1、同步练习一、选择题1.下列关于作图的语句正确的是 （ ）.A画直线 AB=10 厘米.B画射线 OB=10 厘米.C已知 A，B，C 三点，过这三点画一条直线.D过直线 AB 外一点画一条直线和直线 AB 平行.2.下列说法中正确的有( )一条直线的平行线只有一条过一点与已知直线平行的直线只有一条因为 ab，c d，所以 ad经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个3有下列四种说法：（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（4）平行于同
2、一条直线的两条直线平行其中正确的个数是（ ）A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角( )A相等 B互补 C互余 D相等或互补5若直线 ab，bc ，则 ac 的依据是 ( ).A平行的性质B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行.D以上都不对6如图，能够判定 DEBC 的条件是 ( )ADCE+ DEC180 BEDCDCBCBGFDCB DCDAB，GF AB7下列说法中不正确的是 ( ).A同位角相等，两直线平行 .B内错角相等，两直线平行.C同旁内角相等，两直线平行.D在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.8一辆汽车在
3、广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是 ( ) A第一次向右拐 40，第二次向右拐 140B第一次向右拐 40，第二次向左拐 40C第一次向左拐 40，第二次向右拐 140D第一次向右拐 140，第二次向左拐 409如图所示，给出了过直线 L 外一点 P 作已知直线 l 的平行线的方法，其依据是 ( ).A同位角相等，两直线平行 . B内错角相等，两直线平行.C同旁内角互补，两直线平行. D以上都不对.10.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图，(1)(4)）:从图中可知，小敏画
4、平行线的依据有（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行A. B. C. D. 11如图所示，有以下四个条件：B+BCD180；12；34；B5其中能判定 ABCD 的序号是( ).A1 B2 C3 D4二、填空题12.两条射线或线段平行，是指 .13如图所示，直线 a，b 被 c 所截，130，2:31:5，则直线 a 与 b 的位置关系是_14如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，1110，当2_时，有直线 ab 成立15.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使木条 与 平行，ab则1 的度数必须是 16小军在一
5、张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是_17. 已知直线 a、b 都过点 M，且直线 al，bl ，那么直线 a、b 是同一条直线，根据是_18. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是_19.如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定 ADBC 的条件： （一个即可） 20规律探究：同一平面内有直线 a1，a 2，a 3，a 100，若 a1a 2，a 2a 3，a 3a 4，按此规律，a 1 和 a100 的位置是_21已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 40，则另一个角的度数是
6、 22直线 L 同侧有三点 A、B、C，如果 A、B 两点确定的直线 与 B、C 两点确定的直线l都与 L 平行，则 A、B、C 三点 ，其依据是 l23. 如图，ABEF 于点 G，CDEF 于点 H，GP 平分EGB，HQ 平分CHF，则图中互相平行的直线有 三、解答题24.读下列语句，用直尺和三角尺画出图形(1)点 P 是直线 AB 外的一点，直线 CD 经过点 P，且 CD 与 AB 平行；(2)直线 AB 与 CD 相交于点 O，点 P 是 AB、CD 外的一点，直线 EF 经过点 P，且EFAB，与直线 CD 相交于点 E25已知如图，ABCADC，BF、DE 分别是ABC、ADC
7、 的角平分线，12，那 CD 与 AB 平行吗?写出推理过程26.如图，160，260，3100，要使 ABEF，4 应为多少度?说明理由27小敏有一块小画板(如图所示)，她想知道它的上下边缘是否平行，而小敏身边只有一个量角器，你能帮助她解决这一问题吗?28如图，把一张长芳形纸条 ABCD 沿 AF 折叠，已知ADB20，那么BAF 为多少度时，才能使 ABBD?29.如图，ABC=ADC，BF、DE 分别是ABC、ADC 的角平分线，1=2，求证：DCAB【答案与解析】一、选择题1.【答案】D 2. 【答案】A 【解析】只有正确，其它均错3【答案】D.【解析】 （1）过直线外一点有且只有一条
8、直线与这条直线平行，正确；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确；正确的有 4 个，故选：D 4. 【答案】D5 【答案】C 【解析】这是平行线的传递性，其实质是平行公理的推论6. 【答案】B 【解析】内错角相等，两直线平行7. 【答案】C 【解析】同旁内角互补，两直线平行.8. 【答案】B9. 【答案】A 【解析】这种作法的依据是：同位角相等，两直线平行10. 【答案】C 【解析】解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，过点 P 的折痕与虚线垂直1
9、1. 【答案】C 【解析】1=2，但1、2 不是截 AB、CD 所得的内错角，所以不能判定ABCD.二、填空题12. 【答案】射线或线段所在的直线平行；13.【答案】平行；【解析】由已知可得：230，所以12，可得：ab.14 【答案】70；15.【答案】80【解析】因为 与 平行，所以1=3，又2=100，所以3=80，1=80.b16.【答案】平行;【解析】平行公理的推论17.【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；【解析】这是平行公理的具体内容.18. 【答案】0 或 1 或 2 或 3 个；19. 【答案】B=EAD 或C=DAC 或B+ BAD=180 【解析】由“内错角
10、相等，两直线平行”可以添加条件C=DAC由“同位角相等，两直线平行”可以添加条件B= EAD 由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件B+BAD=180综上所述，满足条件的有：B=EAD 或C=DAC 或 B+ BAD=18020. 【答案】a 1a 100；【解析】为了方便，我们可以记为a1a 2a 3a 4a 5a 6a 7 a8a 9a 10a 97a 98a 99a 100，因为 a1a 2a 3，所以a1a 3，而 a3 a4，所以 a1a 4a 5同理得 a5a 8 a 9，a 9a 12 a 13，接着这样的规律可以得 a1a 97a 100，所以 a1a 10021.【答案】
11、 40或 14022.【答案】共线，平行公理；【解析】此题考查是平行公理，它是论证推理的基础，应熟练应用23.【答案】ABCD，GP HQ；【解析】理由： ABEF，CD EF AGE CHG 90 ABCD ABEF EGB290 GP 平分EGB 1 EGB45 PGH1+2135同理GHQ135， PGHGHQ GPHQ三、解答题24.【解析】解： 25 【解析】解：CDAB 理由如下： BF、DE 分别是ABC、ADC 的角平分线， 3 ADC，2 ABC11 ABCADC ， 32又 12， 31 CDAB(内错角相等，两直线平行)26 【解析】解：4100理由如下： 160，260， 12， ABCD又34100， CDEF ， ABEF27 【解析】解：如图所示，用量角器在两个边缘之间画一条线段 MN，用量角器测得150，250，因为12，所以由内错角相等，两直线平行，可知画板的上下边缘是平行的28. 【解析】解：要使 ABBD，只要BADADB 20，BAB BAD+ BAD90+20110BAF BAB 11055121229.【解析】证明：BF、DE 分别是ABC、ADC 的角平分线 2= ABC，3= ADC， ABC=ADC，2=3，又1=2，1=3，ABDC.
