1、成都中考 B 卷填空题精选1 （5 分） （2011 桂林）若 ， ， ，；则 a2011 的值为 _ （用含 m 的代数式表示）2 （5 分） （2012 隆昌县二模）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 _ m （结果用 表示）（2） （3）3 （5 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD， BAD=90，AB=6，对角线 AC 平分BAD，点 E 在 AB 上，且 AE=2（AEAD） ，点 P 是 AC 上的
2、动点，则 PE+PB 的最小值是 _ 4 （5 分） （2011 芜湖）如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为（42 ）的圆内切于 ABC，则 k 的值为 _ （4） （5）5 （10 分） （2011 恩施州）2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图” 若这四个全等的直角三角形有一个角为 30，顶点 B1、B 2、B 3、 、B n 和 C1、C 2、C 3、C n 分别在直线 和 x 轴上，则第 n 个阴影正方形的面积为 _ 6 （3 分） （
3、2012 成华区一模）某计算程序编辑如图所示，当输入 x= _ ，输出 y=17 （3 分） （2012 成华区一模）抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2 1 0 2 3 y 0 5 8 8 5 从上表可知，下列说法中正确的是 _ （填写序号）抛物线的对称轴是直线 x=1； 在对称轴右侧，y 随 x 增大而减小；抛物线与 x 轴的一个交点为（4，0） ； 函数 y=ax2+bx+c 的最小值为88 （3 分） （2012 成华区一模）如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE折叠得到对应的BFE ，且点 C 的对应点
4、F 落在 AD 上若 tanDFE= ，BC=3，则 CE= _ 9 （3 分） （2012 成华区一模）如图，Rt ABC 中，C=90 ，BC=3cm，AB=5cm点 P 从点 A 出发沿 AC 以 1.5cm/s 的速度向点 C 匀速运动，到达点 C 后立刻以原来的速度沿 CA返回；点 Q 从点 B 出发沿 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 PCCBBQ 于点 E点 P、Q 同时出发，当点Q 到达点 A 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0） ，则当 t= _ 秒时
5、，四边形 BQDE 为直角梯形10 （3 分） （2012 成华区一模）阅读材料：设方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根为 x1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系： ， 根据该材料填空：若关于 x 的一元二次方程 x2（n+2）x2n 2=0 的两根记作 an、b n（n 为不小于 2 的整数） ，则 = _ 11 （4 分） （2011 成华区二模）若不等式组 的解集是 0x1，则代数式 ab的值是 _ 12 （4 分） （2011 成华区二模）如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，ABBC，AD=2，将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE若 SA
6、DE=3，CE= ，则梯形 ABCD 的面积是 _ 13 （4 分） （2011 成华区二模）若 x1、x 2 是关于 x 方程 x24x+m=0 的两个实数根，且满足，则 m= _ 14 （4 分） （2011 成华区二模）如图（1） ，已知正 ABC 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到正A 1B1C1；再把 A1B1C1 的各边延长一倍得到正A 2B2C2（如（2） ） ；如此下去，则正A nBnCn 的面积为 _ 15 （4 分） （2011 成华区二模）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，ABC=60若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着
7、 AB 方向运动，设运动时间为t（s） ，连接 EF、CE，当 t 为 _ 秒时，CE+EF 最小，其最小值是 _ 答案详解21 （5 分） （2011 桂林）若 ， ， ，；则 a2011 的值为 1 （用含 m 的代数式表示）考点： 分式的混合运算菁优网版权所有专题： 压轴题；规律型分析： 本题需先根据已知条件，找出 a 在题中的规律，即把 a2、a 3、a 4 都用含 m 的代数式表示，会发现 a4 等于 a1，规律即：从 a1 开始以 3 个为周期进行循环， 2011 除以 3，余数为 1，则 a2011=a1=1 ，再求出正确答案即可解答： 解： ， ， ，；a2=1 =1 ，a 3
