1、2017年广西桂林市中考真题数学一、选择题(本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分)1. 2017的绝对值是( )A.2017B.-2017C.0D. 1207解析：根据正数的绝对值是它本身，可知|2017|=2017.答案：A.2. 4的算术平方根是( )A.4B.2C.-2D.2解析：根据算术平方根的定义可知 4的算术平方根是 .42答案：B.3.一组数据 2，3，5，7，8 的平均数是( )A.2B.3C.4D.5解析：根据平均数的定义计算：数据 2，3，5，7，8 的平均数为： .23578答案：D.4.如图所示的几何体的主视图是( )A.B.C.D.解析：根据圆锥的摆放位置，可
2、知从正面看圆锥所得的图形是三角形，故该圆锥的主视图是三角形.答案：A.5.下列图形中不是中心对称图形的是( )A.B.C.D.解析：根据中心对称图形的概念求解.A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误.答案：B.6.用科学记数法表示数 57000000为( )A.57106B.5.7106C.5.7107D.0.57108解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝
3、对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数.用科学记数法表示数 57000000为 5.7107.答案：C.7.下列计算正确的是( )A.a3a3=aB.(x2)3=x5C.m2m4=m6D.2a+4a=8a解析：A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，a 3a3=1，本选项错误；B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，(x 2)3=x6，本选项错误；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，m 2m4=m6，本选项正确；D、利用合并同类项的法则计算得到结果，2a+4a=6a，本选项错误.答案：C.8.如图，直线 a，b 被直线 c所截，下列条件能判断 ab 的是( )A.1=2B.
4、1=4C.3+4=180D.2=30，4=35解析：根据同位角相等，两直线平行即可判断.1=4，ab(同位角相等两直线平行).答案：B.9.下列命题是真命题的是( )A.相等的角是对顶角B.若实数 a，b 满足 a2=b2，则 a=bC.若实数 a，b 满足 a0，b0，则 ab0D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等解析：A、相等的角是对顶角，是假命题，例如，角平分线把角分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误；B、若实数 a，b 满足 a2=b2，则 a=b，是假命题，应为 a=b或 a=-b，故本选项错误；C、若实数 a，b 满足 a0，b0，则 ab0，是假命题，应为 ab0，故
5、本选项错误；D、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是真命题，故本选项正确.答案：D.10.若分式 的值为 0，则 x的值为( )24xA.-2B.0C.2D.2解析：根据分式的值为零的条件即可求出 x的值.由题意可知： ，240x解得：x=2.答案：C.11.一次函数 y=-x+1(0x10)与反比例函数 (-10x0)在同一平面直角坐标系中1yx的图象如图所示，点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)是图象上两个不同的点，若 y1=y2，则 x1+x2的取值范围是( )A. 8910xB.C. 91xD. 80解析：当 x=-10时， ；10yx当 x=10时，y=-x+1=-9， .12
6、9y设 x1x 2，则 y2=-x2+1、 ，1xx 2=1-y2， ，1 .1221xy设 ( )， ，90190mny则 ，1nmnnmmnxyyy 中 x值随 y值的增大而减小，1 ，898901即 .891x答案：B.12.如图，在菱形 ABCD中，ABC=60，AB=4，点 E是 AB边上的动点，过点 B作直线 CE的垂线，垂足为 F，当点 E从点 A运动到点 B时，点 F的运动路径长为( )A. 3B.2C. 23D. 4解析：如图，连接 AC、BD 交于点 G，连接 OG.BFCE，BFC=90，点 F的运动轨迹在以 BC边长为直径的O 上，当点 E从点 A运动到点 B时，点 F
7、的运动路径长为 ，BG四边形 ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，ABC=60，BCG=60，BOG=120， 的长为 .BG120483答案：D.二、填空题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分)13.分解因式：x 2-x= .解析：首先提取公因式 x，进而分解因式得出答案.x2-x=x(x-1).答案：x(x-1).14.如图，点 D是线段 AB的中点，点 C是线段 AD的中点，若 CD=1，则 AB= .解析：点 C是线段 AD的中点，若 CD=1，AD=12=2，点 D是线段 AB的中点，AB=22=4.答案：4.15.分式 与 的最简公分母是 .21ab2解析：确定最简
8、公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母.与 的分母分别是 2a2b、ab 2，故最简公分母是 2a2b2.21ab2答案：2a 2b2.16.一个不透明的口袋中有 6个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 .解析：共有 6个完全相同的小球，其中偶数有 2，4，6，共 3个，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 .答案： .1217.如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD
9、交于点 O，过点 A作 EACA 交 DB的延长线于点E，若 AB=3，BC=4，则 的值为 .AOE解析：作 BHOA 于 H，如图，四边形 ABCD为矩形，OA=OC=OB，ABC=90，在 RtABC 中， ，2345ACAO=OB= ，52 ，1BHBg ，345在 RtOBH 中， ，2225170OHEACA，BHAE，OBHOEA， ，BHOAE .710245答案： .418.如图，第一个图形中有 1个点，第二个图形中有 4个点，第三个图形中有 13个点，按此规律，第 n个图形中有 个点.解析：观察已知图形，得出一般性规律，写出即可.如图，第一个图形中有 1个点，第二个图形中有
10、 4个点，第三个图形中有 13个点，按此规律，第 n个图形中有 (3n-1)个点.2答案： (3n-1).12三、解答题(本大题共 8小题，共 66分)19.计算： .01217sin32解析：根据先计算零指数幂、代入特殊角的三角函数值、化简二次根式、负整数指数幂，然后计算加减法.答案：原式 .1220.解二元一次方程组： .359xy解析：方程组利用加减消元法求出解即可.答案：-得：3x=6，解得：x=2，把 x=2代入得 y=-1，原方程组的解为 .21xy21.某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给
11、的信息，解答下列问题：(1)图表中的 m= ，n= .解析：(1)根据题意列式计算即可.答案：(1)m=810%20%=16，n=24(810%)100=30.故答案为：16；30.(2)扇形统计图中 F组所对应的圆心角为 度.解析：(2)360F 组所对应的百分数即可得到结论.答案：(2)扇形统计图中 F组所对应的圆心角为： .436018%故答案为：18.(3)该校共有学生 1500名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于 3小时？解析：(3)根据题意列式计算即可得到结论.答案：(3)由题意得，每周平均课外阅读时间不低于 3小时的学生数为：1500(20%+10%+5%)=5
12、25名.22.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段 AB的端点均在格点上.(1)将线段 AB向右平移 3个单位长度，得到线段 AB，画出平移后的线段并连接 AB和 AB，两线段相交于点 O.解析：(1)根据平移变换的性质作图即可.答案：(1)如图所示：(2)求证：AOBBOA.解析：(2)根据平行线的性质得到A=B，B=A，根据 ASA定理证明即可.答案：(2)ABAB，A=B，B=A在AOB 和BOA中，ABAOBBOA.23.“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中 ABCD，AMBNED，AEDE，请根据图中数据，求出线段 BE和 CD的长.(sin370.60，cos370.80，tan370.75，结果保留小数点后一位)
