1、120172018 学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018 年 4 月 17 日 14:3016:30 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1武汉地区春季日均最高气温 15，最低 7，日均最高气温比最低气温高（ ）A22 B15 C8 D72若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）41xAx4 Bx4 Cx0 Dx 43计算 3x22x 2 的结果（ ）A1 Bx 2 Cx 4 D5x 24下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ）投篮次数 10 50 100 150 200 250 300
2、 500投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50A0.7 B0.6 C0.5 D0.45计算(a+2)(a 3)的结果是（ ）Aa 26 Ba 26 Ca 2a 6 Da 2a66点 A(2，5)关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A(2， 5) B(2，5) C(2，5) D(5 ，2)7一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中 x 为未知数）他们的月平均工资是 2.22 万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中
3、位数和众数分别是（ ）A2、4 B1.8、1.6 C2、1.6 D1.6、1.8职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员人数 1 2 2 4 1月工资/（万元/人） 5 3 2 x 0.89某居民小区的俯视图如图所示，点 A 处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有（ ）A7 种 B8 种 C9 种 D10 种10在O 中，AB、CD 是互相垂直的两条直径，点 E 在 BC 弧上，CFAE 于点 F若点 F 三等分弦AE，O 的直径为 12，则 CF 的长是（ ）A B C D52510256510
4、6二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算： 的结果是_)3(12计算 的结果是_12x213两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是_14一副三角板如图所示摆放，含 45角的三角板与含 30角的三角板的较长直角边重合AECD 于点 E，则ABE 的度数是_15如图，在 ABCD 中，AB8 cm，BC16 cm，A60点 E 从点 D 出发沿 DA 边运动到点 A，点 F 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 运动，点 E 运动速度为 2 cm/s，点 F 运动速度为 1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动经过_s 时，EFAB 1
5、6已知二次函数 yx 22hxh，当自变量 x 的取值在1x1 的范围中时，函数有最小值 n，则 n 的最大值是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程组 634yx18（本题 8 分）如图，B、E、C、F 四点顺次在同一条直线上， ACDF，BECF，ABDE ，求证：ABDE19（本题 8 分）学校食堂提供 A、B、C 三种套餐，某日中餐有 1000 名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图(1) 一共抽查了_人(2) 购买 A 套餐人数对应的圆心角的度数是_(3) 如果 A、B
6、、C 套餐售价分别为 5 元、12 元、18 元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元20（本题 8 分）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.253其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费(1) 如果每月主叫时间不超过 400 min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？(2) 如果每月主叫时间超过 400 min，选择哪种方式更省钱？21（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，O 分别与边 AB、AD
7、 、DC 相切，切点分别为 E、G、F ，其中 E 为边 AB 的中点(1) 求证：BC 与O 相切(2) 如图 2，若 AD3，BC6，求 EF 的长22（本题 10 分）如图，点 A、B 分别是 x 轴、y 轴上的动点， A(p，0)、B(0 ，q)以 AB 为边，画正方形ABCD(1) 在图 1 中的第一象限内，画出正方形 ABCD若 p4，q3，直接写出点 C、D 的坐标(2) 如图 2，若点 C、D 在双曲线 （x0）上，且点 D 的横坐标是 3，求 k 的值；ky(3) 如图 3，若点 C、D 在直线 y2x 4 上，直接写出正方形 ABCD 的边长23（本题 10 分）如图 1，
8、在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 P，CD 2DPDB(1) 求证：BACCBD(2) 如图 2，E 、 F 分别为边 AD、BC 上的点，PE DC，EFBC 求证：PFCCPD 若 BP2， PD1，锐角BCD 的正弦值为 ，直接写出 BF 的长424（本题 12 分）已知抛物线 与 x 轴交于点 A(1，0) 、B(3，0) 两点，与 y 轴交于点 CP 为32baxy抛物线的对称轴上的动点，且在 x 轴的上方，直线 AP 与抛物线交于另一点 D(1) 求抛物线的解析式(2) 如图 1，连接 AC、DC若ACD60，求点 D 的横坐标(3) 如图 2，过点
