1、七年级数学(人教版)上册,3.2解一元一次方程(一),合并同类项,约公元825年,中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢?,(1) x+2x+4x,(2)5y-3y-4y,(3)4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同类项,0,复习,实际问题,一元一次方程,设未知数 列方程,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,回忆一下:,问题:,某校三年共购买计算机台,去年购
2、买数量是前年的倍,今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机?,分析:,设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_台,今年购买计算机_台,,根据问题中的相等关系:,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考:怎样解这个方程呢?,分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.,合并,系数化为1,想一想:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?,根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ,合并同类项的作用:,解
3、:合并得,系数化为1,(合并同类项),(等式性质2),1、,2、学会找等量关系列一元一次方程,正确地使用合并的方法解方程。,思考:如何列方程?分哪些步骤?,一.设未知数:,二.分析题意找出等量关系:,三.根据等量关系列方程:,例解方程,解:,合并同类项,得,系数化为,得,课堂练习:P 88 练习,问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x 台,,2x,14 x,答: 型1500台,型3000台,型21000台。,系数化为1,得 x=1500 2x=21500=3000 14x=141500=21
4、000,型 台;,型 台,,得:,合并同类项,得,解下列方程,你一定会!,小试牛刀,P89例3,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。求这个数。,解:设这个数是x,得:,考考你,对消与还原,阿尔花拉米子(约780约850)中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯),曾长期生活于巴格达,对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”,“还原”将在下一节继续学习。,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1 (等式性质2),2:如何列方程?分哪些步骤?,一.设未知数:,二.分析题意找出等量关系:,三.根据等量关系列方程:,作业:,祝同学们学习进步!,