1、新课程理念下的高中物理教学北京教育学院 张维善、 课程改革的追求1. 人才培养目标的发展与完善从科学知识、科学 过 程和科学文化的三个维度进行教学，使学生把握科学的完整内涵，全面提高科学文化素质。在上述基础上， 发展个性，鼓励 质疑，培养批判性思维， 为造就一批又一批新知识的创造者，新技术的发明者、新学科的创立者打好基础，从而实现把中国建设成为创新型国家的宏伟目标。2. 人才培养模式的发展与完善不同的培养模式反映着不同的培养目标和价值取向，不同的培养模式决定着不同的培养目标和价值取向的实现。、 1、 中国的“四多”和美国的“四多”之比较、 2、 培养“考生”与培养“学生”的不同特征在不否定启发
2、式接受性学习的教学方式的同时，大力倡导学生的自主学习和科学探究的教学方式。这是人才培养模式发展与完善的重要表现。、 物理教学的变化1教学结构：必修与选修；模块式教科书与学分式教学2教学目标：从一维目标到三维目标的转变三维目标的含义三维目标下知识与技能的教学重在哪里？把科学过程与方法引入物理教学的意义使学生有身临其境之感，领略前辈大师的研究方法、科学思想、科学精神和科学态度。得其精髓，有所借鉴。例：自由落体运动的教学要历史地展现伽利略的批判精神、逻辑推理的方法、猜想与假说的魄力和实验验证的科学作风。使学生认识到“伽利略之前的科学行走于泥途荒滩，因而千年徘徊。从伽利略开始，大师辈出， 经典如云，近
3、代科学大门从此打开”。过程与方法重在感悟，而不应变为“知识条条”，让学生死记硬背。情感、态度与价值观 的教育从何入手？科学改变社会科学改变生活 科学改变人类的自然观、世界观和思维方式科学大师的感召力与青年人心中的楷模教学目标中三个维度的关系及应该注意的问题3教学方式：从“教师教授、学生接受”向“倡导自主学习”、 “重视科学探究”转变，实现教学方式多样 化。倡导自主学习的意义与作法科学探究的理解与实践过程与方法的一部分两个重心的转移：从被动接受向主动获取；从继承向探究。 播种一种行为，收获一种习惯多种教学方式互补4教学原则：从生活走向物理，从物理走向社会理 论联系实际原则的发展引导学生从身边的自
4、然和生活现象开始，探索和认识物理知识，研究方法以及科学观点，并以此联系实际，扩展视野，观察更广阔的自然与社会。就是“从生活走向物理，从物理走向社会”。杨振宁说：“只有骨干的物理学是骷髅。物理学要有骨干，还要有血有肉。有血有肉的物理学才是活的物理学。 ”与生活、生产实践中的物理现象的联系，物理学与人类社会发展的联系，就是物理学的血肉。从生活走到物理是“从生活走向物理”的应有之意非科学的常识的科学化知识的科学化伴随思维的科学化“从生活走向物理，从物理走向社会 ”的一种模式举例复杂问题简单化；简单问题理论化；理论问题具体化；具体问题形象化科学与社会的关系：科学的价值5教学品味：融合科学文化与人文文化
5、，培养追求真、善、美的健全人格两种文化的关系及举例科学文化以求真求实为特征，人文文化以求善求美为特征，但在深层底蕴和价值取向上是一致的，即追求真善美的统一。有人把科学、人文和艺术比喻为三棱锥形高塔的三个侧面，认为“当人们站在他的不同侧面的底部时，他们之间相距很远，但爬到塔的高处时，他们之间的距离就近多了，并在最高点融合在一起。 ”可见，物理教学以往对两种文化的融合几近漠视，只是因为我们站得不高日心说与人文文化伽利略的命运说明了什么只讲科学不讲民主，从来没有成功的先例阻碍科学，就失去历史的光辉三、高中物理教科书的编写意图举例第一章 运动的描述物体的运动质 点的运动参考系（坐标系）位置时刻时间 位
6、移例 1、质点的概念在教学中应该关注的问题为什么要建立质点这一理想模型？源于描述实际物体运动状态的复杂性。什么情况下， 实际物体的运动才能看作质点的运动？学者论质点：“牛顿 三个运动定律中的物体，严格意义上说，应指质点。 质点是宏观物体最简化的模型。一个物体各个点部位的运动情况有可能完全相同，即每一时刻各点部位的速度，加速度等完全相同，位置和轨道经平行移动后完全重合，这样的运 动称为平动。物体平动时，各个点部位的运行可以用一个点的运动来表示，于是整个物体的运动可模型化为一个点的运动，将物体的质量赋予该点，便成质点。一个物体各个点部位的运动情况也可能彼此不同，但如果考察的是物体某种大范围运动内容