9、D 作直线 的垂线，垂足为点 E若 ，求点 P 的坐标3y P2520172018 学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷考试时间：2018 年 4 月 17 日 14:3016:30 武汉巨人童威编辑一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1武汉地区春季日均最高气温 15，最低 7，日均最高气温比最低气温高（ ）A22 B15 C8 D72若代数式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）41xAx4 Bx4 Cx0 Dx 43计算 3x22x 2 的结果（ ）A1 Bx 2 Cx 4 D5x 24下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，
10、投中的概率约是（ ）投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50A0.7 B0.6 C0.5 D0.45计算(a+2)(a 3)的结果是（ ）Aa 26 Ba 26 Ca 2a 6 Da 2a66点 A(2，5)关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）A(2， 5) B(2，5) C(2，5) D(5 ，2)7一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ）8某公司有 10 名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中 x 为未知数
11、）他们的月平均工资是 2.22 万元根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）A2、4 B1.8、1.6 C2、1.6 D1.6、1.89某居民小区的俯视图如图所示，点 A 处为小区的大门，小方块处是建筑物，圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路从小区大门口向东或向南走到休闲广场，走法共有（ ）A7 种 B8 种 C9 种 D10 种10在O 中，AB、CD 是互相垂直的两条直径，点 E 在 BC 弧上，CFAE 于点 F若点 F 三等分弦AE，O 的直径为 12，则 CF 的长是（ ）A B C D525102565106二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题
12、 3 分，共 18 分）11计算： 的结果是_)3(12计算 的结果是_12x13两个人玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，其中一人获胜的概率是_14一副三角板如图所示摆放，含 45角的三角板与含 30角的三角板的较长直角边重合AECD 于点 E，则ABE 的度数是_615如图，在 ABCD 中，AB8 cm，BC16 cm，A60点 E 从点 D 出发沿 DA 边运动到点 A，点 F 从点 B 出发沿 BC 边向点 C 运动，点 E 运动速度为 2 cm/s，点 F 运动速度为 1 cm/s，它们同时出发，同时停止运动经过_s 时，EFAB16已知二次函数 yx 22hxh，当自变量
13、x 的取值在1x1 的范围中时，函数有最小值 n，则 n 的最大值是_三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程组 634yx18（本题 8 分）如图，B、E、C、F 四点顺次在同一条直线上， ACDF，BECF，ABDE ，求证：ABDE19（本题 8 分）学校食堂提供 A、B、C 三种套餐，某日中餐有 1000 名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图(1) 一共抽查了_人(2) 购买 A 套餐人数对应的圆心角的度数是_(3) 如果 A、B、C 套餐售价分别为 5 元、12 元、18
14、 元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元20（本题 8 分）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.257其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费(1) 如果每月主叫时间不超过 400 min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？(2) 如果每月主叫时间超过 400 min，选择哪种方式更省钱？21（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABBC，O 分别与边 AB、AD 、DC 相切，切点分别为 E、G、F ，其
15、中 E 为边 AB 的中点(1) 求证：BC 与O 相切(2) 如图 2，若 AD3，BC6，求 EF 的长22（本题 10 分）如图，点 A、B 分别是 x 轴、y 轴上的动点， A(p，0)、B(0 ，q)以 AB 为边，画正方形ABCD(1) 在图 1 中的第一象限内，画出正方形 ABCD若 p4，q3，直接写出点 C、D 的坐标(2) 如图 2，若点 C、D 在双曲线 （x0）上，且点 D 的横坐标是 3，求 k 的值ky(3) 如图 3，若点 C、D 在直线 y2x 4 上，直接写出正方形 ABCD 的边长23（本题 10 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC
