1、1高一平面向量测试题一、选择题：1.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）A )0,(a )2,1(b B )2,1(a )4,(bC 53 6 D 3 962.已知向量 ， ，若 与 共线，则 等于( ),(),(nmnmA ； B ； C ； D ；2121223.已知两个非零向量 =（ ）2),3(),63(, bababa则与A3 B24 C21 D12。4. 在四边形 ABCD 中， A2， 4， 35，则四边形 ABCD的形状是（ ）A长方形 B平行四边形 菱形 梯形5.已知向量 =(x ,y), =( -1,2 )，且 + =（1，3），则 等于（ ）ab
2、abaA B . C. D. 2 3 5 106.已知向量 a= (-3 ,2 ) , b=(x, -4) , 若 a/b，则 x=（ ）A 4 B 5 C 6 D 77.下列式子中（其中的 a、 b、c 为平面向量），正确的是 （ ）A. B.a（ bc）= （a b）c C. DC()(,)aR0AB8. 已知向量 的夹角为（ ）b与则满 足 ,37|2|,3|,|, A30 B45 C60 D909.已知向量 （ ）等 于则垂 直与若 abanba,),1(),(A1 B C2 D4210. ，则向量 方向上的投影为 （ (2,)(3,4)abab在 向 量）A B 2 C D10 55
3、11. ，用 表示 ，则 ,3BaCbD,abA( ) A B C D41414314 AB CD212.若平面向量 b 与向量 a=(1,-2)的夹角是 , 且 b , 则 b 等于( ).18035A. B. C. D. (3,6)(3,6)(6)6)12.已知 =2， =3， = ,则向量 与向量 的夹角是（ ）a7aA B C D643213.已知非零单位向量 、 满足 ,则 与 的夹角是( )ababaA B C D34 3 4 614.已知 ，而 ，则 等于（ ）)1,6(),2(ba )()(baA1 或 2 B2 或 C 2 D以上都不对1215. 是平面内不共线两向量，已知
4、，若,e 21211 3, eCeBekA三点共线，则 的值是（ ） A2 B C DDBk316.已知向量 ，若 不超过 5，则 的取值范围是（ ）(2,)(5,)ababkA-4，6 B. -6，4 C. -6，2 D. -2，617.设 、 是非零向量， 的图象是一条直线，则b )()(), bxaxfRx若 函 数必有（ ） A B C Dab/| |18.在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 =（ 则则 ,31,2CBABA）A B C D3231 2二、填空题：1.已知 与 为互相垂直的单位向量， ， 且 与 的夹角为锐角，则ij 2aijbijab实数 的取值范围是 2
5、.设向量 与 的模分别为 6 和 5，夹角为 120，则 等于 ab |ab3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知向量 1(3,2)(,)2OMNMN则 等 于4 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知平面内三点 ，则 x 的值为 ,1,7,ABCxBAC满 足35 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 设 是两个单位向量，它们的夹角是 ，则 2e、 601212()(3)ee6.已知向量 ，且 A、B、C 三点共线，(,1)(4,5),)OAkBOCk则 k 7.若向量 )4,3(a，则与 a平行的单位向量为_ ，与 垂直的单位向量为_。三、解
6、答题：1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 ，求线段 AB 的中点 C 的坐标 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3280AB（ ， ） ， （ ， ）2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知 的夹角为 ，求 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 4,5ab与 603ab4已知 (1,2)a, ),3(b,当 k为何值时，（1） k与垂直？（2） kab与 3平行？平行时它们是同向还是反向？5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 平面向量 已知 ， ，求 及 夹角 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j (3,4)(2,)(,)abxcyabcb、 与6.已知 ).1,2(),0(ba 求 ； |3|当 k 为何实数时,k 与 平行, 平行时它们是同向还是反向？ab47.已知 与 的夹角为 ,若向量 与 垂直, 求 k.,1|,2|baa3bka28已知向量 (3,4)(6,3)(5,3)OABOCxy（1）若点 ,C能构成三角形，求 xy满足的条件；（2）若 为等腰直角三角形，且 为直角，求 ,xy的值9.已知向量 3(cos,in),(cos,in)22xaxb，且 0,2x，求：（1） b及 |；（2）若 ()|fxa的最小值为 3，求实数 的值。