7、，运动线度远大于物体结构线度，那么可以略去点部位间运动差异，将物体运动处理成一个点的运动，物体又平均速度瞬时速度 速度时间图象速度的测量平均加速度瞬时加速度模型化为质点。例如考察地球绕太阳运动时，因地球半径远小于地球到太阳的距离，可以略去地球各部位的运动差异，将地球模型化为位于地球中心的质点。 ”结论之一：能否把物体看成质点，取决于所研究物体的运动特性，平动 的刚体可以模型化为质点。其具体意义在于，尽管刚体的形状，大小不能忽略，但由于刚体内各点的运动情况相同，因而可用其上任一点的运动来描述该刚体的运动。结论之二：能否把物体看成质点，还取决于物体的形状，大小对于所研究的问题是否可以忽略。其具体意
8、义在于可将其视为一个物质点。质点概念的重要性质点概念的重要性还在于它的建立揭示了“理想模型” 在物理学中的必要性，并给出了建立“理想模型”的一般原则。建立理想化的物理模型，是进行科学抽象的一种重要形式，也是一种深刻的科学思想方法。“理想模型 ”是一种抽象的理想客体，原则上只能在思维中才能实现。但没有它，科学将无法面对错综复杂的现实世界。一句话，没有理想模型，就没有科学。物理学科学方法的精髓在于：用模型描述自然，用数学表达模型；用实验检验模型。第二章 匀变速直线运动的研究一个教学中的实验 一个历史上的实验例 1、教学思路的一种转变：在探究中学习知识，在学习知识中感悟研究方法不是根据平均加速度的定
9、义 ，再假定 a 不变的情况下，tVa0从公式变形得出 tVt0研究一种实际运动：小车在重物牵引下的运动-测量在一系列时刻 t 的一系列速度 v，作出 v-t 图-发现 v-t 图为 斜直线-从 v-t 图求 a，发现 a 不随 t 而变，从而定 义匀变速直线运动-求斜直线方程，得出 Vt0不是从 出发，得出 x=v0t+ at2(此法有逻辑倒置之嫌)而从tVx匀速直线运动中的 x=vt 相当于 v-t 图线下的“ 面积” 获得启发，遵循“化整为零，以恒代变；积零为整，再取极限”的方法，求得 。201atVx伽利略对落体运动的研究处理 变量问题方法匀速直线运 动的位移 匀变速直线运动的位移12
10、自由落体运动匀 变速直线运动速度时间图像atut0201atux)(020xt此种教学思路的特点本质上是一种科学探究即有过程又有方法，既有行为又有思维。实验观察能力与逻辑思维能力的培养融于一个科学问题的解决之中。提供了一种处理变量问题的典型的科学思想方法：“化整为零，以恒代变；积零为整，再取极限”。物理教学的与时俱进也要解决思想，破除一些思想障碍。例如上述处理变量问题的思想方法就是微积分的思想方法。都说微积分难，但世界上绝大多数国家的高中都教微积分；都说相对论难，但世界上绝大多数国家的高中都教相对论。为什么会这样？这就是一个值得思考的问题，一个解放思想的问题。微积分的思想并非深奥莫测。微商就是
11、变化率，是自变量变化很小时的函数的变化率，积分就是无限多项的无限小量的求和。高中学生是可以认识和理解的。新教科书中的做法，就是让学生感悟一个求知的过程，一种思想方法，一种用“ 已知”求解 “未知”的精妙，让学生 领悟和欣赏物理学家怎样看待自然界中的事物，怎样在说明自然界如何运行时，能够采取的“ 意料之外 ”又在“情理之中”的思维方式和研究方法，诸如现在的“以恒代变”，以后的 “以 圆代曲”等等。这对学生的情感、态度和价值观也会产生潜移默化的影响。 （秦伯益文）。例 2、自由落体运动的教学注重什么？培养“考生”：把有问题的教得没有问题把自由落体运动当作匀变速直线运动的一个特例来教，就是把三个问题
12、：什么叫自由落体运动？自由落体运动的规律是什么？自由落体的加速度是多少？它随着地球的纬度怎样变化？教得没有问题了。培养“学生”：把没有问题的教得有问题杨福家：成功的教学必须诱发问题：听了课、读了书、只感到“听得舒服， 读来都懂” 是不够的，真正的收获还应该反映在有没有产生新的问题。知识的增长必然孕育着新问题的产生。让同学们在年轻的心灵中留下或产生一些新问题，准备在今后的岁月里去寻求答案。这是有益的。把自由落体运动的研究当作开启近代科学大门的划时代贡献来教，就应该而且可以诱发许多新的、有意义的科学问题，例如：落体运动司空见惯，何以成为物理学的源头之一？智慧博学如亚氏者，何以铸成大错，且一错近二千
