1、 1 / 6 经济类应用题典型例题例 1某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价 x 元，商场一天可获利润 y 元若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？求出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当 x 取何值时，商场获利润不少于 2160 元例 2某种有机蔬菜上市时，某经销商按市场价格 10 元/千克在我市收购了 2000
2、 千克某种蔬菜存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且这种蔬菜在冷库中最多保存 110 天，同时，平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售（1）若存放 x 天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）经销商想获得利润 22500 元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本 各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？2 / 6 例 3某公司生产一种新型节能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙
3、城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场若只在甲城市销售，销售价格为 y（元/件）、月销量为 x（件），y 是 x 的一次函数，如表，月销量 x（件） 1500 2000销售价格 y（元/件） 185 180成本为 50 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费 72500 元，设月利润为 W 甲 （元）（利润=销售额 成本广告费）若只在乙城市销售，销售价格为 200 元/件，受各种不确定因素影响，成本为 a 元/件（a 为常数，40a70），当月销量为 x（件）时，每月还需缴纳 x2 元的附加费，设月利润为 W 乙 （元）（利润=销售额成本 附加费）10（1）当 x=1000 时
4、，y 甲 = 元/件，w 甲 = 元；（2）分别求出 W 甲 ，W 乙 与 x 间的函数关系式（不必写 x 的取值范围）；（3）当 x 为何值时，在甲城市销售的月利润最大？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求 a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？例 4某创新公司生产营销 A、B 两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：信息 1：销售 A 种产品所获利润 y（万元）与所售产品 x（吨）之间存在二次函数关系 y=ax2+bx，当 x=1 时，y=7；当x=2 时，y=12信息
5、 2：销售 B 种产品所获利润 y（万元）与所售产品 x（吨）之间存在正比例函数关系 y=2x根据以上信息，解答下列问题：（1）求 a，b 的值；（2）该公司准备生产营销 A、B 两种产品共 10 吨，请设计一个生产方案，使销售 A、B 两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？3 / 6 例 5国家为支持大学生创业，提供小额无息贷款，学生王芳享受政策无息贷款 36000 元用来代理品牌服装的销售已知该品牌服装进价每件 40 元，日销售 y（件）与销售价 x （元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人每天 82 元，每天应支付其它费用 106 元（1）求日销售 y（件）与销售
6、价 x （元/件）之间的函数关系式；（2）若暂不考虑还贷，当某天的销售价为 48 元/件时，收支恰好平衡（收入=支出），求该店员工人数；（3）若该店只有 2 名员工，则该店至少需要多少天才能还清贷款，此时，每件服装的价格应定为多少元？例 6某电子科技公司开发一种新产品，公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次在 112 月份中，公司前 x个月累计获得的总利润 y（万元）与销售时间 x（月）之间满足二次函数关系式 y=a（xh） 2+k，二次函数 y=a（xh）2+k 的一部分图象如图所示，点 A 为抛物线的顶点，且点 A、B、C 的横坐标分别为 4、10、12，点 A、B 的纵坐标分别为1
7、6 、20（1）试确定函数关系式 y=a（xh） 2+k；（2）分别求出前 9 个月公司累计获得的利润以及 10 月份一个月内所获得的利润；（3）在前 12 个月中，哪个月该公司一个月内所获得的利润最多？最多利润是多少万元？4 / 6 巩固练习1某衬衣店将进价为 30 元的一种衬衣以 40 元售出，平均每月能售出 600 件，调查表明：这种衬衣售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 件（1）写出月销售利润 y（单位：元）与售价 x（单位：元/件）之间的函数解析式（2）当销售价定为 45 元时，计算月销售量和销售利润（3）衬衣店想在月销售量不少于 300 件的情况下，使月销售利润达到 1000
8、0 元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润2有一种螃蟹，从河里捕获后不放养最多只能活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹 1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克 30 元，据测算，以后每千克活蟹的市场价每天可上升 1 元，但是放养一天需各种费用支出400 元，且平均每天还有 10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克 20 元（1）设 X 天后每千克活蟹的市场价为 P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式（2）如果放养 x 天后将
9、活蟹一次性出售，并记 1000 千克蟹的销售额为 Q 元，写出 Q 关于 X 的函数关系式（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额收购成本 费用），最大利润是多少？5 / 6 3某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 y1 与投资量 x 成正比例关系，种植花卉的利润 y2 与投资量 x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据投资量 x（万元） 2种植树木利润 y1（万元） 4种植花卉利润 y2（万元） 2（1）分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式；（2）如果这位专业户以 8 万元资金投入种植花卉和树木，设他投入
10、种植花卉金额 m 万元，种植花卉和树木共获利利润 W 万元，直接写出 W 关于 m 的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于 22 万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额 m 的范围4某大学生利用业余时间参与了一家网店经营，销售一种成本为 30 元/件的文化衫，根据以往的销售经验，他整理出这种文化衫的售价 y1（元/件），销量 y2（件）与第 x（1x90）天的函数图象如图所示（销售利润=（售价 成本）销量）（1）求 y1 与 y2 的函数表达式；（2）求每天的销售利润 w 与 x 的函数关系表达式；（3）销售这种文化衫的第多少天，每天销售利润最大，最大利润是多少？6 / 6