8、=1 =m，a 4=1 ， =6701，a2011 的值为：1 故答案为：1 点评： 本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要根据已知条件得出规律，求出 a2011 的值是本题的关键22 （5 分） （2012 隆昌县二模）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移 50m，半圆的直径为 4m，则圆心 O 所经过的路线长是 （2+50） m （结果用 表示）考点： 弧长的计算；旋转的性质菁优网版权所有专题： 数形结合分析： 根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即半圆作无滑动翻转所经过
9、的路线长，把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求解答： 解：由图形可知，圆心先向前走 O1O2 的长度即 圆的周长，然后沿着弧 O2O3 旋转圆的周长，然后后向右平移 50 米，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上 50m，由已知得圆的半径为 2m，设半圆形的弧长为 l，则半圆形的弧长 l= =2 米，故圆心 O 所经过的路线长=（2+50）米故答案为：2+50点评： 本题主要考查了弧长公式 l= ，同时考查了平移的知识，解题关键是得出半圆形的弧长=半圆作无滑动翻转所经过的路线长23 （5 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD， BAD=90，AB=6，对角线 AC 平
10、分BAD，点 E 在 AB 上，且 AE=2（AEAD） ，点 P 是 AC 上的动点，则 PE+PB 的最小值是 2 考点： 轴对称-最短路线问题菁优网版权所有分析： 作 E 关于 AC 的对称点 F 正好落在 AD 上，连接 BF，交 AC 于 P，连接 PE，得出此时 PE+PB 最小，根据 E 和 F 关于 AC 对称推出 AF=AE=2，PE=PF，在 RtAFB 中，由勾股定理求出 BF，即可求出 PE+PB解答：解：AC 平分DAB，DAB=90，作 E 关于 AC 的对称点 F 正好落在 AD 上，连接 BF，交 AC 于 P，连接 PE，则此时 PE+PB 最小，E 和 F
11、关于 AC 对称，AF=AE=2，PE=PF ，在 RtAFB 中，AF=2，AB=6，由勾股定理得：BF= =2 ，PE+PB=PF+PB=BF=2故答案为： 点评： 本题考查了轴对称最短路线问题，勾股定理等知识点，关键是能根据题意画出图形，题目比较典型，是一道比较好的题目24 （5 分） （2011 芜湖）如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为（42 ）的圆内切于 ABC，则 k 的值为 4 考点： 三角形的内切圆与内心；待定系数法求反比例函数解析式；正方形的性质菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 根据正方形的性质得出 AD=BD
12、=DO=CD，NO=DN，HQ=QE ，HC=CE，进而根据半径为（42 ）的圆内切于 ABC，得出 CD 的长，从而得出 DO 的长，再利用勾股定理得出 DN 的长进而得出 k 的值解答： 解：设正方形对角线交点为 D，过点 D 作 DMAO 于点 M，DN BO 于点 N；设圆心为 Q，切点为 H、E，连接 QH、QE在正方形 AOBC 中，反比例函数 经过正方形 AOBC 对角线的交点，AD=BD=DO=CD，NO=DN ，HQ=QE，HC=CE，QHAC，QEBC ，ACB=90，四边形 HQEC 是正方形，半径为（4 2 ）的圆内切于 ABC，DO=CD，HQ2+HC2=QC2，2H
13、Q2=QC2=2（42 ） 2，QC2=4832 =（4 4） 2，QC=4 4，CD=4 4+（ 42 ）=2 ，DO=2 ，NO2+DN2=DO2=（2 ） 2=8，2NO2=8，NO2=4，DNNO=4，即：xy=k=4故答案为：4点评： 此题主要考查了正方形的性质以及三角形内切圆的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，根据已知求出 CD 的长度，进而得出 DNNO=4 是解决问题的关键25 （10 分） （2011 恩施州）2002 年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图” 若这四个全等的直角三角形有一个角