13、年。可悲的是谁？可怕的是什么？伽利略的高明之处是什么？自由落体运动的研究可以迁移到其他天体上吗？g 值的不同可能导致何种现象？如果 g 值在白天和黑夜不一样，会有什么后果？g 值为什么随着纬度不同而不同？伽利略自由落体运动的研究在物理学和物理教学中的意义。开创了新的科学思维方式伽利略敢于忽略空气的阻力，是他研究落体运动获得成功的思想基础。与亚 里士多德不同，他指出：在科学研究中，懂得忽略什么与懂得重视什么同等重要。这是一种新的科学思维方式，是理性思维，扬弃经验论的一种表现。正如后来爱因斯坦所说：虽然事件和经验事实是整个科学的根底，但是它们并不构成科学的内容和它的真正本质。科学的内容和本质还需要
14、理性思维的构造。开创了新的科学研究方法伽利略认为自然界是一个有秩序的服从某种规律的整体，要了解它，就必须进 行系统的、定量的实验观察，找出精确的数量关系。为此，他倡导并实施了数学与实验相结合的研究方法。他还展现了这种方法的一般步骤：（1）先从现象中提取主要的直观认识，并用数学公式表示出来，以建立量的概念；（2）从公式出发，根据数学导出（另）一个易于为实验证实的数量关系；（3）通过实验证实（或证伪）这种关系。对此，爱因斯坦评价道：“伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。 ”开创了科学实验是检验科学真理标准的科学观念以科学实验检验科学
15、假说的正确与否，是他及后人在科学研究中不断取得重大成果的源泉。对于物理学来说，实验是最基本的，实验推动了物理学的进展。实验是人类与自然界的主动对话。实验也是理性思维指导下的观察方法。任何假说只有在被实验测试后才会引起认真对待。这是区分物理学与形而上的惟一方法。伽利略多次强调这一点。他的实验结果能够推翻亚里士多德提出的处于支配地位达 2000 年的观点，是物理学走向近代科学的标志。伽利略的批判意识，逻辑推理方法，猜想与假说的魄力和实验验证的科学作用，是物理教育的宝贵素材。第三章 相互作用四种基本相互作用引力作用电磁作用强作用弱作用重力 弹力几种常见的力 摩擦力正压力支持力拉力、张力弹簧的弹力静摩
16、擦力滑动摩擦力滚动摩擦力例 1、力的合成的理论基础及实验依据。问题的提出所谓“力的合成 ”问题就是力是否能 够按平行四 边形法则进行叠加的问题，也就是力是否具有矢量性的问题。在高中物理教学中，总是从力使弹性体发生形变的角度来研究力的合成。基本思路是当某两个力作用在弹性体上，弹性体会产生一定的形变，若有另一个力作用在该弹性体上时，弹性体也产生相同的形变，就说这 后一力的作用效果与前两个力的作用效果相同，并把后一力叫做前两力的合力，前两力叫后一力的分力，进而通过实验测量得出由分力求合力的方法规律，即平等四边形法则，并定义这种操作为“力的合成”。但是，若作用在弹性体上的两个力 F1 和 F2 大小相
17、等，方向相反，且在一直线上时，依据平形四边形法则，其合力 F2=F12+F22-2F1F2cos(1800-)，此种情况下， F1=F2，=1800，则必有合力 F=0。这就是说， 这两个力的作用效果与没有力作用的效果相同。可是，实际情况是，没有力作用时，弹性体无形变，而在 F1 和 F2 作用下，弹性体产生了形变。合力的效果与两个分力的效果不相同了。这是为什么呢？上述对力的合成的研究是在静力学范畴进行的。力在本质上是一力的合成与分解个动力学量，其静力学效果只是动力学效果的特殊情况，故严格说来，力的合成或叠加的问题应该在其具更一般性的动力学效果中加以讨论。牛顿第二定律和力的独立作用原理是力的合
18、成理论基础和实验依据。在得出牛顿第二定律表达式 F=ma 的本来意义中，F 是作用在质点上的一个单一的力，其方向与加速度的方向相同。由此，我们知道力是一个既有大小又有方向的物理量。但既有大小又有方向的量并不必然地在相加时服从平行四边形法则。要讨论力的相加是否服从平行四边形法则，就要涉及两个或更多个力作用于质点的问题。在这个问题上，有一个从大量实验事实总结出来的规律，叫做力的独立作用原理：“如果物体（视为质点）上同时作用着几个力，则这几个力各自产生自己的效果而不互相影响。 ”在中学物理教学中，从不提及这个原理，但却经常离不开它，实际上是默认了它。其实 ，它是牛 顿 力学中的一条重要原理。牛顿把它
