1、1.2.1 排列(2),复习巩固,例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？,解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，比赛的总场次是,例 2(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ (2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？,= 543= 60,被选元素可重复选取，不是排列问题！,555= 125,“从5个不同元素中选出3并按顺序排列”,【例3】用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数
2、？,特殊位置“百位”，特殊元素“0”,法1：,法2：,特殊位置优先安排,特殊元素优先考虑,【例3】用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？,特殊位置“百位”，特殊元素“0”,正难则反（间接法）,对于有限制条件的排列问题，必须遵循“特殊元素优先考虑，特殊位置优先安排”，并注意“合理分类，准确分步”，做到“不重不漏，步骤完整” ，适当考虑“正难则反” 。,【变式1】用0到5这6个数字可以组成多少个可重复数字的三位数？,（1）可以组成多少个数字不重复数字的三位奇数？,（2）可以组成多少个不可以重复的小于1000的自然数？,（3）可以组成多少个大于3000，小于5421的不重复的的四位
3、数？,变式：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？,有约束条件的排列问题,变式：由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数共有多少个？,有约束条件的排列问题,题型二排队问题【例2】 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数(1)选5名同学排成一行；(2)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；(3)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；(4)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；(5)全体站成一排，男、女各站在一起；(6)全体站成一排，男生必须排在一起；(7)全体站成一排，男生不能排在
4、一起；(8)全体站成一排，男、女生各不相邻；,【例2】 3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数(9)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；(10)全体站成一排，甲必须在乙的右边；(11)全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；(12)排成前后两排，前排3人，后排4人,有约束条件的排列问题,例4：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法：（1）男甲排在正中间； （2）男甲不在排头，女乙不在排尾；（3）三个女生排在一起；（4）三个女生两两都不相邻；（5）全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；（6）若甲必须在乙的右边（可以相邻，也可以不相邻）
5、，有多少种站法？,对于相邻问题，常用“捆绑法”,对于不相邻问题，常用 “插空法”,1对有约束条件的排列问题，应注意如下类型： 某些元素不能在或必须排列在某一位置；某些元素要求连排（即必须相邻）；某些元素要求分离（即不能相邻）；,2基本的解题方法：（）有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 特殊元素,特殊位置优先安排策略,方法总结,（）某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看作一个元素，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排列，这种方法称为“捆绑法”；相邻问题捆绑处理的策略,（）某些元素不相邻排列时，可以先排其他元素，再将这些
6、不相邻元素插入空挡，这种方法称为“插空法”；不相邻问题插空处理的策略,三个女生和五个男生排队.（1）若排成两排,有多少种不同排法？（2）若排成两排,两排最左边必须站女生,有多少种不同排法？（3）若排成一排,女生不站两端,有多少种不同排法？（4）若排成一排,女生全排在一起,有多少种不同排法？（5）若排成一排,女生互不相邻,有多少种不同排法？（6）若排成一排,甲排在乙的前面,有多少种不同排法？,课后思考,例4 某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂一面、二面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？,即有分类，又有分步,练习3 有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少 种排法？（2）全部排成一排，有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人， 有多少种排法？,注：与（2）同解,1计算：（1）,（2）,课堂练习,2从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有种不同的种植方法？,4信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）,3从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有种不同的方法？,
