1、12.5（1）双曲线及其标准方程学案高二（1）班 执教者：张德仁 2013.3.29 上午第二节【学习目标】1.使学生掌握双曲线的定义和标准方程，以及标准方程的推导2.在与椭圆的类比中获得双曲线的知识，从而培养学生分析、归纳、推理等能力【学习重点】双曲线的定义和双曲线的标准方程【学习难点】双曲线的标准方程的推导【学习方法】类比椭圆的学习过程，自主学习，课堂交流一、自我学习部分1.复习椭圆定义2、理解双曲线的定义问题 1：双曲线的定义是什么？语言描述： 。 数学符号语言： 。问题 2：双曲线的定义中若去掉“绝对值”轨迹是什么？问题 3：双曲线的定义中为什么要求 ？若 ， ，那满足条21Fa21a
2、21Fa件的点的轨迹是什么？问题 4：与椭圆比较，有哪些共同点和不同点？23、掌握双曲线的标准方程（类比椭圆标准方程的学习）问题 5：参考书 54 页，完成双曲线标准方程的推导。建系：设点：列式：化简：问题 6：双曲线标准方程中的 a,b,c 有什么关系？问题 7：根据标准方程如何判断焦点在哪个轴上？4、椭圆与双曲线的标准方程椭圆 双曲线定义 焦点在 x 轴上的方程 方程与图形图形焦点在 y 轴上的方程方程与图形图形a,b,c 之间的关系1F2M35例题讲解例 1、求满足下列条件的点 M 的轨迹方程6.【课堂尝试练习】7 小结：名称 双曲线定义图形标准方程焦点坐标a，b，c 的关系焦点位置的判
3、断2 12()(3,0)(, 4FF已 知 ， 满 足 条 件 ；12 12(2)(,)(,已 知 ， 满 足 条 件 ；12 12()(5,0)(, 6FMF已 知 ， 满 足 条 件 ；12 12(2)(,)(,已 知 ， 满 足 条 件 ；12 12(3)(5,0)(, 0FF已 知 ， 满 足 条 件 ；48.作业1.（1）已知双曲线 焦点 F1，F 2的坐标为_；若PF 1=16，求45362yxPF 2=_.（2）已知双曲线 焦点 F1，F 2的坐标为_；若PF 1=8，216xyPF 2=_.2. 根据下列条件，求双曲线的标准方程。（1）a=3，b=4，焦点在 x 轴上； （2）焦点为（5，0） ， （-5，0） ，双曲线上的点与两焦点的距离差的绝对值等于 8；（3）一个焦点坐标为（0，-6）且经过点 A（-5，6） ；（4）a=5,c=73、求满足下列条件的点 M 的轨迹方程4 书 P57 1,2,312 12()(0,4)(, 6FF已 知 ， 满 足 条 件12 12(2)(,)(, 8已 知 ， 满 足 条 件 ；12 12(3)(0,4)(, 0FMF已 知 ， 满 足 条 件 ；