19、归为是自己的运动定律的一个推论，但从根本上说，它是独立于牛顿运动三定律的一条定律，甚至有人认为应叫做“牛顿第四定律” 。根据牛顿第二定律，力的效果就是使受力物体产生加速度。所以，上述原理的实际意义就是：作用在一个物体上的几个力产生的加速度，等于这些力分别作用于该物体上产生的加速度的矢量和，即一个力产生加速度的作用效果与其他力的作用无关。设有 F1F2 作用于质量 为 m 的物体上，根据牛顿第二定律和力的独立作用原理有： 和 。鉴于我们从运动学中已经知道，质mFa12点的位移，速度和加速度的相加都服从平行四边行法则，故该物体的合加速度 a 与 a1 和 a2 的关系应如图中实线所示。根据牛顿第二
20、定律，加速度 a 必与一个相应的力 F 满足关系：F=ma。鉴于 F、F1 和 F2 分别沿 a、a1 和 的方向，且与它 们成正比，比2例系数均为 m,则由图可见，F 1 和 F2 也形成一个平行四边形，而 F 是其对角线。这表明，如有一大小方向为 F 的力作用于物体上，将和 F1、F2 同时作用于该物体上产生的效果相同。我们可把 叫做 和 的合力，F1则合力 F 与分力 F1、F2 的关系服从平行四边形的相加法则，此即为力的合成。正因为有了此种“力的合成 ”关系，我 们才可最终地把牛顿第二定律写成： maFi怎样正确理解并按现行教科书的方式进行“力的合成”的教学在未讲授牛顿第二定律之前，只
21、能从弹性体形变角度讲解“力的合成” ，但应注意几个问题（略）。例 2、讲授“力的分解”时应该注意的问题力的合成的唯一性与力的分解的多样性力的合成和力的分解都是求解力学问题的方法，但力的合成中的分力都是真实作用在物体上的力，其合力则是唯一的。而在力的分解中，一个力可以分解为多组的多个力，不具有唯一性，其方法性更显突出。一个传统的错误提法多年以来，在讲授力的分解时，总以一个提法为前提：“ 作用在物体上的一个力往往产生几个效果。 ”但是，这是 错误的，因为作用在物体上的一个力只能产生一个效果。在过去教材中，在讲授斜面上物体所受重力的分解时，总是说重力可以产生两个效果，一个是使物体沿斜面下滑，另一个是
22、产生对斜面的正压力。这种说法的错误在于，使物体沿斜面下滑是物体的重力和斜面的支持力共同作用的效果，而斜面受的正压力是物体与斜面相互挤压，脱离开物体与斜面的相互作用，只就物体所受重力而言，那就只有一个效果，即使物体做自由落体运动。怎样正确理解“按力的作用效果去进行力的分解？”虽然说“作用在物体上的一个力往往产生几个效果” 的提法是错误的，但在 进行力的分解时，为了从多种可能性中选择一种对解决相应力学的问题最方便的分解，我们在教学中仍要强调“按力的作用效果去进行力的分解”，其因何在？需知，这里所说的“ 按力的作用效果”并不是指某一个力的作用效果，而是作用在研究对象上的所有力的共同效果。例如，在研究
23、斜面上物体的运动时，物体在其重力，斜面支持力和摩擦力的共同作用下，产生沿斜面下滑（摩擦力不太大时）的效果，即物体的加速度，速度和位移都沿斜面方向。为了方便地利用牛顿运动定律和运动学公式求解该物体的运动，其最有利的办法就是将与斜面方向不一致的作用力分解为两个分力，其中一个分力必须沿斜面方向，另一分力的方向与斜面垂直，后者是考虑到在垂直斜面的方向上，物体的加速度，速度和位移均为零。这就是“ 按力的作用效果进行力的分解” 的真正涵义。教科书中拖拉机拉耙的问题也应该这样认识，而不应该说“拖拉机拉耙的力产生两个效果”。第四章 牛顿运动定律例 1、牛顿第一定律：一个属于科学革命性质的发现牛顿 表述：“每一
24、物体继续保持其静止或沿一直线作匀速度运动的状态，除非有力加于其上迫使它改变这种状态。 ”力和运动：一个含糊不清的问题亚里士多德的观点伽利略的理想实验伽利略与笛卡尔的思考牛顿第一定律牛顿力学的基石力的概念惯 性的概念参考系的概念牛顿第二定律牛顿力学的核心实验基础人为约定客观规律牛顿第三定律牛顿力学的支柱 分别作用于两个物体互相依存，同时存在性质相同牛顿运动定律应用爱因斯坦表述：“一物体在离开其他物体都足够远时，一直保持静止状态或匀速直线运动状态。 ”否定了亚里士多德关于“力和运动”的错误观念，改变了人类的自然观、世界 观。提出了力的概念的定性定义确立了惯性的概念定义了惯性系怎样认识牛顿第一定律的
