1、编译原理授课要点,蓝鹰吉林师范大学计算机学院jlnu_,第一讲,翻译的两种方式：编译、解释一个典型的编译过程包括词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成、中间代码优化和目标代码生成六个阶段。编译程序分为单遍扫描和多遍扫描自展技术 L0 L1, L2, , Ln = L编译程序的移植,第二讲,字母表、字符、串、串的长度、串的连接、串的方幂、串集的乘积、串集的方幂、闭包（正闭包、星闭包）文法（grammar）G=(V,T,P,S)推导、归约句型、句子、语言的概念L(G1)=L(G2),第三讲,0n1n|n=0 anbncn|n=1 0n12n|n=1 R|a，b* （R表示的转置）|a，b*=R
2、 anbnambm|n,m=0 1n0m1m0n|n,m=0 |a，b*中a和b的个数相同,第三讲（续）,乔姆斯基体系PSG (phrase structure grammar)CSG(context sensitive grammar)CFG(context free grammar)RG(regular grammar),第四讲,扩充CSL，CFL，RL，使其含有空语句CFG的语法树的定义二义性文法子树、简单子树、短语、简单短语、句柄,第五讲,Finite Automaton,FA M 及L(M)的定义02n|n=1L(M1)=L(M2) Determinisitic Finite Aut
3、omaton,DFA 的定义xoooy|x,y0,1*|a,b*中a和b的个数均为偶数个0n1m2k|n,m,k=1x|x0,1*当把x看成二进制数时，x模3与0同余,第六讲,|0,1*当把看成二进制数时，模5与3同余，要求当|1时，的首字符为1Non-deterministic Finite Automaton,NFA M及L(M)的定义NFA与DFA的区别构造一个NFA M，使得L(M)=|0,1*含有子串00或11上述M识别串01001的过程构造一个DFA N，使得L(N)=L(M),鸽舍定理,任意六个人，要么有三人互相通过电话，要么有三人未通过电话。,A,B1,B2,B3,B4,B5,
4、实线段,虚线段,第七讲,一个记号的引入利用造表法实现NFADFA的转换-NFA的定义（进一步放宽对FA的约束）消除空移（或空移环路）,若从状态A有一条弧射出，到达状态B，而B没有弧射出，从它发出的均为非弧。 设状态B经弧ai到达状态Si，则可在状态A与Si间添加新弧ai，并消除A、B之间的弧。,注：若B为接受状态，则将A设置成接受状态；若从开始状态存在一条到达A的路径（路径上每条弧均为弧），则设置B为开始状态。,第八讲 DFA的化简,定义：如果DFA M既没有无关状态，也没有彼此等价的状态，则称M是规约的（化简了的），即最小的DFA。在FA中，从开始状态没有任何一条路径能到达的状态称为无关状态
5、（不可达状态、多余状态）如果由状态A导出的符号串集与由状态B导出的符号串集相等，则称A与B是等价状态。,第八讲 DFA的化简（续）,DFA化简的方法：消除不可达状态，用划分法寻找及合并等价状态。划分法：P0=F，(Q-F) . Pn=Pn-1,为形成Pi，考察Pi-1的每个子集，进行再分解，分解后两个状态属于同一子集当且仅当它们对于任何一个输入字母，其映像均落入Pi-1中相同的子集。此过程一直执行到不能再分解为止。,第八讲 DFA的化简（续）,第八讲 DFA的化简（续）,-NFANFADFA最简DFA,第九讲,正则表达式（Regular Expression，RE）RE所描述的语言L(r) R
6、E的代数运算律RE的举例给RE判断其描述的语言；给语言构造对应的RE（字母表0,1上所有不含子串001的串）思考：字母表0,1上所有不含子串011的串,第九讲（续）,RE和FA的等价性之FARE允许状态转换图中弧上可以用RE作标记引入两个新结点，一个唯一的初态S和一个唯一的终态Z。从S到原初态引弧，再从原终态到Z引弧。显然，这是一种等价转换。逐步消去结点，直到只剩下S和Z。,消结规则如下：,第九讲（续）,RE和FA的等价性之REFA先构造一个FA M的广义转换图，其中只有结点S和Z，S是初态，Z是终态，弧上是已知的RE r。然后对r逐步分解，直到转换图中所有弧上都是上单个字符或为止。,分解规则