14、为 30，顶点 B1、B 2、B 3、 、B n 和 C1、C 2、C 3、C n 分别在直线 和 x 轴上，则第 n 个阴影正方形的面积为 （ ） 2n 考点： 一次函数综合题；勾股定理；正方形的性质菁优网版权所有专题： 压轴题；规律型分析： 根据阴影正方形的边长与大正方形边长有个对应关系，分别表示出每个阴影部分的面积，得出规律，即可得出第 n 个阴影正方形的面积解答： 解： B1 点坐标设为（t，t） ，t= t+ +1，解得：t= （ ） ，B1N1= t= （ +1） ，那么大正方形边长为 t，阴影正方形边长为 t t= （ ）= ，第 1 个阴影正方形的面积是（ ） 2，每个相邻正方
15、形中多边形，可以理解成是一系列的相似多边形，相似比为 2：3，第 2 个阴影正方形的面积为：（ ） 2=（ ） 4，第 3 个阴影正方形的面积为：（ ） 2=（ ） 6，第 n 个阴影正方形的面积为：（ ） 2n，故答案为：（ ） 2n点评： 此题主要考查了勾股定理以及正方形的性质和一次函数的综合应用，得出相似多边形，相似比为 2：3，进而得出正方形面积是解决问题的关键21 （3 分） （2012 成华区一模）某计算程序编辑如图所示，当输入 x= 4 ，输出 y=1考点： 函数值菁优网版权所有专题： 图表型分析： 观察图形可知，输入的 x，有二个关系式，当 x3 时，y=x+5；当 x3 时，
16、y=因为 y=1，代入两个关系式即可得输入的结果解答： 解：由题意可得x+5=1，解得 x=4，符合题意；=1，解得 x=4，符合题意；故输入 x=4 时，输出 y=1故答案为：4点评： 考查了函数值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序22 （3 分） （2012 成华区一模）抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2 1 0 2 3 y 0 5 8 8 5 从上表可知，下列说法中正确的是 （填写序号）抛物线的对称轴是直线 x=1； 在对称轴右侧，y 随 x 增大而减小；抛物线与 x 轴的一个交点为（4，0） ； 函数 y=ax2+bx+c
17、的最小值为8考点： 二次函数的性质菁优网版权所有专题： 探究型分析： 分别把 x=0 时 y=8；x=2 时 y=8 及 x=1 时 y=5 代入抛物线 y=ax2+bx+c 求出函数的解析式，再根据二次函数的性质进行解答即可解答： 解： x=0 时 y=8；x=2 时 y=8 及 x=1 时 y=5， ，解得 ，此抛物线的解析式为：y=x 22x8，即 y=（x1） 29，此抛物线的对称轴是 x=1，故 正确；a=1 0，此抛物线开口向上，y 随 x 增大而增大，故 错误；当 x=4 时，y=0 ，抛物线与 x 轴的一个交点为（4，0） ，故 正确；抛物线的顶点坐标为（1，9） ，函数 y=
18、ax2+bx+c 的最小值为 9，故 错误故答案为：点评： 本题考查的是二次函数的性质及用待定系数法求二次函数的解析式，先根据题意求出 a、b、c 的值是解答此题的关键23 （3 分） （2012 成华区一模）如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE折叠得到对应的BFE ，且点 C 的对应点 F 落在 AD 上若 tanDFE= ，BC=3，则 CE= 2 考点： 翻折变换（折叠问题） 菁优网版权所有分析： 由四边形 ABCD 是矩形，可得A= C=D=90，AD=BC=3，又由折叠的性质，可得：BFE= C=90，BF=BC=3，CE=EF ，然后由同角的余角相等
19、，可求得ABF=DFE，然后由 tanDFE= ，BC=3，利用三角函数的性质，即可求得答案解答： 解： 四边形 ABCD 是矩形，A=C=D=90，AD=BC=3，ABF+AFB=90，由折叠的性质，可得：BFE=C=90，BF=BC=3，CE=EF，AFB+DFE=90，ABF=DFE，tanDFE= ，sinABF= ，cosABF= ，在 RtABF 中， AF=BFsinABF=3 = ，AB=BFcos ABF=3 = ，DF=ADAF=3 = ，CE=EF= = =2故答案为：2点评： 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及三角函数等知识此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系
20、，注意数形结合思想与转化思想的应用24 （3 分） （2012 成华区一模）如图，Rt ABC 中，C=90 ，BC=3cm，AB=5cm点 P从点 A 出发沿 AC 以 1.5cm/s 的速度向点 C 匀速运动，到达点 C 后立刻以原来的速度沿CA 返回；点 Q 从点 B 出发沿 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 匀速运动伴随着 P、Q 的运动，DE 保持垂直平分 PQ，且交 PQ 于点 D，交折线 PCCBBQ 于点 E点 P、Q 同时出发，当点 Q 到达点 A 时停止运动，点 P 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（t0） ，则当t= 或 秒时，四边形 BQDE 为直角梯形