25、“弱点”？牛顿第一定律确实不能通过实验严格验证，伽利略斜面实验也只是一个理想实验，但牛顿第一定律不仅靠由它得出的推论被无一例外地得到证实，从而被认可，更为重要的是，它的得出体现了把经验事实和抽象思维结合起来的一种科学思维方法，成为后世科学发展中屡试不爽的“金 钥匙” 。正如爱因斯坦所说：虽然事件和经验事实是整个科学的根底，但是它们并不构成科学的内容和它的真正的本质。科学的内容和本质还需要理性思维的构造。因此，牛顿第一定律以科学抽象的理性思维扬弃了亚里士多德的唯经验论思想，不仅是可靠的，而且更深刻地揭示了现象的本质。牛顿 第一定律中的循环论证问题在牛顿第一定律中，如果要问：“怎样知道物体是否受到
26、力作用？”回答应是“看该物体相 对惯性系是否静止或作匀速直 线运动。 ”但反过来问：“怎样 确知某参考系是不是 惯性系？”回答则是：“相对该参考系静止或作匀速直线运动的物体如果不受力，则该参考系就是惯性系”。这就是说， “物体不受力与物体作惯性运动互为困果” ，即牛顿第一定律中的循环论证问题。对此，爱因斯坦也说：惯性定律的弱点在于它含有这样一种循环论证：“如果有一物体离开别的物体都足够远 ，那么它运动起来就没有加速度；而只是由于它运动起来没有加速度这一事实，我们才知道它离开别的物体是足够远的。 ”在这个问题上，我们应有怎样的认识呢？首先，我们应该知道，一门学科的出发点，或者说它的第一条命题，必
27、定同 时包括两个以上的概念：当什么就什么之类。这些概念有时能借用其他学科的内容定义，但有时不行。此种情况下，这些概念就是未曾先有定义的概念。这样，这一条命题所包含的两个或多个概念，就都是在逻辑上无法严格定义的，因而就常常含有循环论证的性质。牛顿第一定律中包含的“力”和“ 惯性系” 就是这样的两个基本概念。所以，作为经 典力学出发点的第一定律中存在着“循环论证” 这一弱点，是不足为奇的，是作为学科第一命题中常有的事，只要以它为基础得出的所有推论和结论都同实验现象相符，就一点也不影响它所揭示的规律的普适性。其次，我们还可进一步看到， “循环论证”中的一个主角“惯性系的判别” ，在发现定律所依据的观
28、察实际中，事 实上已被排除了。爱因斯坦在谈到惯性定律的弱点后，马上就指出：“ 究竟有没有什么惯性系呢？我们可以认为，惯性定律对于太阳系空间，在很高近似程度上是成立的。 ”这就是说，总结出第一定律的客观背景是 实际存在着惯性系，不仅太阳参考系，日常描述物体运动所依据的参考系中，许多都在足够的精度上可当作惯性系。所谓“循环论证”中的一个主角“惯性系” 已在实际观察中被“定义 ”了。就 实际的物理事件来说，而不是在逻辑上，“循环论证”也就不存在了。例 2、物理学中的牛顿第二定律与中学物理教学中的牛顿第二定律牛顿第一定律引发的几个问题作为一个科学问题，牛顿第二定律是在对第一定律的追问中提出的，即“一个
29、物体如果受到力，它的运动状态 将如何改变？”为了对此作出回答，又引出了如下几个问题：采用什么物理量来描述物体的运动状态，以使运动状态的改变具有明确的意义（动量速度）采用什么物理量来表（体）现他们的作用，以使这种作用与运动状态的改变之关系有一个明确的定量表达（力）物体具有保持自己运动状态不变的内在属性，是否可以用一个物理量给予量度（惯性及惯性质量）牛顿及其继承者解决了这几个问题，为建立和完善牛顿第二定律及其表述作了必要的工作。中学物理教学中的牛顿第二定律牛顿第二定律就是要确立“力、质量和加速度” 三者之间的定量关系，可是在它之前的第一定律只有力和惯性的定性概念，没有涉及力和质量的定量量度。于是，
30、在确定牛顿第二定律时，就面临如下的难题。如何确定一个无法量度的力与一个可以量度的加速度之间的定量关系？如何确定一个无法量度的质量与一个可以量度的加速度之间的定量关系？在中学物理教学中回避了这两个难题，假定力和质量的定量量度问题已经解决，把牛顿第二定律作为一个纯粹意义上的实验定律来处理。从实验 中直接得出牛顿第二定律的内容，写出表达式 F=ma，然后利用它进入对一些具体力学问题的讨论。这样做固然简单，似乎直入核心内容，但终归留下问题与遗憾：力的量度方法以胡克定律为依据与牛顿运动定律中关于力的定性定义不协调，在牛顿定律中，力的作用是产生加速度，而胡克定律中是用形变来量度力。这两者在理论上是二元的，
