac例 5、A例 6、A；例 7、A例 8、已知函数 在 上非
4、负且可导,满足 ， ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.例 9、已知定义在 R 上的奇函数 ，其导函数为 ，当 时，恒有 .若()fx()fx(0,)()xffx,则满足 的实数 的取值范围是 ()gxf(1)2gA B C D01,0)(1,)(,)(,)例 10、设函数 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且有 ，则不等式 的解集为（ ） A B C D例 11、已知定义在 上的奇函数 ，其导函数为 ，对任意正实数 满足 ，Rfxfxx2ffx若 ，则不等式 的解集是（ ）2gxf13gA B C D1,+40,4-,41-,+4例 8、A例 9、B例 10、C例 11、 【
5、答案】C例 12、已知函数 对定义域 内的任意 都有 = ，且当 时其导函数 满足()fxRx()f4)x2()fx若 则（ ）()2,xf4aA B2(3)log)af 2(3)log)(affC D2log(aff 3)a例 13、设函数 在 上存在导数 ， ，有 ，在 上 ，)(xfR)(xfR2)(xfxf),0(xf(若 ，则实数 的取值范围为（ ）(61860fmmA B C D 3,3,)2,)(,)例 14、定义域为 R的可导函数 xfy的导函数为 xf，满足 xf，且 ,10f则不等式1xef的解集为（ )A. 0, B. , C.2, D.,例 15、已知定义在实数集 R
6、上的函数 满足 ，且 导函数 ，则不等式()fx4)1(f()fx()3fx的解集为 ( )(ln)3l1fxA、 B、 C、 D、,e(0,)(0,)e例 12、C例 13、B例 14、B例 15、D变式 1、 )(xf是定义在 ),0(上的非负可导函数,且满足 ()0xff,对任意正数 ba, 若 ,则必有（ ）A )(abff B )(baff C )(bfaf D )(fb变式 2、定义在 R 上的函数 满足 ，且对任意 都有 ，则不等式 的解fx1fxR12fx312xf集为_.变式 3、已知定义在 上的偶函数 满足 ，且对于任意的 ， 恒成立，则不等式R)(xf(1)f0xxf)(的解集为（ ）21)(xfA B C D ,),(),(),1(),(变式 4、设函数 yf (x), x R 的导函数为 f (x)，且 f(x)f (x)，f (x)f (x)，则下列不等式成立的是(e 为自然对数的底数） （ ）变式 1、 【答案】A 变式 2、 变式 3、D 变式 4、B,1
