1、1第五章 四边形第一节 多边形与平行四边形1(2016福建)已知一个正多边形的一个外角为 36，则这个正多边形的边数是( )A8 B9 C10 D112(2017丽水)如图，在ABCD 中，连接 AC，ABCCAD45，AB2，则 BC 的长是( )A. B2 C2 D42 23(2017宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是( )A B C D4(2016株洲)已知四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，以下说法错误的是( )AOE DC BOAOC12CBOEOBA DOBEOCE
2、5(2017广东)一个 n 边形的内角和是 720，则 n_6(2016连云港)如图，正十二边形 A1A2A12，连接 A3A7，A 7A10，则A 3A7A10_7(2016江西)如图，在ABCD 中，C40，过点 D 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 CB 的延长线于点 F，则BEF 的度数为_28(2016黄冈)如图，在ABCD 中，E，F 分别为边 AD，BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE，DF 于点 G，H.求证：AGCH.9如图，在ABCD 中，点 E，F 在对角线 BD 上，且 BEDF.求证：(1)AECF；(2)四边形 AECF 是平行四边形10(2016绵阳)
3、如图，ABCD 的周长是 26 cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 的中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3 cm，则 AE 的长为( )A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm11(2016河北)如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1244，则B 为( )3A66 B104C114 D12412(2017黑龙江)在平行四边形 ABCD 中，A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是( )A22 B20C22 或 20 D1813(2017黄石)如图，已知凸五边形 ABCDE 的边
4、长均相等，且DBEABECBD，AC1，则 BD 必定满足( )ABD2 BBD2CBD2 D以上情况均有可能14如图 1，2，3，用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺但图 4，5 不是我们所说的环形密铺请你再写出一种可以进行环形密铺的正多边形：_15如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边ACD，等边ABE，EFAB，垂足为F，连接 DF，当 _时，四边形 ADFE 是平行四边形ACAB16(2016西宁)如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F.(1)求证：ABCF；(2)连接 DE，若
5、AD2AB，求证：DEAF.417(2017大庆)如图，以 BC 为底边的等腰ABC，点 D，E，G 分别在 BC，AB，AC 上，且EGBC，DEAC，延长 GE 至点 F，使得 BEBF.(1)求证：四边形 BDEF 为平行四边形；(2)当C45，BD2 时，求 D，F 两点间的距离5参考答案【夯基过关】1C 2.C 3.B 4.D 5.6 6.75 7.508证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADFCFH，EAGFCH.E，F 分别为 AD，BC 边的中点，AEDE AD，CFBF BC，12 12DEBF，DEBF，四边形 BFDE 是平行四边形，BEDF，AEGADF，
6、AEGCFH.在AEG 和CFH 中， EAG FCH，AE CF， AEG CFH， )AEGCFH，AGCH.9证明：(1)在ABCD 中，ABCD，ABCD，ABECDF.又BEDF，ABECDF，AECF.(2)由(1)ABECDF，可得 AECF，AEBCFD，AEDCFB，AECF，四边形 AECF 是平行四边形【高分夺冠】10B 11.C 12.C 13.A14正十二边形 15.3216证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BAECFE，ABEFCE.6点 E 是 BC 的中点，BECE，ABEFCE，ABCF.(2)ABCF，DFDCCF2AB.AD2AB，AD
7、DF，ADF 是以D 为顶角的等腰三角形ABEFCE，AEEF，点 E 是 AF 的中点，DEAF.17(1)证明：ABC 是等腰三角形，ABCC.EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形 CDEG 是平行四边形，DEGC.BEBF，BFEBEFAEGABC，BFEDEG，BFDE，四边形 BDEF 为平行四边形(2)解：C45，ABCBFEBEF45，BDE，BEF 是等腰直角三角形，BFBE BD .22 2如图，作 FMBD 于 M，连接 DF，则BFM 是等腰直角三角形，FMBM BF1，DM3.22在 RtDFM 中，由勾股定理得 DF ，12 32 10即 D，F 两点间的距离为 .10