31、产生形变的力和产生加速度的力是否具有同一属性，并不应是想当然的。质量的量度方法以重量和质量成正比为依据与牛顿运动定律中关于质量的定性定义不协调，后者表征惯性，而前者表征引力。失去了一种科学方法教育的良好素材与机会对此，赫兹在 19 世纪未出版的力学原理中就写过一句令人深思的话：“我有 这样的经验 ，尽快跨过原理部分而向人们讲述一些应用例子，对于那些想明了力学真正内容的肯动脑筋的听众，你会感到难为情，而且会一再激起歉意。物理学中的牛顿第二定律从人为约定到客观规律：力的量度与力和加速度成正比的规律在第一定律中，事实上就把力定义为改变运动状态，即产生加速度的原因，理论的一致性或说自洽性要求必须以加速
32、度来量度力。为此，选一个物体为标准物体，规定加于标准物体上的力 F 与这物体的加速度 a 成正比，即Fa(对标准物体) (4.1)再规定使标准物体产生某个加速度 的力 是一个单位力，则当0a0F此标准物的加速度为 a 时，作用在其上的力必 为F= F0= I 单位力（对标准物体） （4.2）即可由比值 原则上确定任何一作用力 F 的大小。0a在实际的实施中，我们可选择一个能对物体施力并同时留下某种痕迹的物体，如弹簧，对标准物体施力，并 测 出标准物体的加速度，同时记下弹簧的形变大小。于是弹簧一定的形变，对应标准物体一定的加速度，按（4.2）或就对应一定大小的力。如此，便得到一个测力计。然后，用
33、这样制成的测力计对任一物体进行实验，测出对任一给定物体该测力计施的力，同时测量该物体的加速度，对许多物体进行这样的实验测量结果表明：“对任一物体，力与加速度成正比，即 Fa”这时的 Fa 已不再是一个规定，而是实验定律。以上就是力的操作型定义，它即解决了力如何量度的问题，又得aa0aa0出了对任一物体的力与加速度之间关系的规律，组成一个严格的自洽的逻辑体系。在这一逻辑体系中，对于标准物体 Fa 是一种规定或说约定，是解决或者说是定义力的量度法则；而对任一物体 Fa 不再是规定，而只是通过实验得到的结果，它具有普适性，是一种客观规律。那么，怎么看待约定（定义）和规律之间的关系呢？爱因斯坦谈科学中
34、的约定：“约定是我们精神的自由活动的产品，但自由并非任意之谓，它要受到实验事实的引导和避免一切矛盾的限制；约定是我们强加于科学的，并未加强于自然界约定有巨大的方法论功能，在从事实过渡到实验定律，尤其是从实验上升到原理时，则更加显著。 ”从人为约定到客观规律：质量量度及质量与加速度的关系仍然选择一个标准物体“0”，再另外任 选两个物体“1”和“2”。先用相同的力 F（弹簧测 力计显示相同的标度）分 别作用于物体“0” 和物体“1” ，并 测出它们的加速度 和 ；改变力的大小，用力 分别作用0a1 F于这一对物体，测出加速度度 和 ，可以发现二物体加速度的比值不变： 1010Ka常数 K10 是与
35、外力 F 和 F的大小无关，只由二物体本身性质决定的。再用标准物体“0”和物体 “2”重作上述实验，可得2020KaK20 也与外力无关，由物体“0” 和物体“2”本身的性质决定 。鉴于 K10、K20 分别由物体“0” 、物体“1”和物体 “0”、物体“2”的性质决定，我们 可令 、 ，式中 m1、m2 和 是分别表征三个01m020物体的同一性质的量，称为质量。若规定标准物体“0”的 质量 m。为 1 个单位质量，则物体“1”和“2”的质量分别为单位质量101amK10单位质量20220这就是说，我们可以通过测量 、 ，测出任一物体的质量。10a2现在我们可以对物体“1” 和“2” 做上述
36、实验，可得2121KaK21 是由物体“1”和“2”的性质决定的常数，重要的是，进而可发现 12021ma即 21在上面定义质量 m0、m1、m2时，我们只能说，它们是分别表征三个物体的同一性质的量，但现在可以见到，上面定义的两物体质量之比，等于在相同外力作用下这两个物体获得的加速度的反比，而且是对任意两个物体都成立的。也就是说，这样定义的质量与加速度的关系为 ，即其大小反映了物体在外力作用下速度改变的难易am1程度，亦即反映了物体惯性的大小。牛顿第二定律的矢量式和分量式正是在上述的约定和实验的基础上，我们才得出了牛顿第二定律，并将其数学表达式写成F=ma这个表达式是矢量形式，或者说是矢量方程