16、、BD 相交于点 P，CD 2DPDB(1) 求证：BACCBD(2) 如图 2，E 、 F 分别为边 AD、BC 上的点，PE DC，EFBC 求证：PFCCPD 若 BP2， PD1，锐角BCD 的正弦值为 ，直接写出 BF 的长3824（本题 12 分）已知抛物线 与 x 轴交于点 A(1，0) 、B(3，0) 两点，与 y 轴交于点 CP 为32baxy抛物线的对称轴上的动点，且在 x 轴的上方，直线 AP 与抛物线交于另一点 D(1) 求抛物线的解析式(2) 如图 1，连接 AC、DC若ACD60，求点 D 的横坐标(3) 如图 2，过点 D 作直线 的垂线，垂足为点 E若 ，求点
17、P 的坐标3y P292017-2018 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B C C A C B D D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、105； 15、 或 ； 16、 21x1331614三、解答题17、解：，得5x10x2 4 分把 x2 代入，得4y4y0 7 分这个方程组的解是 8 分20xy18、证明：BECF， BC EF 2 分在ABC 和DEF 中，ACDFBEABCDEF 5 分ABCDEF 6 分AB
18、DE 8 分19、100； 2 分 108； 4 分解：根据样本信息，可知订 A 类套餐的人数占 30%，订 B 类套餐的人数占 45%，、估计食堂当天中餐的总销售额大约是:1000(0.350.4812 0.2218)11220( 元)答：食堂当天中餐的总销售额大约是 11220 元 8 分20、解：设主叫时间为 x min当 x200 时，方式一收费低于方式二收费；当 200x400 时，依题意， 得0.2（x200）5888 2 分解这个方程，得 x350 3 分答：当主叫时间为 350min 时，两种方式收费相同 4 分当 x400 时，方式一收费：0.2(x200)580.2x18
19、5 分方式二收费：0.25(x400) 880.25x 12 6 分计算两种收费的差，得 0.2x18（0.25x12）0.05x30当 x600 时，0.05x 300；当 x600 时，0.05x 300；当 x600 时，0.05x 300所以，当主叫时间大于 600min 时，选择方式一更省钱；当主叫时间等于 600min 时，选择两种方式收费相同；当主叫时间少于 600min 时，选择方式二更省钱；21、证明：连接 OE，OG，过点 O 作 OHBC 于点 H，则BHO90ABBC， B90ADBC，A90AB、AD 与O 相切 AEOAGO 9010xy DCOBA y xO NM
20、ABCD四边形 AEOG 为矩形 2 分OGAEAEBE， BEOGBEOBBHO90 四边形 EBHO 为矩形OHBE， OHOGBC 与O 相切 4 分过点 D 作 DPBC 于点 P，延长 BA、CD 相交于点 N，连接 ON 交 EF 于点 M设O 的半径为 r，则 DFDG3r，PDAB2r，PC3，CFCH6r，在 RtDPC 中，（3r6 r)2(2r) 29，解得 r2 5 分AB4，AEOE2NADNBC，BC2AD ，NB 2AB8 NE6NE、NF 与O 相切，NENF，NO 平分ENF，NO 垂直平分 EF在 RtNEO 中，ON 2 6 分610因为 EMON ，OE
21、MONE因为 tanONE= = ， tan OEM ，tanEMN ，EN13OME13EMN13即 EM3OM，NM3EM9OM，EM ON05所以，EF2EM 8 分610522解：（1）图如下：点 C（3，7），点 D（7，4） 3 分（2）以 AB 为边作正方形 ABCD， 过点 C 作 CMy 轴于 M，过点 D 作 DNx 轴于 N则BCMABO DAN， CMBOAN，BMAO DN，C(q，qp)，D(qp，p) 5 分点 C，D 在同一双曲线上，q(qp) p (qp) k 点 D 的横坐标是 3，q p3，pq 32k 7 分92同理 k 8 分92（3） 或 10 分4
22、53 45723、解：（1）CD 2DPDB， DCDP DBDCPDCCDB，PDCCDB 2 分PCDCBDABCD，PCDCAB PBC BACBCPACB 4 分（2）延长 EP 交 BC 于点 NMPEFADGHOCNB11EPDC，APEACD EPDC APAC同理， PNDC BPBDABCD， BPBD APACEPPN 6 分EFBC， PFPN PFNPNFPNDC PNFDCBPDCCDB CPDDCBPFCCPD 8 分 10 分2324、抛物线经过 A（1，0），B（3，0）两点ab 0，9a3b 0 解得 a ，b433抛物线的解析式为：y x24 x3 3 分连
23、接 BC，延长 CD 交 x 轴于点 MB（3,0），C（0,3 ）， OC3 ，OB 3tanOBC ， ABC60 ACD60， ABCACDCAMBAC， ACBAMC 4 分AC 2ABAMA（1,0）， OA1在 RtOAC 中，AC 2OA 2OC 228ABOB OA2， AM14OM 15， M （15，0） 5 分设直线 CM 的解析式为 y=kx315k3 0，解得 k 5直线 CM 的解析式为 y x3与抛物线解析式 y x24 x3 联立解得 x 或 x0（舍去） 195点 D 的横坐标是 7 分过点 P 作 PQ直线 DE，垂足为 Q，抛物线的对称轴与 x 轴和直线 y 的交点分别312为点 H、M，则 M（2， ），设直线 AD 的解析式为 ymx n3点 A（1,0），mn0，即 mn，则点 P 的坐标为（ 2，m）联立 ymxm 和 y x24 x3得 x2（4 m）x 3 m03(x1)（ x3 m） 0x 11，x 23 m 9 分点 D 的横坐标是 3 ME 1在 RtPME 中，PMm ，ME 1，3mtanPEM ， PEM60 PEQ30 PE2PQPE PD， PQ PD2PQD 45 11 分PQx 轴，所以直线 AP 与 x 轴的夹角为 45，则PHA 为等腰直角三角形PHAH 1点 P 的坐标是 P（2，1） 12 分
