1、第 1 页 共 6 页2015 年四川德阳市初中毕业生与高中阶段学校招生数学试卷（满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. （2015 四川省德阳，1， 3 分） 的倒数为（ A ）1A. B.3 C.-3 D.-1 32. （2015 四川省德阳，2 ，3 分）为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了 10 台进行试验，在这个问题中样本是( D ) A. 抽取 10 台电视机 B.这一批电视机的使用寿命 C.10 D. 抽取 10 台电视机的使用寿命3. （2015 四川省德阳，3，3 分）中国的领水面积约为 3700
2、00km2,将数 370000 用科学计数法表示为（ D ）A. 37 B. 3.7 C. 0.37 D. 3.74104104105104.（2015 四川省德阳，4，3 分） 如图，已知直线 ABCD，直线 EF 与 AB、CD 相交于 N、M 两点，MG 平分EMD，若BNE=30，则EMG 等于（ A ）A. 15 B. 30 C. 75 D. 150第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图5. （2015 四川省德阳，5， 3 分）下列事件发生的概率为 0 的是（ C ）A.射击运动员只射击 1 次，就命中靶心 B.任取一个实数，都有 0xC.画一个三角形，使其三边的长分别为 8cm
3、,6cm ,2cm D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为 6.6. （2015 四川省德阳，6 ，3 分）如图，已知图中O 的周长为 ， 的长为 ，则图中阴影部分的4AB面积为（ A ）A. -2 B. C. D. 27. （ 2015 四川省德阳，7，3 分）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（ B 第 2 页 共 6 页）A. 200 cm B. 500 cm C. 1000 cm D. 2000 cm8. （2015 四川省德阳，8，3 分）将抛物线 在 x 轴上方的部分沿 x 轴翻折至 x 轴下方，23yx图象的剩余
4、部分不变，得到一个新的函数图象，那么直线 y=x+b 与此新图象的交点的个数情况有几种（ C ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 39.（2015 四川省德阳，9，3 分）.如图，在 Rt 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，若点 A 关于ABCCD 所在直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点，则B 的度数是（ C ）A. 60 B.45 C. 30 D. 75第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图10 （2015 四川省德阳，10，3 分）如图，在一次函数 y=-x+6 的图象上取一点 P，作 PAx 轴于点A，PBy 轴于点 B，且矩形 PBOA 的面积为 5，则在 x 轴
5、上方满足上述条件的点 P 个数共有（ D ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11. （2015 四川省德阳，11，3 分） 如图，在五边形 ABCDE 中，AB=AC=AD=AE,且 ABED，EAB=120，则DCB=( A )A. 150 B. 160 C. 130 D.6012. （2015 四川省德阳，12，3 分）已知 m=x+1,n=-x+2,若规定 ，则 y 的最小值为1,mny（ B ）A. 0 B. 1 C. -1 D.2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）13.（2015 四川省德阳，13，3 分）分解因式：a 3-a= a(a+1)(a-1) .14. （20
6、15 四川省德阳，14，3 分）不等式组 的解集为 -11 的实数，都有 ax1 成立，a 取值范围是 a1.三、解答题（共 69 分）18. （2015 四川省德阳，18，6 分）计算 1032tn45271819. （2015 四川省德阳，19，7 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为 BC 上一点，连接 AM 交对角线 BD 于点 G，并且ABC2BAM.（1）求证：AG=BG.(2)若 M 为 BC 的中点，同时 SBGM 1，求三角形 ADG 的面积。第 4 页 共 6 页20. （2015 四川省德阳，20，11 分）希望学校八年级共有 4 个班，在世界地球日来临之际，每班各
7、选拔10 名学生参与环境知识竞赛，评出一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)本次竞赛获奖总人数_人,获奖率为_;（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的 4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在 4 人中选派 2 人参加上级团委组织的“爱护环境，保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率。21. （2015 四川省德阳，21，10 分）如图，直线 y=x+1 和直线 y=-x+3 相交于点 A,且分别与 x 轴交于B、C 两点，过点 A 的双曲线 y= （x0）与直线与 y=-x+3 的另一交
8、点为点 D.k（1）求双曲线的解析式；（2）求 ABC 的面积.22. （2015 四川省德阳，22，10 分）大华服装厂生产一件秋冬外套需面料 1.2 米，里料 0.8 米，已知面料的单价比里料的单价的 2 倍还多 10 元，一件外套的布料成本为 76 元。（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套 9 月份投放市场的批发价为 150 元/件， 出现购销两旺态势，10 月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销，已知生产一套外套需人工等固定费用 14 元，为确保每件外套的利润不低于 30 元。设 10 月份厂方的打折数为 m，求 m 的最小值；（利润=销售价-固定费用） ；第 5 页 共 6 页进
9、入 11 月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对 VIP 客户在 10 月份最低折扣的基础上实施更大优惠，对普通客户在 10 月份最低折扣的基础上实施价格上浮，已知对 VIP 客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个 VIP 客户用 9120 元批发外套的件数和一个普通客户用 10080 元批发外套的件数相同，求 VIP 客户享受的降价率。23. （2015 四川省德阳，23，11 分）如图，已知 BC 是交O 的弦，ABC 为正三角形，D 为 BC 的中点，M 是O 上一点，并且BMC60 0.(1)求证：AB 为O 的切线；（2）若 E、F 分别是 AB、AC 上的两个动点，且EDF
10、120 0，O 的半径为 2，试问 BE+CF 的值是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。24. （2015 四川省德阳，24，14 分）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点 A(1，0)和点B（-3,0）,与 y 轴正半轴交于点 C，且 OC=OB.(1)求此抛物线的解析式；（2）若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形 BOCE 面积最大值，并求出此时点 E 的坐标；（3）点 P 在抛物线的对称轴上，若线段 PA 绕点 P 逆时针方向旋转 900后，点 A 的对应点 恰好也落在此抛物线上，求点 P 的坐标。第 6 页 共 6 页