37、，它本身不依赖于具体坐标系的选择，这是矢量表示法的优点。但在具体分析和求解力学问题时，尤其在分析和求解物体在二维平面和三维空间中作曲线运动的问题时， 则需要选择适当的坐标系，把它写成分量的形式。例如在研究抛体运动时，我们选择平面直角坐标系，牛顿第二定律的分量形式为 xmaFy式中 、 分别为 F 沿 x、y 轴的分量； 、 分别为 a 沿 x、yxy xay轴的分量。例 3、牛顿第三定律在物理学中的意义第一定律和第二定律都涉及力和物体运动的关系，第三定律 则只是有关力的性质的定律，它所表达的是关于物体间的相互作用所遵从的规律，不管物体作怎样的运动，都必定要遵守。牛顿 力学的高明之处在于将物体间
38、复杂多样的相互作用都抽象为力。根据牛顿运动定律去研究物体的各种各样的运动时，要点就是分析和研究力。而在实际问题中，力却是未知的。因此，为了求得处在一定环境中的物体的动力学行为，必须首先解决如何求得环境（他物）对该物体的作用力问题。因为“力”是“ 相互作用” ，所以只能从相互作用中求力。如果“ 两物体相互给予的力”之间没有任何确定的关系，也就无法确定相互作用力的具体形式及其大小与方向。如此，牛顿第二定律何用之有？例 1、弹簧弹性力的胡克定律的得出以“默认” 第三定律为前提例 2、没有第三定律，牛顿无法得出引力定律第三定律对于接触作用总是成立的，对于“非接触作用”中的万有引力、静电 力，也是成立的
39、。但 对运动电荷之 间的电磁作用力，则不能简单地套用。不过，由第三定律“派生”出来的“动量守恒定律” 却在所有相互作用中都成立。第五章 曲线运动例 1、运动的分解：抛体运动的研究方法之一位移、速度和加速度在平面直角坐标系中的分解研究物体的运动，必须建立坐标系，选取合适的坐标系，可以使轨 迹曲线运动速度条件抛体运动匀速圆周运动变速圆周运动一般曲线运动平面直角坐标系位置坐标位移分量速度分量牛顿第二定律分量形式运动与转动线速度与角速度向心加速度与向心力半径与曲率半径R法向加速度与切向加速度物体运动的描述和规律的表达式简单、清晰，有利于力学问题的解决。例如，对于直线运动，我们总是沿着这条直线建立一维直
40、线坐标系。现在研究的抛体运动是在竖直平面内的曲线运动，其位置、位移、速度、 ；轨迹等都不能再用一维直线坐标系完备地描述，而应选择二维平面坐标系进行研究。以平抛运动为例，考虑到物体具有水平初速度，而受力又在竖直方向上，所以可选取一个以抛出点为坐标原点，v 0 方向为 x 轴正向，竖直向下为 y 轴正向的平面直角坐标系，如图 5.1 所示。在这种坐标系中，如果仍然用矢量形式的r、V、a 表示物体的位置（位移）、速度和加速度，建立坐标系本身的意义就不大了。建立坐标系的重要意义就在于把物理量的矢量形式分解为沿各坐标轴的分量形式，以便较顺利地求得它们随时间变化的关系，达到研究的目的。为此，在该坐标系中，
41、当把物体抛出时刻作为计时起点时，物体从 0 到时刻 t 的位移（矢量 r）就可分解为水平分量 ox 和竖直分量oy，而坐标值 x 和 y 既代表了两个位移分量的大小，也确定了物体在时刻 t 的位置；同样，速度 v 可分解为水平分量 和竖直分量 ，加速xVyV度 a 可分解 为水平分量 和竖直分量 。xaya上述各分量有时也简便地称为“分运动” 的位移，速度和加速度，它们一般都是时间 t 的函数。X=x(t) ax=ax(t)(tVxy=y(t) ay=ay(t)y牛顿第二定律的分量形式与抛体运动的求解如前所述，在上述坐标系中，牛顿第二定律可写成分量形式：Fx=maxFx=may在抛体运动中，F
