1、零 点 存 在 性 定 理一 、 填 空进 阶 练 习 题 1如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是_ 的一条曲线，并且有_，那么，函数 y=f(x)在区间(a,b) 内有零点。答 案 连续不断，f(a)f(b)0提 示零点存在性定理的两个条件:1 连续不断的曲线；2f(a)f(b)0详 解如果函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0，那么，函数 y=f(x)在区间(a,b) 内有零点。错 析 不能熟记零点存在性定理二 、 概 念 辨 析进 阶 练 习 题 2如果 f(a)f(b)0，则函数 y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零点 答 案
2、 错提 示详 解 零点存在性定理只能判断零点是否存在，不能判断零点的个数。错 析 没有理解零点存在性定理进 阶 练 习 题 3已知定义在 R 上的函数 f(x)是连续不断的，且有如下对应值表：x 0 1 2 3f(x) 3.1 0.1 -0.9 -3那么函数 f(x)一定存在零点的区间是 （ ）A（0,1 ） B（1,2） C(2,3) D（3， ）答 案 B提 示 f(a)f(b)0详 解 f(2)f(3)0错 析 未能正确理解零点存在性定理进 阶 练 习 题 4函数 的零点一定在区间（）3(x)logfxA(0,1) B (1,2) C（2,3） D（3,4 ）答 案 C提 示 f(a)f(b)0详 解的定义域为 并且在 上连递增。3()logfxx(0,)(,)，3(2)l10f()f所以函数有唯一的零点且零点在区间（2,3）内。错 析 未能正确理解零点存在性定理三 、 应 用 拓 展进 阶 练 习 题 5已知三个函数 的2()2,(),()log,xfgxhx零点依次为 a,b,c，则 （） A. B abcacbC D 答 案 B提 示 求出三根函数的零点大致区间详 解 f(-1)= ,-f(0)=1 f(-1)f(0)0 121,0ag(2)=0 b=2h(1)=1 1()2h1()02h1,2c错 析 没有思考零点的存在区间