21、考点： 四边形综合题菁优网版权所有专题： 综合题分析： 由四边形 QBED 为直角梯形，分为 PQB=90和CPQ=90 两种情况，得出三角形相似，利用相似比求出相应 t 的值即可解答： 解：在 RtABC 中，BC=3cm，AB=5cm ，根据勾股定理得：AC= =4cm，设 P、Q 运动 t 秒时，四边形 QBED 为直角梯形，当 PQB=90时，得 DEQB，则四边形 QBED 是直角梯形（如图 1） ，此时APQ ABC，则 = ，即 = ，解得：t= ；当 CPQ=90时，得 PQBC，则四边形 QBED 是直角梯形（如图 2） ，此时APQ ACB，则 = ，即 = ，解得：t=
22、，综上，当点 P、Q 运动 或 秒时，四边形 QBED 是直角梯形故答案为： 或点评： 此题考查了四边形综合题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，直角梯形的性质，利用了分类讨论及数形结合的思想，解题的关键是由直角梯形的直角的可能情况，利用平行线得相似三角形，分类求解25 （3 分） （2012 成华区一模）阅读材料：设方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根为 x1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系： ， 根据该材料填空：若关于 x 的一元二次方程 x2（n+2）x2n 2=0 的两根记作 an、b n（n 为不小于 2 的整数） ，则 = 考点： 根与系数的关系菁优网版权所有分析：
23、 首先根据两根与方程系数之间的关系求得 an+bn=n+2，a nbn=2n2，然后由= （ ）找到规律原式= （ + ）=（ ）= 解答： 解： 关于 x 的一元二次方程 x2（n+2）x2n 2=0 的两根记作 an、b n（n 为不小于 2 的整数） ，an+bn=n+2，a nbn=2n2， = = = = （ ） ， + =（ + ）= （ ）= ；故答案是： 点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法21 （4 分） （2011 成华区二模）若不等式组 的解集是 0x1，则代数式 ab的值是 3 考点： 解一元一次不等式组菁
24、优网版权所有专题： 计算题分析： 先求出两个不等式的解集，再根据已知解集与求出的解集是同一个解集，列式求出a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解： ，解不等式得，x 42a，解不等式得，a + ，不等式组的解集为 42ax + ，不等式组的解集是 0x1，42a=0， + =1，解得 a=2，b= 1，ab=2（1）=2+1=3故答案为：3点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，根据所求不等式组的解集与已知解集是同一个解集列出关于 a、b 的等式是解题的关键22 （4 分） （2011 成华区二模）如图，直角梯形 ABCD 中，AD BC，ABBC，AD=2，将腰 CD
25、 以 D 为中心逆时针旋转 90至 DE，连接 AE、CE若 SADE=3，CE= ，则梯形 ABCD 的面积是 7 考点： 直角梯形；全等三角形的判定与性质；勾股定理；旋转的性质菁优网版权所有分析： 先过 D 点作 DFBC，垂足为 F，过 E 点作 EGAD，交 AD 的延长线与 G 点，由旋转的性质可知CDFEDG，从而有 CF=EG，由ADE 的面积可求 EG，得出 CF的长，由矩形的性质得 BF=AD，从而求出 BC 的长，再根据 CDE=90，得出CD2+DE2=CE2，求出 CD 的长，最后根据勾股定理求出 DF 的值，即可求出梯形ABCD 的面积解答： 解：过 D 点作 DFB
26、C，垂足为 F，过 E 点作 EGAD，交 AD 的延长线与 G 点，由旋转的性质可得：CD=ED，EDG+ CDG=CDG+FDC=90，在CDF 和 EDG 中， ，CDFEDG，CF=EG，CD=DE，SADE= ADEG=3，AD=2，EG=3，则 CF=EG=3，四边形 ABFD 为矩形，BF=AD=2，BC=BF+CF=2+3=5，CDE=90，CD2+DE2=CE2，2CD2=CE2，2CD2=（ ） 2，CD= ，DF= = =2，梯形 ABCD 的面积是： （ AD+BC）DF= （2+5）2=7；故答案为：7点评： 本题考查了直角梯形、全等三角形的判定与性质、勾股定理和旋转
27、的性质，解题的关键是通过 DC、DE 的旋转关系，作出旋转的三角形，再根据旋转的性质求出各边的长23 （4 分） （2011 成华区二模）若 x1、x 2 是关于 x 方程 x24x+m=0 的两个实数根，且满足，则 m= 2 考点： 根与系数的关系菁优网版权所有专题： 计算题分析： 根据一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ）解的定义和根与系数的关系得到x124x1+m=0，x 224x2+m=0，x 1+x2=4，x 1x2=m，变形为x123x1+=x1m=0，x 223x2=x2m，根据题意有（x 1m） （x 2m）=10，展开得到x1x2m（x 1+x2）+m 2=10，于是 m