42、x=0,Fy=mg ，所以， gayx,0对于平抛运动，根据运动学公式，可分别求出分速度Vx=V0，Vy=gt, ,20tgV0anVt和分位移X=V0t,y= gt21对于一般抛体运动，只需注意到： , 是 V0sin,cos00Vyx与 x 轴正向之夹角，亦可依上法求解。存在实际的“分运动”吗？在上面的讲解中，我们对于“x,y”、 “vx,vy”和“a x,ay”,总是使用“位移、速度和加速度的水平分量，竖直分量”的说法，这是一种准确的表达。有时也把它们说成“分位移 ”、“分速度”、 “分加速度”，这也是可以的。此外，还甚至把它们简便地称为“水平分运动”和“竖直分运动” 的位移、速度和加速
43、度。久而久之地采用后一种说法，就会以为物体真的“ 同时参与两个运动”，例如，以前的教材曾 经写道： “平抛运动实际上是两个分运动的合运动：一个是在水平方向物体由于惯性而保持的匀速直线运动，另一个是竖直方向物体在重力作用下的自由落体运动”。这种说法或认识符合事实吗？事实是，平抛运动是平抛物体的一个真实运动，在一个确定的参考系中，包括平抛物体在内的一切物体不可能同时参与两个运动。平抛物体同时参与水平匀速直线运动和竖直自由落体运动，不是一个真实的物体画面。一个物体同时受两个力的作用而产生一个合效果是真实的，一个物体同时参与两个运动而产生一个新的不同效果是不真实的。上面所说的“ 水平和竖直分运动”只能
44、理解为“平抛物体在水平方向和竖直方向上的投影的运动”。第六章 万有引力与航天例 1、万有引力定律的科学魅力物理学的发端之一是人类对理解天体运动的追求。万有引力定律堪称这个过程的里程碑，谱写了人类揭示物理规律普适性的宏伟史诗，展现了物理规律的简洁与和谐。天体运动的观察地心说 日心说行星运动三定律引力定律应用计算天体质 量发现未知天体宇宙航行牛顿运动定律月地检验引力常量测 定经典力学的局限物理规律是有层次的。层次愈深，即规律越基本，就越 简单，其适用性也越广泛。万有引力定律就是这样的物理规律。从历史到前沿，从天文到物理，它是牛顿力学最成功、最精彩的部分。科学真与美的典范小真与小美：F=mg大真与大
45、美：F=G 2rmM例 2、科学思想发展的戏剧第一幕：天体运动的早期观察与天文学的起步早期观察之一是地球静止不动，其他天体从人们的头上飞过；早期观察之二是行星有时的逆行及亮度的变化。希腊人想要超越观察的事实，寻求对这些运动与变化的进一步认识，以便掌握天体系统如何运转的实质，天文学开始起步。科学与人类其他大量的思想活动没有什么不同，每当观察周围，并基于这种观察发展出一些想法时，在某种程度上，科学就在其中了。历经几个世纪，从毕达哥拉斯到亚里士多德再到托勒密，形成了以地球为中心，配以本轮和均轮的“地心宇宙理 论” 。这是一幅人们可以接受的图画，因为它解释了观察结果，并在当时的测量精度内，正确地预言了
46、后来已观察到的天体运动与变化。第二幕：哥白尼的日心宇宙是社会进步与科学发展的协奏曲地心宇宙论中，每个行星不止一个本轮，要有总数达 80 多个的“轮上轮”，而且 还要引入一些偏心点，均衡点等复杂概念，这就使其理论体系缺乏简洁性，而理论体系的简洁性正是科学家在探索大自然的复杂现象时所崇尚的追求，也是科学理论深刻性的一种表现。尽管如此，由于它的结果能够满足当时航海和其他天文研究的需要，也由于中世纪的欧洲已把地心说与基督教神学结合在一起，变成了压制不同思想的工具，所以地心说仍绵延 15 个世纪。但是到了公元 15-16 世纪，文艺复兴带来的思想和 艺术的繁荣，马丁 路德向教会权威的正面冲击，哥伦布的
47、发现新大陆，中国四大发明向欧洲的传播，形成了一股思想解放的潮流，对人们思考的头脑起了解脱枷锁的作用。正是在这种社会文化背景下，哥白尼才可能向托勒密的地心说发起挑战。提出了“日心宇宙理 论” 。哥白尼不仅对地心说缺少简洁性而心存质疑，他所以能够提出日心说，更在于他比前人采取更广阔的视角去洞悉自然，就像文艺复兴时期的艺术家们的眼光超越了基督教艺术，哥伦布的眼光超越了欧洲大陆那样，哥白尼的眼光超越了地球本身，把它看成为空间中的一个与其他行星相似的天体。基于这种观念，他提出了日心说，并动情地写道：“太阳在宇宙正中坐在其宝座上以 让它同时普照全宇宙” ，“于是我们在 这样的安排中，找到了 这个世界美妙的和谐，以及运 动与轨道大小之间不变的和谐关系。 ”第三幕：两个插曲与毕达哥拉斯同时代的希腊思想家阿利斯塔克斯也曾提出，是太阳而不是地球静止于宇宙的中心，地球和其他行星都环绕太阳做圆周运动，而且地球还在自转。