7、如下：,随堂测试,请构造与正则表达式r=(a*|b*)b(ba)*等价的状态最少的DFA（上海交通大学 1997）已知DFA M1、M2的状态转换图如下：试构造DFA M12和M12，使得L(M12)=L(M1)L(M2) L(M12)=L(M1)-L(M2)（吉林大学 2001）,随堂测试（续）,已知语言L=|0,1+，并且中至少有两个1，而任何两个1之间有偶数个0，试给出描述该语言的正则表达式。试给出第一讲至今的知识结构。,第十讲,正则文法的产生式可以简化为AaB，Aa（其中A，BV，aT或a=）的形式。Aa1a2an（aiT，1in）引入新变量B1、B2、Bn-1 ，则上述产生式与以下一
8、组产生式等价A a1B1B1a2B2 Bn-1an,第十讲（续）,Aa1a2anB（aiT，1in）引入新变量B1、B2、Bn-1 ，则上述产生式与以下一组产生式等价A a1B1B1a2B2 Bn-1anB这样，我们可以把正规文法都写成这种简化形式，即AaB，Aa（A，BV，aT或a=）,RG与FA等价之RGFA,令RG G的终极符集作为FA M的输入字母表G的每一个变量作为M的一个状态，特别的，文法的开始符作为M的初态新增一个状态Z，作为接受态对于G中形如AaB的产生式，在FA M中构造形如（A，a）=B的映射对于G中形如Aa的产生式，在FA M中构造形如（A，a）=Z的映射,已知RG G：
9、SaS|aA|bBAbA|cCBaB|dDCcC|cDdD|d,S,A,C,Z,D,B,a,a,b,c,c,c,b,a,d,d,d,RG与FA等价之FARG,FA M的每个状态标记，均作为RG G的语法变量，其中M的初态S作为G的开始符FA M的输入字母表中所有字符，作为RG G的终极符对于FA M中的映射(A，a)=B，构造G的一条产生式（A,B为状态标记，a为输入符号）AaB对于FA M的接受态Z，在RG G中构造一条产生式Z,已知FA M：,y,S xA|yBA yA|yC|xBB xC|yC|yA|C ,描述RL的五种等价模型,RG,DFA,-NFA,NFA,RE,FA,随堂测试解答,
10、随堂测试解答(续),随堂测试解答(续),随堂测试解答(续),P0=3,4,5,7，1,2,6P1=3，4,7，5，1,2，6P2=3，4,7，5，1，2，6P3=P2,随堂测试解答(续),0*1(00)*1(1+00)*0*,第十一讲 正则语言的泵引理,该定理指出所有正则语言都有一种特殊的性质。如果能够证明一个语言没有这种性质，则保证它不是正则的。泵引理：设A是一个正则语言，则存在一个数p（泵长度），使得，如果是A中任一长度不小于p的字符串，那么可以被分成3段，=xyz，满足下述条件：对于每一个i0，xyizA|y|0|xy|p,这条性质的含义,语言中的所有字符串只要它的长度不小于某个特定的值
11、泵长度，就可以被“抽取”。它的意思是每一个这样的字符串都包括一段子串，把这段子串重复任意次，得到的字符串仍在这个语言中。,证明：设M=（Q，q1，F）是一台识别A的DFA，p是M的状态数。设=a1a2an是A中长度为n的字符串，这里np；又设S1，Sn+1是M在处理的过程中经历的状态序列，即Si+1=（Si，ai），1in，此序列的长度为n+1，大于p（至少有p+1个）根据鸽舍定理，在该序列的前p+1个元素中，必有两个是相同的状态。设第一个是Sj，第二个是Sk由于Sk出现在序列的前p+1个位置中，而且序列从S1开始的，故有kp+1令x=a1aj-1，y=ajak-1以及z=akan,x将M从S
12、1状态带到Sj状态，y将M从Sj状态带到Sk状态z将M从Sk状态带到Sn+1状态，而Sn+1是一个接受态。,故对于i0，M接受xyiz；已知jk，故|y|0；又kp+1，故|xy|p。于是满足泵引理的三个条件。证毕。,注：S1即q1，Sj即Sk,试证以下语言为非正则的,B=0n1n|n0假设B是正则的，令p是泵长度，选择一个字符串=0p1p，因为是B的一个成员且其长度大于p，根据泵引理可以分成三段=xyz，使得对于i0，xyiz在B中，但是：若y只含有0，xyyz中的0比1多，从而矛盾；若y只含有1，这种情况同样矛盾；若y既含有0，也含有1，则xyyz中0和1的个数可能相等，但它们的顺序势必乱
13、了，也矛盾。故，如果假设B是正则的，则矛盾不可避免，可见B是非正则的，证毕。,试证以下语言为非正则的,C=|中0和1的个数相同假设C是正则的，令p是泵长度，选择一个字符串=0p1p，因为是C的一个成员且其长度大于p，根据泵引理可以分成三段=xyz，使得对于i0，xyiz在C中。由|xy|p可知y只含有0，那么，xyyz中的0比1多，从而不是C的成员，这与假设矛盾；故C是非正则的，证毕。,试证以下语言为非正则的,D=|0,1*=0p10p1E=0i1j|ij=0p+11p抽出F=1n2|n0步长,第十二讲 文法构造ABC,A=1n2|n11，1111，111111111，B=12n|n111，1
