1、 计算机图形学内容摘要第一章 图形设备、系统和应用1 计算机图形学及其相关概念2 学科发展历史3 计算机图形学的应用用户接口、计算机辅助设计与制造、娱乐、计算机辅助绘图、计算机辅助教学、科学计算可视化、计算机艺术4 计算机图形系统（硬件部分）5 计算机图形系统：计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件；计算机图形系统的五大功能：图形输入、图形计算、图形交互、图形输出、图形存储；六种逻辑输入设备：定位设备、笔画设备、定值设备、字符串设备、选择设备、拾取设备。CRT 基本部件：电子枪、聚焦系统、加速阳极、偏转系统、荧光屏；屏幕分辨率及光点的定义；帧缓冲区容量的计算6 图形工作站与虚拟
2、现实系统第二章 计算机图形的标准化和窗口系统（图形系统软件部分）1 图形软件类型通用编程软件包和专用应用软件包、通用图形软件包的功能：属性描述、几何变换、观察变换、交互输入、控制操作2 坐标表示建模坐标、世界坐标系、规范化坐标系和设备坐标系的定义和关系；3 图形标准ISO&ANSI 定义的图形标准：GKS 、PHIGS 、CGI 、CGM4 窗口系统第三章 交互技术与用户接口1 用户接口的常用形式子程序库、专用语言、交互命令2 交互设备、交互任务和交互技术：基本的交互任务有哪些3 交互设备有六种；交互设备、交互任务和交互技术之间的关系；4 输入控制输入模式：请求模式、取样模式、事件模式5 如何
3、构造一个交互系统用户接口设计的手段：显示屏幕的有效利用、反馈、一致性原则、减少记忆量、回退和出错处理、联机帮助、视觉效果设计、适应不同的用户；基本交互绘图技术：回显、约束、网格、引力域、橡皮筋技术、草拟技术、拖动、旋转、变形第四章 基本图形生成算法1 图形扫描转换的定义；2 直线的扫描转换：DDA 画线法、中点画线法、Bresenham画线法；3 圆的扫描转换：中点画圆法、Bresenham 画圆法；4 椭圆的扫描转换：中点画椭圆法；5 多边形的扫描转换与区域填充：（1）扫描线填充算法：扫描线多边形填充算法；（2）递归填充：边界填充算法、泛填充算法；（4-连通/8-连通）6 2D 裁剪：（1）
4、直线段：Cohen-Sutherland 算法、Liang-Barsky 算法；（2）多边形：Sutherland-Hodgeman 多边形裁剪算法；7 字符的处理字库分为点阵式/矢量式线形处理、线宽处理、线帽：方帽、突方帽、圆帽8 属性处理9 反走样走样：用离散量表示连续量引起的失真常见的走样现象：（1）光栅图形产生的阶梯形边界；（2）图形细节失真；（3）狭小图形的遗失与动态图形的闪烁：在动画序列 中时隐时现，产生闪烁。反走样方法：提高分辨率、简单区域取样、加权区域取样。第五章 二维变换和二维观察1 基本变换及变换矩阵(1) 平移平 移 变 换x 1 0 tx xy=0 1 ty y1 0
5、0 1 1P=T(tx,ty)*P举 例(2) 旋转旋 转 变 换x cos -sin 0 xy=sin cos 0 y1 0 0 1 1P=R( )*P 举 例(3) 变比变 比 变 换x sx0 0 xy=0 sy0 y1 0 0 1 1P=S(sx,sy)*P注 意 ： 上 述 三 种 都 是 针 对 坐 标 原 点 和 X/Y轴 方 向 的 。举 例2 复合变换（1） 连续平移是可加的平 移 变 换x 1 0 tx 1 0 tx1y=0 1 ty 0 1 ty1 *P1 0 0 1 0 0 11 0 tx+ tx1P= 0 1 ty+ ty1*P0 0 1 举 例（2） 连续旋转是可加
6、的（3） 连续缩放操作是可乘的前三个基本变换是针对原点和 X,Y 轴的。（4） 通用基准点变换5.3.4 通 用 基 准 点 变 换Solution平 移 使 基 准 点 移 动 到 坐 标 原 点 (T)针 对 原 点 做 指 定 变 换 (M)反 向 平 移 使 基 准 点 回 到 原 始 位 置 (T-1)ExamplesExample1 针 对 固 定 点 变 比xy(xf,yf) y x xy xy1 0 xf0 1 yf0 0 1 sx0 00 sy00 0 1 1 0 -xf0 1 -yf0 0 1Example2 针 对 固 定 点 旋 转1 0 xf0 1 yf0 0 1xy
