1、（1）,反比例函数与几何图形面积,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,面积性质（一）,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,面积性质（二）,面积性质（三）,以上
2、几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,做一做,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,解:由性质(2)可得,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知, SABC = 2|k| = 2,C,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,交点问题：,1、与坐标轴
3、的交点问题： 无限趋近于x、y轴， 与x、y轴无交点。 2、与正比例函数的交点问题： 可以利用反比例函数的中心对称性。 3、与一次函数的交点问题： 列方程组，求公共解，即交点坐标。,7如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）,(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1y2,（2）求出点D的坐标；,（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；,（4）试着在坐标轴上找点D,使AODBOC。,（1）分别写出这两个函数的表达式。,（2）你能求出点B的坐标吗？ 你是怎样求的？,（3）若点C坐标是（4，0）. 请求BOC的面积。,（4，0）,
