1、实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1研究二阶系统的特征参量 (、 n) 对过渡过程的影响。2研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3熟悉 Routh 判据，用 Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验设备PC 机一台， TD-ACC+教学实验系统一套。三、实验原理及内容 1典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图 11 所示。T S+1R(S) C(S)K1+_ T S110E(S)图 11(2) 对应的模拟电路图：如图 1-2 所示。r(t) _20K20K_R200K-C(t)_500K2uF1uF20K_10K10KC (t)图 12(3)
2、理论分析系统开环传递函数为：G(s)= K1/(T0S)(T1S+1)开环增益： K=K1/T0(4) 实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻 R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中由图 1-2，可以确定图 1-1 中的参数。， ， 0?T11?KT0 = 1s, T1 = 0.2s, K1 = 200/R, K=200/R系统闭环传递函数为： W(s) = K/(S+5S+K)()?Ws其中自然振荡角频率： （K/T1）=10(10/R)n；阻尼比： 。 (10R)/402典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图
3、 13 所示。T S+1R(S) K2+_ T S120E(S)T S+1C(S)K11图 13(2) 模拟电路图：如图 1-4 所示。r(t) _20K20K_R100KC(t)_100K1uF1uF20K_ 10K10K _500K2uF500K图 14(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s) = (500/R)/s(0.1s+1)(0.5s+1) ()?GsH系统的特征方程为: 。10(4) 实验内容实验前由 Routh 判断得 Routh 行列式为：S 3 +12 S2 +20 S1 +20K = 0S3 1 20S2 12 20KS1 （-5K/3）+20 0 S0 20
4、K 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定：系统稳定 K 值的范围、系统临界稳定 K、系统不稳定 K 值的范围 K12 时系统不稳定。四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与 “S”端插针用“短路块 ”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关分别设在“方波”档和“500ms12s ”档，调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为 1V，周期为 10s 左右。2.）典型二阶系统瞬态性能指标的测试(1) 按模拟电路图 12 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 10K。(2) 用示波器观察系统响应曲线 C(t)，测量并记录
5、超调 MP、峰值时间 tp 和调节时间tS。(3) 分别按 R = 20K；40K；100K；改变系统开环增益，观察响应曲线 C(t)，测量并记录性能指标 MP、t p 和 tS，及系统的稳定性。并将测量值和计算值进行比较 (实验前必须按公式计算出)。将实验结果填入表 1-1 中。3）典型三阶系统的性能(1) 按图 14 接线，将 1 中的方波信号接至输入端，取 R = 30K。(2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。(3) 减小开环增益 (R = 41.7K；100K)，观察响应曲线，并将实验结果填入表 12中。表 13 中已填入了一组参考测量值，供参照。五、实验分析1）典型二阶系统瞬态性能
6、指标实验测试值R = 10KR=50KR = 160KR=200K表 11MP (%) tP (s) tS (s)参数项目R(K)K n C(tp)C() 理论值测量值理论值测量值理论值测量值响应情况10 20 10 1/4 1.4 1 44 44.6 0.32 0.375 1.6 1.720 1过阻尼 200 1 5 5/2 1 1.9 3.12单调指数其中 ， ， ，2eMp2nptns4t21pe)t(C2）典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况R = 30KR = 41.7KR = 100K表 12R(K) 开环增益 K 稳定性30 167 不稳定发散41 .7 12 临界稳定等幅振荡
7、100 5 稳定衰减收敛注意：在做实验前一定要进行对象整定，否则将会导致理论值和实际测量值相差较大。六、实验结论1二阶系统的特征参量 (、 n) 对过渡过程的影响： 是决定系统阻尼的量。当 01 时为过阻尼，系统无震荡响应，阻尼越大，响应时间和调整时间越长；=0 时为无阻尼，系统等幅震荡。 n 决定系统响应的快慢程度， n 的大小与系统反应速度成正比。2.时间常数 T 的改变将影响超调量、调节时间等参数的变化。当 T 变大时，、 n 减小，超调量变大，调节时间变长；当 T 减小时， 、 n 增大，超调量减小，调节时间变短。3.Routh 判据可以用来确定系统稳定时参数的取值范围。当系统稳定时，Routh 行列式第一列均为正值。