28、m4+m2=10，解此方程得到 m1=5，m 2=2，然后把它们分别代入原方程，计算根的判别式来确定 m 的值解答： 解： x1、x 2 是关于 x 方程 x24x+m=0 的两个实数根，x124x1+m=0，x 224x2+m=0，x 1+x2=4，x 1x2=mx123x1+=x1m=0，x 223x2=x2m，（ x1m） （x 2m）=10 ，x1x2m（x 1+x2）+m 2=10，mm4+m2=10，整理得 m23m10=0，解得 m1=5，m 2=2，当 m=5，方程化为 x24x+5=0，由于=164 50，此方程无实数解；当 m=2，方程化为 x24x2=0，由于 =16+4
29、20，此方程有两个实数解；所以 m=2故答案为2点评： 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ）的根与系数的关系：若方程两根分别为x1，x 2，则 x1+x2= ，x 1x2= 也考查了一元二次方程根的判别式及其解的定义24 （4 分） （2011 成华区二模）如图（1） ，已知正 ABC 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到正A 1B1C1；再把 A1B1C1 的各边延长一倍得到正A 2B2C2（如（2） ） ；如此下去，则正A nBnCn 的面积为 7 n 考点： 等边三角形的性质；三角形的面积菁优网版权所有专题： 规律型分析： 先根据已知条件求出A 1B1C1 及A 2B2C
30、2 的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可解答： 解：ABC 与A 1BB1 底相等（AB=A 1B） ，高为 1：2（BB1=2BC） ，故面积比为1：2，ABC 面积为 1，SA1B1B=2同理可得，S C1B1C=2，S AA1C=2，SA1B1C1=SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC=2+2+2+1=7；同理可证 SA2B2C2=7SA1B1C1=49，如此下去，则正A nBnCn 的面积=7 n故答案为：7 n点评： 本题考查的是等边三角形的性质及三角形的面积，根据题意得出 SA1B1C1=SC1B1C+SAA1C+SA1B1B+SABC=2+2+2+1=7，S A2
31、B2C2=7SA1B1C1=49，找出规律是解答此题的关键25 （4 分） （2011 成华区二模）如图，AB 是O 的直径，弦 BC=2cm，F 是弦 BC 的中点，ABC=60若动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动，设运动时间为t（s） ，连接 EF、CE，当 t 为 秒时，CE+EF 最小，其最小值是 考点： 轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理 菁优网版权所有分析： 作 C 关于 AB 的对称点 D，连接 AD，作 F 关于 AB 的对称点 Z，连接 BZ，CZ，CZ交 AB 于 E，连接 EF，过 C 作 CHZB，交 ZB 的延长线于 H，求出 B
32、H，CH，在RtCZH 中，根据勾股定理求出 CZ，即可得出 CE+EF 的最小值，过 D 作 DQAB交 EZ 延长线于 Q，连接 CD 交 AB 于 M，求出 AC、AB，CM，根据 DQAB 求出EF=EZ=ZQ，设 EF=EZ=ZQ=x，根据 CE=EQ 得出方程 2x= x，求出 EF，求出CE，根据勾股定理求出 ME， AM，求出 AE，即可求出 t解答：解：如图作 C 关于 AB 的对称点 D，连接 AD，作 F 关于 AB 的对称点 Z，连接BZ，CZ，CZ 交 AB 于 E，连接 EF，则此时 CE+EF 的值最小，过 C 作 CHZB，交 ZB 的延长线于 H，则 Z 在
33、BD 上，BF=BZ，EF=EZ即 CE+EF=CE+EZ=CZ，F 和 Z 关于 AB 对称，FBE=ZBE=60，CBH=1806060=60，在 RtCHB 中，BC=2，BCH=9060=30，BH= BC=1，由勾股定理得：CH= ，在 RtCZH 中，由勾股定理得：CZ= = ，过 D 作 DQAB 交 EZ 延长线于 Q，连接 CD 交 AB 于 M，BD=BC=2，BZ=BF=1 ，DZ=21=1=BZ，DQBE，BEZDQZ， = ，EZ=ZQ=EF，AB 是O 的直径，ACB=90，ABC=60，CAB=30，BC=2，AB=2BC=4，由勾股定理得：AC=2 ，SABC= ACBC= ABCM，CM= ，DM=CM= ，DQAB，CE=EQ，设 EF=EZ=ZQ=x，则 CE=2x，EC= x，即 2x= x，x= ，CE= = ，在 RtCME 中，ME= = ，在 RtACM 中，AM= =3，AE=3+ = ，t= 2= ，故答案为： ， 点评： 本题考查了平面展开最短路线问题，轴对称性质，含 30 度角的直角三角形，平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识点的综合运用，题目综合性比较强，难度偏大