14、111，11111111，C=1n3|n11，11111111，,描述A的文法,SL1BCRB1BC1BD,L代表左边界，R代表右边界输入n，共有n个1和n个C结束n的输入，然后每次删除一个1并增加与C的个数相同的E，即n个E,描述A的文法（续）,DCCEDDEEDDRFREFFECFFC1FD,D右移，每遇C则增加一个ED右移，每遇E则跳过D到达右边界，以F替换并左移F左移，每遇E则跳过F左移，每遇C则跳过如果还有1，则删除最右边的一个1，并以D替换F，然后进行下一轮循环,描述A的文法（续）,LFGGCGGE1GGR,若1皆被删除，以G替换F并删除LG右移，遇C则删除之G右移，遇E则以1替换
15、之最后删除G及右边界符R得A的句子1n2,描述B的文法,SL1FR1FF11LFLDD11DDRFRLFEE11EER,L为左边界符，R为右边界符F左移，遇1使之翻倍到达左边界，若继续则以D替换FD右移，遇1跳过到达右边界，以F替换R，循环若结束则以E替换F并删除左边界E右移，遇1跳过最后删除E及右边界得B句子12n,描述C的文法,SL1BCRB1BC1BD,L代表左边界，R代表右边界输入n，共有n个1和n个C结束n的输入，然后每次删除一个1并增加与C的个数相同的E，即n个E，同时植入一个T,描述C的文法（续）,DCCEDDEEDDTTDDRFTRTFFTEFFECFFC1FD,D右移，每遇C
16、则增加一个ED右移，每遇E则跳过D右移，每遇T则跳过D到达右边界，以F替换并植入TF左移，每遇T则跳过F左移，每遇E则跳过F左移，每遇C则跳过删除一个1，以D替换F，循环,描述C的文法（续）,LFLGGCGGE1G1GTNT,若1皆被删除，以G替换FG右移，遇C则删除之G右移，遇E则以1替换之遇T以N替换之，然后每删除一个1增加与T的个数相同的X，即n个X,描述C的文法（续）,NTTXNNXXNNRMRXMMXTMMT1MN,N右移，每遇T则增加一个XN右移，每遇X则跳过N到达右边界，以M替换并左移M左移，每遇X则跳过M左移，每遇T则跳过如果还有1，则删除最右边的一个1，并以N替换M，然后进行
17、下一轮循环,描述C的文法（续）,LMQQTQQX1QQR,若1皆被删除，以Q替换M并删除LQ右移，遇T则删除之Q右移，遇X则以1替换之最后删除Q及右边界符R得C的句子1n3,第十三讲 中间代码形式,为了方便移植和优化，引入中间代码。其形式多样，常见的有逆波兰式、三元式、四元式和树形表示。逆波兰式：早在编译程序出现之前，他就用于表示算术表达式，是波兰逻辑学家JLukasiewicz（卢卡西维奇）首先提出的。此法将运算对象写在前面，把运算符号写在后面，比如：a+b 写成 ab+,逆波兰式（续）,ab 写成 ab(a+b)c 写成 ab+ca:=bc+dd 写成 abcbd+:=我们平时习惯使用的方
18、法称为中缀表示法，逆波兰式是后缀表示法（波兰式就是相应的前缀表示法）逆波兰式表示法有两个明显的优点：无括号，形式简洁运算符号的顺序与运算的次序完全相同。这两点使得它易于计算机处理。,逆波兰式（续）,利用一个栈，自左向右扫描逆波兰表达式。每遇到运算对象，则将其压入栈中；遇到运算符，若其为二目运算符，则从栈顶弹出两个元素实施运算，将结果压入栈中，若其为一目运算符，则从栈顶弹出一个元素，实施运算，结果入栈。最后的结果留在栈顶。,三元式,三元式的一般形式（，）operator：运算符；argument：变元、参数例如 a:=bc+bd（，b，c）（，b，d）（+，）（:=，a）与后缀式不同，三元式含有
19、对中间计算结果的显式引用。对于一目运算，可规定只用arg1。,树形表示,树形表示是三元式的翻版。前述三元式可用下面的树形表示：,四元式,四元式的一般形式（，）例如 a:=bc+bd（，b，c，t1）（，b，d，t2）（+，t1，t2，t3）（:=，t3， ，a）四元式和三元式的主要不同在于，对中间结果的引用，四元式通过临时变量，三元式通过产生中间结果的三元式的编码。,思考题,给定文法G，其产生式如下（北大，1984）EE+T|TTTF|FFi|（E）则L(G)中的句子i+i+(ii)i的逆波兰表示为，若文法变为ET+E|TTFT|FFi|（E）则句子i+i+(ii)i的逆波兰表示为，可选项有：,思考题（续）,A. iiiii+B. ii+iii+C. ii+iii+D. 皆非,答案, C A,