7、(xf,yf) y xcos -sin 0sin cos 00 0 1 1 0 -xf0 1 -yf0 0 1xy xy（5） 通用方向变换5.3.5 通 用 方 向 变 换Solution旋 转 对 象 使 任 意 方 向 与 坐 标 轴 方 向 重 合针 对 坐 标 轴 方 向 做 指 定 变 换反 向 旋 转 使 任 意 方 向 回 到 原 方 向Example xyS2S1Examplecos-45sin-45 0Sin-45 cos-45 00 0 1 1 0 00 2 00 0 1xyS2S1 xy11 S1=1, S2=2 =45 x11ycos45-sin45 0sin45 c
8、os45 00 0 13/21/201/23/200 0 1M=03/221/201/223/2111 1P=M *011 0001 111 11=3 .2D 其他变换（1） 对称（反射）关于 X、Y、坐标原点、y=x、y=-x（2） 错切5.4.2shearing错 切 (X/Y方 向 的 拉 伸 )1 SHx00 1 00 0 1 xy11 23(2,1) (3,1)xy11 SHx=2(1,1)1 0 0SHy1 00 0 1 xy11 232 (1,3)(1,2)xy11 SHy=2(1,1)举 例4. 2D 观察窗口到视区的变换窗 口 -视 口 变 换xyw1 w2w3w4 口口(x
9、w,yw)xyv1 v2v3v4 口口(xv,yv)保 持 视 口 与 窗 口 中 的 对 象 具 有 同 样 的 相 对 位置 ， 必 须 满 足(Xw-W1) / (W2-W1) = (Xv-V1) / (V2-V1)(Yw-W3) / (W4-W3) = (Yv-V3) / (V4-V3)窗 口 -视 口 变 换已 知 w1=10,w2=20,w3=40,w4=80, v1=80,v210,v3=10,v4130, 窗 口 中一 点 P(15， 60)， 求 视 区 中 的 映 射 点 P?解 ： (15-10)/(20-10) = (xv-80)/(10-80)(60-40)/(80-
10、40) = (yv-10)/(130-10) xv= 95, yv=70Example第六章 三维变换和三维观察13D 变换（1）3D 平移6.1 3D Translation平 移 向 量 : tx, ty, tz矩 阵 表 达x 1 0 0 tx xy 0 1 0 ty yz 0 0 1 tz z1 0 0 0 1 1举 例（2）3D 变比6.23D Scale针 对 原 点 变 比变 比 因 子 : sx, sy, sz矩 阵 表 达x sx0 0 0 xy 0 sy0 0 yz 0 0 sz0 z1 0 0 0 1 1举 例针 对 固 定 点 变 比参 数 : sx, sy, sz,
11、(xf, yf, zf)变 换 矩 阵M=T(xf, yf, zf)S(sx, sy, sz)T(-xf,-yf, -zf)(3) 3D 旋转z-axis Rotation矩 阵 表 达 P= Rz( )*Px cos -sin 0 0 xy sin cos 0 0 yz 0 0 1 0 z1 0 0 0 1 1x-axis Rotation矩 阵 表 达 P= Rx( )*Px 1 0 0 0 xy 0 cos -sin 0 yz 0 sin cos 0 z1 0 0 0 1 1y-axis Rotation矩 阵 表 达 P= Ry( )*Px cos 0 sin 0 xy 0 1 0 0
12、 yz -sin 0 cos 0 z1 0 0 0 1 1（4） 通用 3D 旋转General 3D Rotations任 意 轴 平 行 于 坐 标 轴 之 一平 移 使 任 意 轴 与 平 行 坐 标 轴 重 合完 成 指 定 旋 转反 向 平 移 使 回 到 原 位 置Example任 意 轴 平 行 于 X轴 的 变 换 矩 阵 M=T-1RX( )TxyzL（5） 3D 反射（对称）6.43D Reflection & Shearing变 换 矩 阵XOY 平 面 反 射XOZ 平 面 反 射YOZ 平 面 反 射xyz xy z10 0 00 1 0 00 0 -1 00 0 0 1 RFz= 举 例（6）错切变 换 矩 阵Z-axis 错 切X-axis 错 切Y-axis 错 切 10a 00 1 b 00 0 1 00 0 0 1 SHz= 举 例（7）3D 复合变换23D 观察投影变换：投 影 分 类 投 影 中 心 与 投 影 平 面 之 间 的 距 离 为 无 限投 影 中 心 与 投 影 平 面 之 间 的 距 离 为 有 限根 据 投 影方 向 与 投影 平 面 的夹 角根 据 投 影平 面 与 坐标 轴 的 夹角透视投影变换矩阵
