1、集合习题课,一.基础知识,1.集合的概念(1)定义(2)集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性。 (3)表示法：列举法、描述法（文字描述、代表元素法）,2.集合间的关系,(1)子集:,定义,符号:,韦恩图:,性质:,2)真子集:定义,）并集 定义：AB=x|xA,或xB. 性质：1)AA=A 2)A=A 3)AB=BA4） AB A AB,集合基本运算,）交集定义：AB=x|xA,且xB. 性质： 1)AA=A 2)A= 3)AB=BA 另外还有：AB A, AB B,）补集 定义：CA=x|x,但x A 性质：1) CU( CUA) =A， 2) CUU =,3) CU=U.4） 若A B
2、 ,则CA CB,补充性质1）(CUA)(CUB)= CU (AB) 2）(CUA)(CUB)= CU (AB),card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB).,集合中元素个数,例1.设集合G中的元素是所有形如ab,（aZ, bZ）的数，求证：(1) 当xN时, xG;,1.概念题,例题,练习：已知集合S=x|x=2n+1,nZ ,S= x|x=4n1,nZ ,试判断S,T的关系.,2.计算题,例2.设A=x|x2+ax+b=0,B=x|x2+cx+15=0,又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值.,例3已知集合若 ，求实数m的取值范围；,若 ，求实数m的取值
3、范围。,例某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？,3.利用韦恩图求解,补充作业： 1.已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围,2已知集合A=-1,|1-a|, B=a-1,2,若 AB=-1,2,a2-3a+2,求实数a的值。 3高一某班的学生中,参加语文课外小组的有20人,参加数学课外小组的有22人,既参加语文又参加数学小组的有10人,既未参加语文又未参加数学小组的有15人,问该班共有学生多少人?,
